华侨中学初三第一轮复习单元测试（函数与三角形）班级 姓名 座号 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.若点（a，b）在第二象限，则（ ）Aab0 Bab0 C ab0 Dab02.过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）A. B. C. D.第4题3.方程2x13的解相当于函数y2x1的（ ）A函数值为0时自变量的值 B函数值为3时自变量的值C自变量为0时的函数值 D自变量为3时的函数值4. 如图，在矩形ABCD中,AE=EC，则下列结论正确的是（ ）A.BAE=ACE B.AE平分BAC C.AC平分DAE D.BAE=3005如果矩形的面积为6cm2，那么它的长y cm与宽x cm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）DCBA6.在双曲线的任一支上，都随的增大而增大，则的值可以是（ ）A-2 B0 C. 2 D1 第7题7.如图，直线AD是ABC的对称轴，ABBC，E是边AC的中点，则下列结论中正确的是（ ） ADE与AB相交 BDEAC CDEDC DDEAE 8.已知点A（x1，3）和点B（x2，3）(x1x2)在抛物线yax25上，则点C（x1x2，5）在抛物线（ ） A. yax2上 B.ya(x1)25上 C. yax25上 D. yax25上第9题9.如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）.A. -4和-3之间 B3和4之间 C-5和-4之间 D4和5之间10.定义：在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系.第10题如图，在平面上取定一点O为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径. 点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60）或P（3，300）或P（3，420）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是( )AQ（3，240） BQ（3，120） CQ（3，600） DQ（3，500）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：则该函数图象的对称轴是直线 x32101y53561112. 将一个有45度角的三角板的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图，则三角板的最大边的长为 13. 星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是_千米第14题第13题第12题14.如图，ABC中，AB，AC点F在AC上，AE平分BAC，AEBF于点E若点D为BC中点，则DE的长为 15.已知(x1x2）是抛物线上两点，若，且，则t的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共60分）16.（10分）（1）计算:（2）（2）(tan300)-1 (2)解方程：17. （8分）一次函数y1xb与反比例函数相交于点A（m，3）和B（3，1）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）画出示意图，直接写出当y1y2时x的取值范围。 E ABDFC18. （10分）如图，D是ABC的边AB上一点， DF交AC于点E， E为AC中点，FCAB，（1）求证：AD=CF（2）若AC平分BCF，AB=5,AC=6，连接BE，求BE的长度。19. （8分） 小哲的姑妈经营一家花店，随着越来越多的人喜爱“多肉植物”，姑妈也打算销售“多肉植物”，小哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场查后，绘制了以下两张图标表：（1）如果在三月份出售这种植物，单株获利 元。（2）请你运用所学知识，帮助姑妈求出哪个月销售这种多肉植物，单株获利最大？（提示：单株获利=单株售价单株成本）20.（12分）行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的原因，还要继续向前滑行一段距离才能停住，这段距离称为“刹车距离”为了测定某种型号汽车的刹车性能，对这种汽车的刹车距离进行测试，测得的数据如下表：刹车时车速(千米/时)051015202530刹车距离(米)00.10.30.611.62.1（1）在如图所示的直角坐标系中，以刹车时车速为横坐标，以刹车距离为纵坐标，描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连结这些点，得到某函数的大致图象；（2）测量必然存在误差，通过观察图象估计函数的类型，求出一个大致满足这些数据的函数表达式；（3）一辆该型号汽车在高速公路上发生交通事故，现场测得刹车距离约为40米，已知这条高速公路限速100千米/时，请根据你确定的函数表达式，通过计算判断在事故发生时，汽车是否超速行驶21. （12分） 如图，在正方形ABCD中，E在是边AB上的一动点（不与A，B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EHDE交DG的延长线于点H，连接BH.（1）求证：GFGC；（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明.（3）若正方形ABCD边长4，点E从点A运动到点B的过程中，求EHB面积的最大值. 4