提取公因式“四劝”提公因式法是因式分解中首先必须考虑的第一步，是因式分解的最基本最常用的方法，学好提公因式法是学好因式分解的必要前提同学们应注意以下几个方面的问题：一劝理解基本概念公因式是指多项式的各项中都含有的因式，它的确定一般采取 “三找”的策略：一找各项系数绝对值的最大公约数，如各项系数绝对值的最大公约数是9，公因式的系数是9；二找各项都含有的字母，如各项都含有字母，所以公因式的字母是；三找相同字母的最小指数，如中字母的最小指数均为1，所以的公因式为 二劝明确理论依据我们在学习乘法分配律时知道，现在把它反过来就有=，这就是提公因式法，可见提公因式法的依据是乘法分配律的逆运用三劝掌握方法步骤运用提公因式法分解因式一般分为三步：第一步，确定公因式；第二步，把多项式的各项写成含公因式的乘积形式；第三步，把公因式提到括号前面，余下的项写在括号内如=2a3-2a2-2aab=2a（3- ab-2）四劝领会若干注意1若首项系数为负时，一般要提出“”号，使括号内首项系数为正，但要注意，此时括号内的各项都应变号，如；2不能漏项，提出公因式后，每一项都有剩余部分，它们组成的新多项式的项数与原多项式的项数相同特别注意，当多项式的某一项与公因式相同，被全部提出后，剩下的多项式应在相应位置上补上1，而不是0，如，而不是；3最后要检查是不是分解到最后结果，不能有公因式遗漏未提，应养成检查的习惯；4要注意“字母”的广泛性及一些隐含的公因式，如a（ab）b（ba），从表面上看似乎没有公因式，但由于ba=（ab），因此有公因式ab