第三单元 小数除法,3.4 循环小数、有限小数、无限小数,学习目标,1.创设具体情景，解决实际问题，能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数、无限小数和循环节的概念。,2.会写循环小数，能区分有限小数和无限小数。,3.培养学生的分析能力、分类能力和概括能力。,情景导入,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,一盒腊肉有8块，花了97元。,我买了6盒茶叶，一共花了350元。,探索新知,买了6盒茶叶，一共花了350元。,平均每盒茶叶多少钱？,探索新知,3,5,2,.,6,5,0,3506=,2,3,3,8,2,平均每盒茶叶多少钱？,0,0,0,2,应该怎样写呢？,探索新知,0,0,0,6322=,3,.,22,2,0,3,你会计算6322吗？,8,3,8,6,0,0,8,8,6,6,0,探索新知,观察比较下面算式的商，你发现了什么？,8.053.7=2.1756756756,探索新知,像58.333,2.8636363,2.1756756756，小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。,小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。例如：12.125。,小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。如：3.181818。,探索新知,一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个小数的循环节。例如：5.606060的循环节是“60”，2.4666的循环节是“6”。,写循环节时，可以只写一个循环节。如果循环节只有一位时，在它的上方点一个圆点；如果循环节超过一位时，就在这个循环节的首位和末位上方分别点一个圆点。,例如：2.4666=2.46, 5.606060=5.60, 2.1756756=2.1756。,典题精讲,247商的小数点后面第2002位数是多少？,想一想，该怎么解决这个问题？,典题精讲,分析：247 = 3.428571428571=3.428571商是一个纯循环小数，循环节有6个数字，即六个一循环，20026=333 4，说明循环节一共循环了333次还多4个数字，也就是循环第334次时的第4个。,解： 商的小数点后面第2002位数字是5。,易错提醒,错误解答,1.4545（保留一位小数）1.4。,易错提醒,错误分析：,未能正确掌握“四舍五入法”保留小数的方法。,正确解答,1.4545（保留一位小数）1.5。,学以致用,1.下面小数中，哪些是循环小数？,0.875,0.6333,6.1756756,1.1212,2.0818181,58.333,73.444,18.222,学以致用,2.先用计算器计算，再将得数是有限小数的画“” 。,58,103,1.17,66.10.9,4.161.3,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,0.625,.2,学以致用,3. 赵叔叔开车外出学习，往返路程为285千米，如果每升汽油可以行使9.8千米，往返一次大约需要多少升汽油？（得数保留整数）。,2859.829（升）,往返一次大约需要29升汽油。,学以致用,4判断（对的打“”，错的打“”） （1）0.80.90.8（ ） （2）0.51313中不断重复出现的是“13” （ ） （3）循环小数都是无限小数（ ）,学以致用,5. 试一试。,9.2746746 小数部分第50位上的数是（ ）， 第100位上的数是（ ）。,7,6,课堂小结,小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。,小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。、,小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数、,谢,谢,大,家,同样的老师，同样的复习，平时大家成绩都差不多，为什么一到考试就比别人差几分呢?其实是有原因的，根据大家给小编的反映，几分的差距大部分都落在了考试技巧上。那么有哪些技巧可以让我们在考场上超越别人呢?给大家整理了一些考试常用的小技巧，希望对大家即将到来的期末考试有帮助。 抓基础 基础知识，是整个数学知识体系中最根本的基石。 夯实基础主要应做到以下几点：归纳和梳理教材知识结构，记清概念和考点易错点，基础夯实。数学=一定量的做题+规律总结，所有最基本的概念、公理、定理和公式的记忆是清晰的、明确的，不是好像、大概。特别是选择题和判断题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误判断误选择。因此，市面上有很多好书总结的知识点非常全面，可以买来，要好好记忆，在做题时候这些知识点会指导你。 精做精练 多做精选模拟试题，做几套精选的模拟题，或者做几套往年真题，因为这些试卷的知识点的分布比较合理到位，这样能够使得整个知识体系得到优化与完善，基础与能力得到升华，速度得到提高，对知识的把握更为灵活。通过模拟套题训练，掌握好答题方法和答题时间，在做模拟试卷时就应该学会统筹安排时间，先易后难，不要在一道题上花费太多的时间。在平时就养成良好的解题习惯，和良好的心态，这样可以在实战中得以发挥自己的最佳水平。 审题后快做 同时平时训练别用计算器，解题时审题要慢，题意分析清楚，再动手快做。提高速度也是复习要强化的训练，考试竞争是知识与能力的竞争，也是速度的较量。会的一定答对、答全，切忌平时训练使用计算器。还有，要重视课本中的典型例题与习题，不少试题源于课本。大题重要步骤不能丢步、跳步，丢步骤等于丢分。 查漏补缺 在做题的同时，会有许多错题产生。此时整理、归纳、订正错题是必不可少，甚至订正比做题更加重要，因此不仅要写出错解的过程和订正后的正确过程，更希望能注明一下错误的原因。比如，哪些是知识点掌握不够，哪些是方法运用不当等。同时进行诊断性练习，以寻找问题为目的。你可将各种测试卷中解错的题目按选择题、填空题和解答题放在一起比较，诊断一下哪类题容易出错，从而找出带有共性的错误和不足，及时查漏补缺，才能将问题解决在考前。事实上，这应该是一个完整的反思过程，也是不少高分考生的经验之谈。 强化训练，提高能力 选择能覆盖整个年级的知识点，数学思想，数学方法的经典题目，做标准难度的试卷，让学生熟悉考试的内容，题型，时间安排，表达等，找出下一阶段的问题从而解决。 考试技巧说明 技巧之一：考试完不要对答案 每天考试之前不要睡太早，打破平常规律作息，反而容易影响睡眠，正常休息，保证精神充足。每一场考试结束之后不要对答案，考完的课程就不要再理会了，全心全意地准备下一场考试。 技巧之二：初级阶段者往往知识掌握的不好，判断能力不行，直觉能力不够，需要计算。中级阶段者考试时碰到某道没有把握的题目时，往往应该以逻辑推断的结论为正确答案。而高级阶段者，可以把“直觉”作为判断标准。 技巧之三：拿到试卷整体浏览一下 拿到试卷之后，可以总体上浏览一下，根据以前积累的考试经验，大致估计一下试卷中每部分难易程度，先易后难，不一定按照试卷顺序从前到后做，应该分配好的时间。 技巧之四：确定每部分的答题时间(这在平时练题就要提前训练) 考试时能够做完的课程：你可以按照每部分考试分值的比例，确定每部分做题的时间。例如选择题占20%的分数，你就必须在20%的考试时间内做完选择题。然后，你再根据每次考试之后的得分情况，仔细分析是否可以在保证准确的情况下将某些部分的做题时间压缩，这样，你就有更多的时间来做相对花时间长的部分。 技巧之五：不假思索、条件反射 无论你学习处于哪个学习阶段，无论你的学习能力如何，你都要通过平时考试、模拟考试、限时练习等等，把考试时的答题顺序、每部分的答题时间、各门课程的考试技巧等，训练到不假思索、条件反射的程度。这是经过长期艰苦的训练、努力做到的，没有自信也就是没有付出努力，不达到条件反射的程度，如何应对考试?如果你到达不假思索的时候，那就达到一定境界了!到了考场上，你就可以自信满满，大脑一片清晰的进入考场了，高分非你莫属!,