最新北师大版八年级数学精品资料设计专训3一次函数常见的四类易错题 忽视函数定义中的隐含条件而致错1已知关于x的函数y(m3)x|m2|是正比例函数，求m的值2已知关于x的函数ykx2k3x5是一次函数，求k的值 忽视分类或分类不全而致错3已知一次函数ykx4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求这个一次函数的表达式4一次函数ykxb，当3x1时，对应的函数值的取值范围为1y9，求kb的值5如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(4，0)，点P在直线yxm上，且APOP4，求m的值(第5题) 忽视自变量的取值范围而致错6【中考齐齐哈尔】若等腰三角形的周长是80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系的图象是()7若函数y 则当y20时，自变量x的值是()A B4C或4 D4或8现有450本图书供给学生阅读，每人9本，求余下的图书本数y(本)与学生人数x(人)之间的函数表达式，并求自变量x的取值范围 忽视一次函数的性质而致错9若正比例函数y(2m)x的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是()Am0 Cm210下列各图中，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx(m，n是常数，且mn0)的大致图象的是()11若一次函数ykxb的图象不经过第三象限，则k，b的取值范围分别为k_0，b_0.答案1解：若关于x的函数y(m3)x|m2|是正比例函数，则需满足m30且|m2|1，解得m1.2解：若关于x的函数ykx2k3x5是一次函数，则有以下三种情况：情况一，2k31，解得k1，当k1时，函数ykx2k3x5可化简为y5，不是一次函数情况二，x2k3的系数为0，即k0，则原函数化简为yx5，是一次函数，所以k0.情况三，2k30，解得k，原函数化简为yx，是一次函数，所以k.综上可知，k的值为0或.3解：设函数ykx4的图象与x轴、y轴的交点分别为A，B，坐标原点为O.当x0时，y4，所以点B的坐标为(0，4)所以OB4.因为SAOBOAOB16，所以OA8.所以点A的坐标为(8，0)或(8，0)把(8，0)代入ykx4，得08k4，解得k.把(8，0)代入ykx4，得08k4，解得k.所以这个一次函数的表达式为yx4或yx4.4解：系数k分两种情况：若k0，则y随x的增大而增大，当x1时，y9，即kb9.若k0，则y随x的增大而减小，当x1时，y1，即kb1.综上可知，kb的值为9或1.5解：以O，A分别为圆心，4为半径画弧，两弧的交点即为点P，作PMOA，垂足为M.因为OAAPOP4，所以AOP是等边三角形当点P在第一象限时，如图，因为OPAP，PMOA，所以OM2.在RtOPM中，PM2，所以点P的坐标为(2，2)因为点P在直线yxm上，所以m22.当点P在第四象限时，根据对称性，知点P的坐标为(2，2)因为点P在直线yxm上，所以m22.综上所述，m的值为22或22.(第5题)6D7.D8解：余下的图书本数y(本)与学生人数x(人)之间的函数表达式为y4509x，自变量x的取值范围是0x50，且x为整数9D10.A11.；5最新北师大版八年级数学精品资料设计