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最新浙教版初中数学精品资料设计【教学目标】1、掌握二次函数解析式的三种形式,并会选用不同的形式,用待定系数法求二次函数教学内容和方法:_个性化教学思路及改进建议:_的解析式。2、能根据二次函数的解析式确定抛物线的开口方向,顶点坐标,和对称轴、最值和增减性。3、能根据二次函数的解析式画出函数的图像,并能从图像上观察出函数的一些性质。【教学重点】二次函数的解析式和利用函数的图像观察性质【教学难点】利用图像观察性质【教学过程】一、复习1、抛物线的顶点坐标是 ,对称轴是 ,在 侧,即x_0时, y随着x的增大而增大; 在 侧,即x_0时, y随着x的增大而减小;当x= 时,函数y最 值是_。2、抛物线的顶点坐标是 ,对称轴是 ,在 侧,即x_0时, y随着x的增大而增大; 在 侧,即x_0时, y随着x的增大而减小;当x= 时,函数y最 值是_。二、例题讲解例1、根据下列条件求二次函数的解析式:(1)函数图像经过点A(-3,0),B(1,0),C(0,-2)(2) 函数图像的顶点坐标是(2,4)且经过点(0,1)(3)函数图像的对称轴是直线x=3,且图像经过点(1,0)和(5,0)说明:本题给出求抛物线解析式的三种解法,关键是看题目所给条件。一般来说:任意给定抛物线上的三个点的坐标,均可设一般式去求;若给定顶点坐标(或对称轴或最值)及另一个点坐标,则可设顶点式较为简单;若给出抛物线与x轴的两个交点坐标,则用分解式较为快捷。例2已知函数y= x2 -2x -3 , ()把它写成的形式;并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到的? (2)写出函数图象的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值;(3)求出图象与坐标轴的交点坐标;来源:学科网(4)画出函数图象的草图; (5)设图像交x轴于A、B两点,交y 轴于P点,求APB的面积;(6)根据图象草图,说出 x取哪些值时, y=0; y0.说明:(1)对于解决函数和几何的综合题时要充分利用图形,做到线段和坐标的互相转化;(2)利用函数图像判定函数值何时为正,何时为负,同样也要充分利用图像,要使y0.来源:学|科|网Z|X|X|K来源:Zxxk.Com抛物线开口向 a0.抛物线对称轴在y 轴的 侧b=0抛物线对称轴是 轴b0.抛物线与y轴交于 C=0抛物线与y轴交于 c0.抛物线与x 轴有 个交点=0抛物线与x 轴有 个交点0抛物线与x 轴有 个交点三、小结本节课你学到了什么?四、布置作业:瞬间灵感或困惑:_课本作业题第5、6题补充作业题:已知二次函数的图像如图所示,下列结论:a+b+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正确的结论的个数是( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个x-11y板书设计 附件1:律师事务所反盗版维权声明附件2:独家资源交换签约学校名录(放大查看)学校名录参见:http:/www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 4最新浙教版初中数学精品资料设计
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