全品 中考复习方案 数学分册,制作人：朱琨珂,第二部分（专题复习）第一课时： 选择题解法举例,思想方法提炼 典型例题解析,思想方法提炼,选择题历年都是中考的必考题型，主要考查对基 本知识和基本技能的掌握情况，但方法越来越灵活， 常见的方法有：直接计算法、代入检验法、概念辨别 法、特殊值法、筛选法等等，同时还可能兼顾到学科 交叉、推理探索等题型.解选择题的关键在于能熟练运 用各种解题方法或手段，以提高解题的效率和正确率.,典型例题解析,【分析】利用相似三角形的面积比等于对应边相似比的平方来求解. 解：SADE=S四边形BCDE SADESABC= 又DEBC ADEABC SADESABC()2即 故,C,【例2】将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个出售时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价( ) A.5元 B.10元 C.15元 D.20元,【解析】利用二次函数最值求解的方法即可求得结果. 解：设每个商品降价x元，则销售量增加x个. 故，所求利润y=(100-x)(20+x)-70(20+x) =-x2+10 x+600 =-(x-5)2+625 当x=5时，y取最大值. 本题选A. 【点评】 本题是从已知条件出发，进行运算或推理，求得正确的结论，从而作出正确的选择，这种解法叫做直接法，这是解选择题的常用基本方法，应用广泛，应熟练掌握.,A,【例3】若m为实数，方程x2-3x+m=0的根的相反数是方程x2+3x-m=0的根，那么方程x王2-3x+m=0的根是( ) A.x1=-1，x2=-2 B.x1=1，x2=2 C.x1=0，x2=3 D.x1= ，x2=,【分析】只要将A、B、C、D四个选项逐一代入求解验证即可. 解：若x1=-1，x2=-2，则m=2，经检验，-x，-x2均不是方程x2+3x-m=0的根； 若x1=1，x2=2，则m=2，经检验，-x，-x2也都不是方程x2+3x-m=0的根； 若x1=0，x2=3，则m=0，经检验，-x，-x2都是方程x王2+3x-m=0的根. A、B、C、D中有且仅有一个答案正确. 本题选C.,C,【例4】方程7x-3+x-1=2的解集是( ) A.x=3 B.x= C.x=2 D.x= 1,【分析】将每个选项依次代入验证即可. 解：当x=3时左边= 2 当x=时左边= 2 当x=2时左边= 2 当x=1时左边= =2 本题选D.,D,【点评】以上3，4题都是把各个选择支代入原题加以验证，以决定取舍，选择题的这种解法叫做代入检验法或代入法.,【例5】下列命题： (1)相等的圆心角所对的弦的弦心距也相等； (2)相交两圆的交点关于连心线对称； (3)圆内接四边形的一个外角等于它的内对角； (4)与已知直线l相切且半径等于r的圆的圆心的轨迹是平行于直线l且到l的距离等于r的一条直线，其中假命题有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1,【分析】命题(1)应增加限制条件：在同圆或等圆中；由于连心线是两圆的对称轴，故命题(2)正确；命题(3)是课本中的定理，当然正确；但对命题(4)，根据基本轨迹，满足条件的圆心的轨迹应是二条平行线，故命题(4)是假命题，从而假命题共2个. 【点评】：这是一组概念辨别题，根据定理、推论及相关基础知识、基本性质从而辨别命题的真伪方法叫做概念辨别法.,C,【例6】当0ab1时，下列各式成立的是( ) A. - B. C. - D.-b-a,【分析】选择符合条件0ab1的特殊值，如a= ，b= ，依次代入选择支A、B、C、D.C满足.,C,【例7】当045时，下列各式成立的是( ) A.cossintan B.sincoscot C.sincotcos D.cotsincos,【分析】选择符合条件045的特殊值30则sin = ；cos ；tan ；cot = ，依次代入选项A、B、C、D中，只有B满足.,B,【例8】化简-a3a的结果是 ( ) A. B. C.- D.-,D,【分析】由本题条件可知，a0， 0，考察A显然与根式乘法矛盾；而B中 0，(C)中 - 无意义，均应排除，因为A、B、C、D中有且仅有一支正确.,【例9】以一元二次方程x2-3x-10=0的两根倒数为根的方程是 ( ) A.10 x2+3x+1=0 B.10 x2+3x-1=0 C.10 x2-3x+1=0 D.10 x2-3x-1=0,【分析】由根与系数的关系知，新方程二根应异号，且正根的绝对值较小，逐一排除A、C、D 解：本题选B. 【点评】第8、9两题通过对各个选择支的考察，逐一排除错误选择支，以便确定正确的答案，选择题的这种解法叫做排除法或筛选法.,B,【例10】(2002年盐城卷)如图完成L照射到平面镜I，II之间来回反射，已知55，75，则=( ) A.50 B.55 C.60 D.65,【分析】本题是应用数学知识解决物理中光学问题，体现学科交叉思想， 由入射角等于反射角知：1=55，2=75，于是4=180-(1+2)=50，所以=3=12(180-4)=65,D,1.(2002年湖北黄冈)已知A为锐角，且cos A ，那么( ) A.0A60 B.60A90 C.0A30 D.30A90,解：因为cos 60=12且余弦函数随着 角度的增大三角函数值反而减小，故选择B.,B,2.已知ab0，那么下列各式中成立的是( ) A.a2b2 B. 1 C.a4-b D. ,解：利用特殊值检验法，因为ab0，为方便计算，可取a=-2，b=-1，经验证，容易得到a4-b，即选择C.,C,3.设二次方程x2+2px+2q=0有实数根，其中p、q都是奇数，那么它的根是( ) A.奇数 B.偶数 C.分数 D.无理数,解：选择满足“奇数”条件的特殊值：p=3，q=1代入所给方程中，可解得方程的根为x=-37，显然这是个无理数，故选择D.,D,4.使二次方程2kx2+(8k+1)x+8k=0有两个不相等的实数根的k的取值范围是( ) A.k- B.k- C.k- D.不同于A、B、C的答案,D,解：此题可用筛选法缩小讨论的范围，因为方程是一元二次方程，所以二次项的系数2k0，但在“B”和“C”中均含有k=0，所以应予以排除，而考虑“A”和“D”，我们取k=- (- )代入方程中，有 - x2-1=0，容易看出，该方程无实数根，故“A”也不对，仅能选“D”.,5.若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x-9的值是( ) A.2 B.-17 C.-7 D.7,解：本题应用求代数式的值的一个重要方法整体代入法.观察系数2，3及4，6，它们对应成比例，故可将2x2+3x看成一个整体，求出2x2+3x=1代入4x2+6x-9中得到2(2x2+3x)-9=21-9=-7故应选择C,C,6.如图Z1-3，以正三角形的三边为弦作弧交于ABC的外心O，则所得的菊形的面积为( ) A.两个三角形的面积减去三个方形面积 B.一个三角形的面积减去三个弓形的面积 C.三个弓形的面积减去一个三角形的面积 D.三个弓形的面积减去两个三角形的面积,解：运用构造法及面积割补法是解决此类题目行之有效的方法. 设正三角形内的非阴影部分的面积为3x，阴影部分的面积为3y，则：3x+3y=Sx+2y=S弓 故得3y=3S弓-S 故选C.,图Z1-3,C,