最新初中数学精品资料设计11.2.2 一次函数知识库 1若两个变量x、y之间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y是函数）正比例函数y=kx（k0）是一次函数y=kx+b（k0）特例 2一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条直线，我们只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以作出一次函数的图象，它也称为直线y=kx+b 3直线y=kx+b（k0）可以看着由直线y=kx（k0）上下平移b个单位长度而得到 当b0时，向上平移；当b0时，y的值随x值的增大而增大；当k0时，y的值随x值的增大而减小 5用待定系数法求一次函数的解析式的步骤： 设出函数解析式；根据条件确定解析式中未知的系数；写出解析式魔法师例1：如图1，在直角坐标系中，已知点A（6，0），又点B（x，y）在第一象限内，且x+y=8，设AOB的面积是S（1）写出S与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）画出图象 （1） (2) 分析：先利用面积关系求出S与y的关系式，再求出S与x的关系式；画图象时要考虑自变量的取值范围 解：A和B点的坐标分别是（6，0）、（x，y），且点B在第一象限内 S=OABC=6y=3y x+y=8 y=8-x S=3（8-x）=24-3x 所求的函数关系式为：S=-3x+24 由 得0x8 （2）S=-3x+24（0x8）的图象如图2所示第一课时演兵场 我能选1下列说法正确的是（ ） A正比例函数是一次函数 B一次函数是正比例函数 C正比例函数不是一次函数 D不是正比例函数就不是一次函数2下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） Ay=-3x+5 By=-3x2 Cy= Dy=23已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（ ） A0x10 B5x0 D一切实数4一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（ ） Ay=2x+1 By=-2x+1 Cy=2x-1 Dy=-2x-1 我能填5已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_时，它是一次函数，当k=_时，它是正比例函数6从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_7已知A、B、C是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A、B两站相距100千米，现有一列火车从B站出发，以75千米/时的速度向C站驶去，设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与A站的距离，则y与x的关系式是_ 我能答8某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？9小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖 （1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？ （2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x10）的关系式，它们都是正比例函数吗？ （3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？ 探究园10我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税；月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人月收入1200元，他应该缴个人工资、薪金所得税为（1200-88）5%=20（元） （1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的函数关系式y是x的一次函数吗？ （2）某人月收入为1000元，他应缴所得税多少元？ （3）如果某人本月缴所得税18元，那么此人本月工资、薪金是多少元？第二课时 我能选1下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（ ） Ay=2x+1 By=3-4x Cy=x+2 Dy=（5-2）x2已知一次函数y=mx+m+1的图象与y轴交于（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（ ） A2 B-4 C-2或-4 D2或-43已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（ ） Am2 Bm0，b0时，其图象依次经过第三、二、一象限请你随意画几个一次函数的图象继续探究： （1）当b_0时图象与y轴的交点在x轴上方；当b_0时图象与y轴的交点在x轴下方 （2）当k、b取何值时，图象依次经过第三、四、一象限？第二、一、四象限？第二、三、四象限？请写出你的探究结论和同伴交流第三课时 我能选1一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ ） Ay=x+1 By=2x+3 Cy=2x-1 Dy=-2x-52已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（ ） A0x3 B-3x0 C-3x D不能确定 我能填4已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），则这个一次函数的解析式为_5如图1，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为_ (1) (2)6已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_；当y=3时，x=_7若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=_8如图2，线段AB的解析式为_ 我能答9已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式10已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6） 求此函数的解析式，并画出图象求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积11某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式 探究园14某移动通讯公司开设两种业务：业务类别月租费市内通话费说明：1分钟为1跳次，不足1分钟按1跳次计算，如3.2分钟为4跳次全球通50元0.4元/跳次神州行0元0.6元/跳次 若设某人一个月内市内通话x跳次，两种方式的费用分别为y元和y元 写出y、y与x之间的函数关系式； 一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？ 某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种方式合算？第四课时 我能选1已知点（a，b）、（c，d）都在直线y=2x+1上，且ac，则b与d的大小关系是（ ） Abd Bb=d Cb0，b0 Ba0 Ca0，b0，b03如图所示的图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（ ） 我能填4一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点（2，0），则该直线与y轴的交点是_5已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-4），且x=2时y=0，则k=_，b=_ 我能答6在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（kg）的一次函数，当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长10cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长12cm写出y与x之间的函数关系，并求出所挂物体的质量为6kg时弹簧的长度7如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象 根据图象，写出当x3时该图象的函数关系式； 某人乘坐2.5km，应付多少钱？ 某人乘坐13km，应付多少钱？ 若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？ 探究园8A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和80