光的偏振,基本概念和公式复习,例题分析,作业题分析,1,基本概念和公式复习,一 基本概念,1 光的偏振,线偏振光,自然光,部分偏振光,圆偏振光,当坐标系为如图所示,在与光的传播方向垂直的平面上光的电矢量可能有的各种振动状态称为光的偏振态。,2 五种偏振态,椭圆偏振光,则为圆偏振光，强度为：,2,3 马吕斯定律,4 偏振度,5 自然光能够被两束线偏振光代替,这两束线偏振光特征：,（3）两者之间的位相差随时间变化，不稳定 。,6 正入射时的振幅反射和透射率,（1）方向任意，互相垂直 ；,7 布儒斯特角,当光波按布儒斯特角入射时有：,反射光线与折射光线垂直，反射光是仅有 S 振动分量（垂直入射面）的线偏振光。,适用条件：线偏振光,3,8 斯托克斯倒逆关系,9 半波损,1）定义：光波在介质分界面上反射或折射时，光程没有改变，振动位相突 然改变的现象称为半波损。,2）表观光程差和几何光程差的关系：,3）反射光和透射光与入射光相比的半波损,在正入射和掠入射的情况下，光从光疏媒质到光密媒质时反射光与入射光相比有半波损。在正入射情况下，光从光密媒质到光疏媒质时反射光与入射光相比无半波损。在任何情况下透射光都没有半波损。,4）两平行平面的两条反射光之间和两条透射光之间的半波损,两反射光之间无半波损，两透射光之间有半波损,两反射光之间有半波损，两透射光之间无半波损,或,或,4,1 求透过偏振片后的光强度,2 求振幅、光强和能流反射率和透射率,3 求反射或透射光的偏振度,4 求反射或透射光的偏振态,二 需要解决的偏振态问题,5,例题分析,1 只用两片偏振片，如何放置才能使一束线偏振光的振动面旋转 900，并且 使透过两偏振片后的光强度最大，此最大值与入射光强度的比值是多少？,解:,方法：马吕斯定律,设入射的线偏振光的光强为：,最大值与入射光强的比值是,6,2自然光以布儒斯特角入射到N块置于空气中的平行玻璃板组成的玻片 堆上，空气和玻璃的折射率分别为 n1 和 n2。求最终的透射光的偏振度， （忽略玻璃对光的吸收和多次反射）。,设入射的自然光的光强为,解：,将入射光分解成P和S方向的两束线偏振光，光强分别为,7,一片玻璃片有两个反射面，透过N块玻璃片后光强变为,其中P分量每次都全部透过，S分量每次都部分透过，因此P分量的光强大于S分量的光强。,则有:,由于每块玻璃片的性质均相同，故通过N块玻璃片后有：,8,由菲涅耳公式可得：,求解布儒斯特角入射情况下的反射、透射率,9,3左旋圆偏振光以 500 角入射到空气玻璃分界面上，已知空气和玻璃的折射率分别为 n1=1 和 n2=1.5，求分界面上反射光和透射光的偏振态，若光波垂直入射又如何？,解：,解题步骤：,1 建立随向坐标系，画出入射光波的偏振态图。,2 写出入射光波的分量振动方程式，再对应成复振幅分量公式,3 利用菲涅耳公式求出反射光波和透射光波的复振幅分量公式， 再对应成相应的分量振动方程式。,4 对照各种位相差的偏振态图确定反射光和透射光的偏振态。,具体求解：,1）斜入射时求反射光波的偏振态,（1）建立随向坐标系，画出入射光波的偏振态图。,10,（2）复振幅分量,菲涅尔定律知,11,（4）作电矢量运动图：,反射光变为如图的右旋椭圆偏振光，强度变弱。,2）垂直入射时求反射光波的偏振态,反射光变为如图所示的右旋圆偏振光，强度变弱。,12,注意：虽然反射光变为右旋圆偏振光了，但若将入射光与反射光相互比较，反射光与入射光的实际旋向相同。之所以反射光变为右旋圆偏振光了，是因为反射光的传播方向与入射光的传播方向相反了，而我们确定圆偏振光的旋向时又必须迎着光的传播方向观察。,3）斜入射时透射光的偏振态,透射光变为如图所示的左旋椭圆偏振光，强度稍弱。,4）垂直入射时透射光的偏振态,透射光仍为如图所示的左旋圆偏振光，但强度稍弱。,13,作业题分析,P245-1,解：,设入射的自然光的总强度为,则通过第一个偏振片P1后，透射光变为振动方向平行于P1的线偏振光，强度为,若第二个偏振片P2与第一个偏振片P1的透振方向的夹角为，通过P2的光强 I2,（马吕斯定律）,(1),(2),14,P245-2,解：,通过第一个偏振片P1后，透射光变为振动方向平行于P1的线偏振光，强度为,根据马吕斯定律 ：,15,P264-3、4,解：,（1）由空气到玻璃的全偏角,（2）由玻璃到空气的全偏角,注意：,由此可见，光束射到空气中的平行玻璃板上，当上表面反射发生全偏振时，则折射光在下表面的反射也将发生全偏振，且每一界面反射的全部都是 S 分量。,自然光入射,计算折射光偏振度的一般公式,自然光的S分量和P分量的强度相等,全偏角入射时，折射光的P分量强度为极大，S分量强度为极小,16,利用菲涅耳公式,17,在全偏角入射条件下，若自然光透过 N 块相同的玻璃板，则透射光的偏振度为：,（4）透过一块玻璃板后,（5）透过 8 块相同的玻璃板后,18,P264-8,解：,总能流反射率为：,线偏振光入射，见图。,(1),同理：,19,（2）根据能量守恒定律，入射光的总能流等于反射光和折射光的能流之和,对任何偏振态的入射光上式均成立。,（3）自然光入射时，P、S分量的入射能流相等，且等于入射总能流的一半，即,同理：,20,（4）圆偏振光入射时，也有：,同理：,21,P264-9,解：,（1）以布儒斯特角入射时，反射光无 P 分量，即：,22,Z,P-主焦点位置,O,P,主焦点:,次焦点:,焦点位置：平行光入射时对应的光强极大点,假设P点为光强次极大处，即次焦点处，满足：,M,菲涅尔波带片(基数或偶数波带）之间的光程差为波长的整数倍,菲涅尔波带片之间也满足相干叠加条件,，舍去高阶小量得：,第k个半波带的振幅,对于P点而言，每个波带片可分成有限个半波带片, 即第1,2,(2n+1)个半波带，其衍射的振幅大小近似为：,就第一个波带（面积为 ）而言：,在P点产生的振幅：,次焦点的强度越来越弱，主要是由倾斜因子引起,