第三章 角度测量,土木工程测量,教学课件,在确定地面点的位置时，常常要进行角度测量。角度测量最常用的仪器是经纬仪。,角度测量的基本原理 光学经纬仪的构造及测角方法 经纬仪的检验校正 经纬仪测角误差分析和经纬仪测角注意事项 电子经纬仪的构造。,水平角是指地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角，或者是过两条方向线的竖直面所夹的两面角。如图3-1所示。,在过A点的铅垂线上，水平地安置一个有刻度的圆盘(称为水平度盘)，度盘中心在o点，过AB、AC竖直面与水平度盘交线为on、om，在水平度盘上读数为n、m。则nom为所测得的水平角。一般水平度盘是顺时针刻划，则： nom=m-n= (3-1),nom=m-n= (3-1),竖直角是指在同一竖直面内，某一方向线与水平线的夹角。测量上又称为倾斜角或竖角，用表示。竖角有仰角和俯角之分。夹角在水平线之上为“正”，称为仰角；在水平线之下为“负”，称为“俯角”。,若在竖直面内，竖直方向与某一方向线的夹角，称为“天顶距”用Z表示。天顶距与竖直角的关系为： =90-Z(3-2),=90-Z(3-2),竖直度盘 视线水平时，竖盘读数为固定值90或270。在竖直角测量时，只需读目标点一个方向值，便可算得竖直角。,根据以上分析，经纬仪须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并能使之水平。为了瞄准不同方向，经纬仪的望远镜应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。当望远镜高低俯仰时，其视准轴应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。,1、经纬仪概述,经纬仪的种类繁多，如按读数系统区分，可以分成光学、游标和电子经纬仪等。现在使用的大多是光学经纬仪，它较之游标经纬仪有精度高、体积小、重量轻、密封性能良好等优点。电子经纬仪将在本章最后一节作简要介绍。 我国对经纬仪编制了系列标准，分别为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15及DJ60等级别。其中07、1、2、6、15等数字，表示该仪器所能达到的精度指标。如DJ07和DJ6分别表示水平方向测量一测回的方向中误差不超过0.7和6的大地测量经纬仪。,光学,游标,电子经纬仪,2、 DJ6级光学经纬仪的构造,各种型号的DJ6级光学经纬仪的构造大致相同。,物镜,粗瞄器,对光螺旋,读数目镜,望远镜目镜,转盘手轮,基座,导向板,堵盖,水准器,反光镜,自动归零钮,DJ6型光学经纬仪主要由基座、水平度盘和照准部三部分组成。,基座 水平度盘 照准部 变换手轮、复测器,2、 DJ6级光学经纬仪的构造,2、读数方法,1、 DJ6级光学经纬仪分微尺测微器光路图,13453.1,8758.1,2、读数方法,1、 原理,量程30，分为90格，分划值20。,92+d,经纬仪的使用包括对中、整平、瞄准、读数四个步骤, 对中对中的目的是使仪器的中心与测站点位于同一铅垂线上。对中可用垂球或光学对点器对中。垂球对中精度一般在3mm之内，光学对点器对中可达1mm。, 整平整平的目的是使仪器竖轴在铅直位置，而水平度盘在水平位置。图3-12。, 瞄准瞄准方法同水准仪操作，只是测量水平角时应使十字丝纵丝平分或夹准目标，并尽量对准目标底部。图3-13。, 读数读数时要先调节反光镜，使读数窗明亮，旋转显微镜调焦螺旋，使刻划数字清晰，然后读数。测竖直角时注意调节竖盘水准气泡微动螺旋，使气泡居中后再读数。,水平角测量有测回法和方向观测法两种, 测回法常用于测量两个方向之间的单角。图3-14。,盘左(正镜)、L=bL-aL 、上半测回(AB),(3-3),盘右(倒镜)、R=bR-aR 、下半测回(BA) 上、下半测回合称一测回，计算一测回平均角值。,水平角测量有测回法和方向观测法两种, 测回法常用于测量两个方向之间的单角。图3-14。,测回法用盘左、盘右观测，可以消除仪器某些系统误差对测角的影响，校核观测结果和提高观测成果精度。同一测回中，上、下半测回角值之差和各测回间角值之差均不应超过相应细则、规范所规定之容许值(40)。否则应重测，如各较差合乎要求，则分别取平均值。,当测角精度要求较高时，往往要观测几个测回，为也减少度盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数n，按180/n变换水平度盘位置。, 方向观测法当一个测站上需要测量的方向数多于两个时，应采用方向观测法。当方向数多于三个时，每半个测回都从一个选定的起始方向(称为零方向)开始观测，在依次观测所需的各个目标之后，再观测起始方向，称为归零。此法也称为全圆方向法或全圆测回法。,上半测回、下半测回、几个测回。 如要提高观测精度，须观测多个测回。各测回仍按180/n的角度间隔变换水平度盘的起始位置。 半测回归零差，对于DJ6经纬仪，归零差不应超过18，否则应重新观测。, 方向观测法,方向观测法成果计算 计算两倍照准差(2c)值 2c=盘左读数-(盘右读数180) (3-4) 对于DJ2经纬仪，当竖直角小于3时，2c不应超过18，DJ6没有限差要求。,计算各方向的平均读数 平均读数=1/2盘左读数+(盘右读数180) (3-5) 计算的结果称为方向值。起始方向有两个平均值，应将此两数再次平均，作为起始方向的方向值，并括以括号。,平均读数=1/2盘左读数+(盘右读数180) (3-5),2c=盘左读数-(盘右读数180) (3-4), 方向观测法,计算归零后的方向值 将各方向的平均读数减去起始方向的平均读数(括号内)，即得各方向的归零方向值。同一方向值各测回互差不超过24。 起始方向的归零值为零。,计算各测回归零后方向值的平均值 取各测回同一方向归零后的方向值的平均值作该方向的最后结果。在取平均值之前，应计算同一方向归零后的方向值各测回之间的差数有无超限，如果超限，则应重测。,计算各目标间水平角值 将相邻两方向值减即可求得。,各方向平均读数-括号内数,2c=盘左读数-(盘右读数180),平均读数=1/2盘左读数+(盘右读数180), 竖盘结构 经纬仪竖盘包括竖直度盘、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。,竖盘固定在横轴的一端，随望远镜一起在竖直面内转动。 测微尺的零分划线是竖盘读数的指标，可以把它看成是与竖盘指标水准管连成一体的。指标水准管气泡居中，指标即处于正确位置，此时，如望远镜视准轴水平，竖盘读数则应为90的整数倍(即0、90180、270中的一个)，这个读数称始读数。当望远镜转动瞄准不同高度目标时，竖盘随之转动而指标不动，因而可读得望远镜不同位置的竖盘读数，以计算竖直角。, 竖盘结构,竖盘是由光学玻璃制成，刻划的注记有顺时针方向与逆时针方向两种。见图3-17。不同刻划的经纬仪其竖直角公式不同。当望远镜抬高，竖盘读数增加时，竖直角为： =读数-起始读数=L-90 (3-6) 反之， =起始读数-读数=90-L (3-7),仪器安置在测站点上，对中、整平。盘左位置瞄准目标点，使十字丝中横丝精确切准目标顶端，见图3-18。调节竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读数为L。 用盘右位置再瞄准目标点，调节竖盘指标水准管，使气泡居中，读数为R。 计算竖直角时，首先判断竖直角计算公式，如图3-19所示： 盘左位置 L=90-L(3-8) 盘右位置 R=R-270(3-9) 一测回角值为： =1/2(L+R)=1/2(R-L-180) (3-10), 竖直角观测与计算,L=90-L(3-8),R=R-270 (3-9),=1/2(L+R)=1/2(R-L-180) (3-10),将各观测数据填入竖直角观测手簿(表3-3)，利用上列各式逐项计算，得出一测回竖直角。 低处目标的观测、计算方法与此相同。,=1/2(R+L-360),从测角原理可知，经纬仪有以下四个轴线(见图3-20)，即水准管轴(LL)，竖轴(VV)，望远镜视准轴(CC)，横轴(HH)。此外望远镜还有十字丝。这些轴系应满足以下条件： LL VV CC HH HH VV 十字丝垂直于横丝,检验目的是使仪器满足照准部水准管垂直仪器竖轴的几何条件。使仪器整平后，保证竖轴铅直，水平度盘保持水平。 检验方法 校正(图3-21), 检验方法检验目的是使竖丝铅直，保证精确瞄准目标。用十字丝中点精确瞄准一个清晰目标点P，然后锁紧望远镜制动螺旋。慢慢转动望远镜微动螺旋，使望远镜上、下移动。如P点沿竖丝移动，则满足条件，否则需校正。, 校正其校正方法如同水准仪校正。, 检验方法检验目的当横轴水平时，望远镜绕横轴旋转，其视准面应是与横轴正交的铅垂面。若视准轴与横轴不垂直，望远镜将扫出一个圆锥面。用该仪器测量同一铅垂面内不同高度目标时，所测水平度盘读数不一样，产生测角误差。仪器检验常用四分之一法。图3-23，在平坦地区选择距离60m的A、B两点,B1OB2=4C，为4倍照准差。由此算得：,(3-11),对于DJ6型经纬仪，当c60时必须校正。, 校正 在盘右位置，保持B尺不动，在B尺上定出B3点，使,OB3便与横轴垂直。用校正针拨十字丝校正螺旋(左、右)，见图3-24，一松一紧，平移十字丝分划板，直到十字丝交点与B3点重合，最后旋紧螺丝。, 检验此项检验是保证当竖轴铅直时，横轴应水平；否则，视准轴绕横轴旋转轨迹不是铅垂面，而是一个倾斜面。,在距墙30m处安置经纬仪，在盘左位置瞄准墙上一个明显高点P，见图3-25。要求仰角应大于30。固定照准部，将望远镜大致水平。在墙上标出十字丝中点对应位置P1。再用盘右瞄准P点，同法在墙上标出P2点。若P1与P2重合，表示横轴垂直于竖轴。不重合，则条件不满足，对水平角测量影响为i角，可用下式计算：,(3-12),对于DJ6型经纬仪，若I20则需校正。, 校正用望远镜瞄准P1P2直线的中点PM，固定照准部。然后抬高望远镜使十字丝交点移到P点。由于i角的影响，P与P不重合。校正时应打开支架抗病，放松支架内的校正螺丝，使横轴一端升高或降低，直到十字丝交点对准P点。注意，由于经纬仪横轴密封在支架内，该项校正应由专业维修人员进行。,竖盘指标差望远镜视线水平、竖盘水准管气泡居中时，其指标不恰好在90或270，而与正确位置差一个小角，称为竖盘指标差。见图3-26。,此时进行竖直角测量，盘左读数为90+。正确的竖直角为： =(90+)-L (3-13),=(90+)-L (3-13),盘右读数为270+。,正确的竖直角为： =R-(270+) (3-14),=R-(270+) (3-14),将式(3-8)、(3-9)两式代入(3-13)、(3-14)得=L+ (3-15) =R- (3-16),=L+ (3-15) =R- (3-16),将式 (3-15)、(3-16)相加除以2，得：,此式与 (3-10)相同，可见在竖直角观测中，用正倒镜观测取其均值可以消除竖盘指标差的影响，提高成果精度。,指标差可用于检查观测质量。在同一测站上，观测不同目标时，DJ6型经纬仪指标差变化范围为25。此外，在精度要求不高或不便纵转望远镜时，可先测定指标差，在以后观测时只作正镜观测，求L，按式(3-15)求竖直角。,指标差若超出1应校正。,校正时，应用盘右位置照准原目标。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读数为正确值(R-)。此时气泡不再居中，再用校正针拨动竖盘水准管校正螺丝，使气泡居中。这项工作应反复进行，直至在规定范围之内。,(3-17),对图3-19中型式的竖盘，指标差可用下式求得：,检验校正的目的是使光学对点器的视准轴与仪器竖轴线重合。,校正,仪器误差仪器误差包括仪器校正之后的残余误差及仪器加工不完善引起的误差。,视准轴误差望远镜视准轴不垂直于横轴时，其偏离垂直位置的角值C称为视准误差或照准差。由于盘左、盘右观测时符号相反，故水平角测量时，可采用盘左、盘右取平均的方法加以消除,横轴误差(支架差)是由于支承横轴的支架有误差，造成横轴与竖轴