,第3课时球,1球的表面积公式：S球面 . 2球的体积公式：V球 .,核心必知,用一个平面去截球体，截面的形状是什么？该截面的几何量与球的半径之间有什么关系？,提示：可以想象，用一个平面去截球体，截面是圆面，在球的轴截面图中，截面圆与球的轴截面的关系如图所示 若球的半径为R， 截面圆的半径为r， OOd. 在RtOOC中，OC2OO2OC2， 即R2r2d2.,问题思考,计算球的表面积和体积的关键是求出球的半径，这里就要充分利用球的截面的性质进行求解已知条件中的等量关系，往往是建立方程的依据，这种解题的思想值得重视,练一练 1过球的半径的中点，作一垂直于这条半径的截面，已知此截面的面积为48 cm2，试求此球的表面积和体积,解决与球有关的接、切问题时，一般作一个适当的截面，将问题转化为平面问题解决，这类截面通常是指圆锥的轴截面、球的大圆、多面体的对角面等，在这个截面中应包括每个几何体的主要元素，且这个截面包含体和体之间的主要位置关系和数量关系,练一练,一个球内有相距9 cm的两个平行截面，面积分别为49 cm2和400 cm2，求球的表面积,错解如图所示，设ODx， 由题知CA249，CA7 cm. BD2400，BD20 cm. 设球半径为R，则有 (CDDO)2CA2R2OD2DB2， 即(9x)272x2202， x15，R25. S球4R22 500 cm2.,错因本题错解的原因在于考虑不周，由于球心可能在两个截面之间，也可能在两个截面的同一侧，因此解决此题要分类讨论,2两个球的半径之比为13，那么两个球的表面积之比为 () A19 B127 C13 D11,5圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是_cm.,6某个几何体的三视图如图所示(单位：m)： (1)求该几何体的表面积(结果保留)； (2)求该几何体的体积(结果保留),