张宇峰二元一次方程解决问题一解答题（共30小题）1某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后了出售，所获利润全部捐给山区困难孩子每件文化衫的批发价和零售价如下表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫1025白色文化衫820假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？2某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？3我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡兔各几何”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解4某专卖店有A，B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？5甲乙两个施工队在六安（六盘水安顺）城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离若设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米（1）依题意列出二元一次方程组；（2）求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？64月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄7（1）解方程组；（2）如图，点D在射线AE上，ABCD，CDE=140，求A的度数8已知关于x，y的二元一次方程组 （1）解该方程组；（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by=2的一组解，求代数式6b4a的值9一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策（可用（1）（2）问的条件及结论）10为了抓住2017年六一儿童节的商机，某商场决定购进甲、乙两种玩具进行销售，若购进甲种玩具1件，乙种玩具2件，需要160元，购进甲种玩具2件，乙种玩具3件，需要280元，购进甲、乙两种玩具每件各需要多少元？11某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了396元钱购买甲、乙两种奖品共30件其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？12某电脑公司有A、B两种型号的电脑，其中A型电脑每台6 000元，B型电脑每台4 000元学校计划花费150 000元从该公司购进这两种型号的电脑共35台，问购买A型、B型电脑各多少台？13从A地到B地全程290千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路已知汽车在国道上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，一辆客车从A地开往B地一共行驶了3.5h求A、B两地间国道和高速公路各多少千米？14随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表： 速度y（公里/时）里程数s（公里）车费（元）小明60812小刚501016（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？15李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，求李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需多少分钟16有大小两种水桶，3个大桶与4个小桶一次最多可以装水220L，6个大桶与7个小桶一次最多可以装水415L2个大桶与3个小桶一次最多可以装多少水？17某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18只，要求一个螺栓配两个螺母，应怎样分配工人才能使每天生产的螺栓和螺母恰好配套？18一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了11h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程19用8张全等的小长方形纸片拼成了图所示的大长方形，然后用这些纸片又拼成了图所示的大正方形，但中间却多了一个面积为4cm2的小正方形的洞求小长方形纸片的长与宽20“滴滴打车”深受大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/千米计算，耗时费按q元/分钟计算小明、小亮两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：时间（分钟）里程数（千米）车费（元）小明7512.1小亮64.510.8（1）求p，q的值；（2）“滴滴”推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费某天，小丽两次使用“滴滴打车”共花费52元，总里程20千米，已知两次“滴滴打车”行驶的平均速度为40千米/小时，求小丽第一次“滴滴打车”的里程数？21甲、乙两家公司组织员工游览某景点门票售价如下：人数150人50100人100人以上票价120元/人100元/人80元/人（1）若甲公司有50人游览，则共付门票费 元；若乙公司共付门票费12 000元，则乙公司有 人游览；（2）若甲、乙两家公司共有120人游览，其中甲公司不超过50人，两家公司先后共付门票费12 800元，求甲、乙两家公司游览的人数22一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位，十位上的数字的和大2，个位，十位，百位上的数字的和是14，求这个三位数23某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？24小红和爷爷在400米环形跑道上跑步他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程25列方程组解应用题：某船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，求船在静水中的航速及水流速度26两人骑自行车绕800米圆形跑道行驶，他们从同一地点出发，如果方向相反，每一分二十秒相遇一次，如果方向相同，每十三分二十秒相遇一次假设二人速度不等，求各人速度27为感受老一辈红军艰难曲折的光辉历程，某校初一年级学生举行重走红色路线活动，活动当天共租5辆大客车，每辆车有座位60个，若该校初一年级的男生比女生多20人，而刚好每人都有座位，则该初一年级有男、女生各多少人？28抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时内把一批抗洪物质从物质局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物质局仓库离水库有多远？29商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元（1）求该商场购进甲、乙两种商品的件数；（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，本次经营活动获利为8160元，则乙种商品售价为每件多少元？30如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形，求长方形ABCD的面积张宇峰二元一次方程解决问题参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1（2017张家界）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后了出售，所获利润全部捐给山区困难孩子每件文化衫的批发价和零售价如下表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫1025白色文化衫820假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？【考点】9A：二元一次方程组的应用菁优网版权所有【分析】设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依据黑白两种颜色的文化衫共140件，文化衫全部售出共获利1860元，列二元一次方程组进行求解【解答】解：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意得，解得，答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程2（2017威海）某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？【考点】9A：二元一次方程组的应用菁优网版权所有【分析】设农场去年计划生产小麦x吨，玉米y吨，利用去年计划生产小麦和玉米200吨，则x+y=200，再利用小麦超产15%，玉米超产5%，则实际生产了225吨，得出等式（1+5%）x+（1+15%）y=225，进而组成方程组求出答案【解答】解：设农场去年计划生产小麦x吨，玉米y吨，根据题意可得：，解得：，则50（1+5%）=52.5（吨），150（1+15%）=172.5（吨），答：农场去年实际生产玉米52.5吨，小麦172.5吨【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据计划以及实际生产的粮食吨数得出等式是解题关键3（2017福建）我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡兔各几何”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解【考点】9A：二元一次方程组的应用菁优网版权所有【分析】设鸡有x只，兔有y只，根据等量关系：上有三十五头，下有九十四足，可分别得出方程，联立求解即可得出答案【解答】解：设鸡有x只，兔有y只，鸡有一个头，两只脚，兔有1个头，四只脚，结合上有三十五头，下有九十四足可得：，解得：答：鸡有23只，兔有12只【点评】此题考查了二元一次方程的知识，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程组，难度一般4（2017呼和浩特）某专卖店有A，B两种商品，已知在打折前，