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运 动 学,静力学,运动学,动力学,研究物体运动的几何性质的科学,轨迹、运动方程、速度、加速度等,参考体、参考系,第五章 点的运动学,5 - 1 矢量法 5 - 2 直角坐标法 5 - 3 自然法,5 - 1 矢量法,运动方程,点的速度,点的加速度,O,M,轨迹,矢径,M1,M2,矢端曲线,直角坐标与矢径坐标之间的关系,5 - 2 直角坐标法,运动方程,点的速度,点的加速度,一火箭沿直线飞行,它的加速度方程为 ,其中 A 和 B 均为常数。设初速度为 ,初位置坐标为 ,求火箭的速度方程和运动方程。,解:火箭作直线运动,(火箭的速度方程),(火箭的运动方程),5 - 3 自然法,弧坐标,(以弧坐标表示的点的运动方程),自然轴系,点的速度,点的切向加速度和法向加速度,则,设点作曲线运动,试问图示的各种速度与加速度情形,哪几种是可能的,哪几种是不可能的?为什么?,(a),(b),(c),可能,不可能,不可能,可能,不可能,可能,如图,圆盘作定轴转动,若某瞬时其边缘上A、B、C三点的速度、加速度如图所示,则_的运动是不可能的。 (A)点A,B; (B)点A,C; (C)点B,C; (D)点A,B,C。,正确答案是:A,点沿螺线自外向内运动,如图所示。它走过的弧长与时间的一次方成正比,问点的加速度是越来越大,还是越来越小?这点越跑越快,还是越跑越慢?,这点的速度保持不变,加速度越来越大,解:,点作曲线运动,若其法向加速度越来越大,则该点的速度_。 (A) 越来越大; (B) 越来越小; (C) 大小变化不能确定。,正确答案是:C,当点作曲线运动时,点的加速度a 是恒矢量,如图所示。问点是否作匀变速运动?,点M 沿半径为R 的圆周运动,其速度为vkt,k 是常数。则点M 的全加速度大小为_。,正确答案是:,点沿半径为 的圆周运动,初瞬时速度 ,切向加速度 (为常量)。求 时,该点速度和加速度的大小。,解:点做匀加速运动,一斜抛物体,初速为 ,抛射角为 。已知抛物体的轨迹方程为 : 则t =0时的切向加速度 , 法向加速度 和曲率半径 各为多少?,解:,
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