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最新浙教版初中数学精品资料设计1.3解直角三角形教学目标:1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3、渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯教学重点和难点:重点:直角三角形的解法难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用教学过程:一、引入hLa1、已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度h(如图)。你能求出斜面钢条的长度和倾角a 吗?变:已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计倾角(如图)。你能求出斜面钢条的长度和设计高度h吗?2、如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下,树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少? 在例题中,我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.二、新课1、像这样,在直角三角形中,由已知的一些边、角,求出另一些边、角的过程,叫做解直角三角形.问:在三角形中共有几个元素?3ABCab问:直角三角形ABC中, C=90,a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢? (1)三边之间关系:a2 +b2 =c2 (勾股定理) CAB(2)锐角之间关系A+B=90 (3)边角之间关系 2、例1:如图116,在RtABC中,C=90, A=50 ,AB=3。求B和a,b(边长保留2个有效数字)3、练习1 :P16 1、24、例2:(引入题中)已知平顶屋面的宽度L为10m,坡顶的设计高度h为3.5m,(或设计倾角a )(如图)。你能求出斜面钢条的长度和倾角a。(长度精确到0.1米,角度精确到1度)5、练:如图东西两炮台A、B相距2000米,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰C在它的南偏东40的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米)说明:本题是已知一边,一锐角.6、温馨提示:在解直角三角形的过程中,常会遇到近似计算,本书除特别说明外,边长保留四个有效数字,角度精确到1. 解直角三角形,只有下面两种情况: (1)已知两条边;(2)已知一条边和一个锐角(两个已知元素中至少有一条边)7、你会求吗?课本P17作业题三、小结:在直角三角形中,除直角外还有五个元素,知道两个元素(至少有一个是边),就可以求出另三个元素四、布置作业:课课通2最新浙教版初中数学精品资料设计
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