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最新人教版初中数学八年级上册精品资料设计12.3 角的平分线的性质一、选择题1. 用尺规作已知角的平分线的理论依据是( ) ASAS BAAS CSSS DASA2. 如图,12,PDOA,PEOB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是()A、PDPE B、ODOE C、DPOEPO D、PDOD3. 如图,RtABC中,C=90,ABC的平分线BD交AC于D,若CD=3cm,则点D到AB的距离DE是() A5cm B4cm C3cm D2cm 4. 如图,ABC中,C90,ACBC,AD平分CAB交BC于D,DEAB于E,且AB6,则DEB的周长为()A. 4 B. 6 C. 10 D. 不能确定 第2题图 第3题图 第4题图5.如图,OP平分,垂足分别为A,B下列结论中不一定成立的是( )A. B.平分 C. D.垂直平分6.如图,AD是ABC中BAC的平分线,DEAB于点E,DFAC交AC于点FSABC =7,DE=2,AB=4,则AC长是()A4B3C6D5 第5题图 第6题图 第7题图7.如图,AD是ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DE=DG,ADG和AED的面积分别为50和39,则EDF的面积为()A、11B、5.5 C、7D、3.58.已知:如图,ABC中,C90o,点O为ABC的三条角平分线的交点,ODBC,OEAC,OFAB,点D、E、F分别是垂足,且AB10cm,BC8cm,CA6cm,则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于( )(A)2cm、2cm、2cm (B)3cm、3cm、3cm(C)4cm、4cm、4cm (D)2cm、3cm、5cm二、填空题9如图,P是AOB的角平分线上的一点,PCOA于点C,PDOB于点D,写出图中一对相等的线段(只需写出一对即可) .10如图,在ABC中,A90,BD平分ABC,AD2 cm,则点D到BC的距离为_cm11 .如图,OP平分MON,PAON于点A,点Q是射线OM上一个动点,若PA=3,则PQ的最小值为 第9题图 第10题图 第11题图12.如图,在RtABC中,A=90,ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则BDC的面积是 第12题图 第13题图 第15题图13.如图,在RtABC中,C=90,若BC=10,AD平分BAC交BC于点D,且BD:CD=3:2,则点D到线段AB的距离为 14.已知ABC中,AD是角平分线,AB=5,AC=3,且SADC=6,则SABD= 15.如图,AD是ABC的角平分线,DEAB,DFAC,垂足分别为点E,F,连接EF,则EF与AD的关系是 16.通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的如图,P是ABC的内角平分线的交点,已知P点到AB边的距离为1,ABC的周长为10,则ABC的面积为 17.如图,ADBC,ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P,作PEAB于点E若PE=2,则两平行线AD与BC间的距离为 第16题图 第17题图 第18题图18. 如图,ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60其三条角平分线交于点O,则SABO:SBCO:SCAO = 三、解答题19已知:AD是ABC的角平分线,DEAB,DFAC,垂足分别是E、F,AFCDEBBDCD,求证:BC.20. 如图,画AOB=90,并画AOB的平分线OC,将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别相交于点E、F,试猜想PE、PF的大小关系,并说明理由21.如图,ABCD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M(1)若ACD=114,求MAB的度数;(2)若CNAM,垂足为N,求证:ACNMCN 22. 如图,已知ABC中,AB=AC,BE平分ABC交AC于E,若A=90,那么BC、BA、AE三者之间有何关系?并加以证明23. 如图,ABC中,D为BC的中点,DEBC交BAC的平分线AE于点E,EFAB于F,EGAG交AC的延长线于G求证:BF=CG 12.3 角的平分线的性质第1课时 角的平分线的性质一、选择题1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.B 7.B 8.A二、填空题9. PC=PD(答案不唯一) 10. 2 11. 3 12. 15 13. 4 14. 10 15. AD垂直平分EF 16. 5 17. 4 18. 4:5:6三、解答题19证明:AD是ABC的角平分线,DEAB,DFAC,DEDF,在RtDEB与RtDFC中,BDCD,DEDF,RtDEBRtDFC(HL),BC20. 解:PE=PF,理由是:过点P作PMOA,PNOB,垂足是M,N,则PME=PNF=90,OP平分AOB,PM=PN,AOB=PME=PNF=90,MPN=90,EPF=90,MPE=FPN,在PEM和PFN中PEMPFN,PE=PF21.(1)解:ABCD,ACD+CAB=180,又ACD=114,CAB=66,由作法知,AM是CAB的平分线,MAB=CAB=33(2)证明:AM平分CAB,CAM=MAB,ABCD,MAB=CMA,CAM=CMA,又CNAM,ANC=MNC,在ACN和MCN中,ACNMCN22 . 解:BC、BA、AE三者之间的关系:BC=BA+AE,理由如下:过E作EDBC交BC于点D,BE平分ABC,BACA,AE=DE,EDC=A=BDE=90,在RtBAE和RtBDE中,RtBAERtBDE(HL),BA=BD,AB=AC,A=90C=45,CED=45=C,DE=CD,AE=DE,AE=CD=DE,BC=BD+DC=BA+AE23. 证明:连接BE、EC,EDBC,D为BC中点,BE=EC,EFAB EGAG,且AE平分FAG,FE=EG,在RtBFE和RtCGE中 ,RtBFERtCGE (HL),BF=CG8最新人教版初中数学八年级上册精品资料设计
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