第3节势能,自主学习,课堂探究,达标测评,自主学习 课前预习感悟新知,(教师参考) 目标导航,重点:重力势能的定义与计算;重力做功与重力势能变化的关系 难点:势能的相对性、系统性,情境链接 锻压机工作时,重锤从高处落下可以锻压工件;拉开的弓可以把箭高速射出;撑杆跳运动中弯曲的杆能使运动员到达高处. 请问:高处的重锤、拉开的弓及弯曲的杆具有什么能?其大小与什么有关?,信息 1.高处的重锤具有重力势能,其大小与质量和高度有关. 2.拉开的弓、弯曲的杆具有弹性势能,其大小与其形变大小有关.,教材梳理,一、重力势能 1.重力做功 (1)物体的高度发生变化时,重力要做功:物体被举高,重力做负功,物体下降时,重力做正功. (2)重力做功的特点:重力对物体做的功跟 无关,仅由物体的质量和始、末两个位置的 决定,即WG=mgh1-mgh2. 2.重力势能 (1)定义:物体由于位于高处而具有的能量. (2)大小:物体的重力势能等于物体受到的重力和它的 的乘积,表达式为Ep= .,路径,高度,高度,mgh,(3)重力势能具有相对性:只有选定参考平面后,才能确定重力势能的数值.物体在同一位置,选取不同参考平面,其重力势能 . 3.重力做功与重力势能变化的关系:重力做多少正功,重力势能减少多少;重力做多少负功,重力势能增加多少,其关系式为WG=-Ep.,不同,想一想 一个物体的重力势能由1 J变为-3 J,其重力势能是增大了还是减小了? 答案:减小了,重力势能是标量,其正负代表大小.,二、弹性势能 1.定义:物体由于发生 而具有的能量. 2.影响弹性势能的因素:物体的 越大,弹性势能越大. 3.弹性势能的改变:物体弹性势能的改变总是与弹力做功相对应,即弹力对外做多少正功,就减少多少弹性势能,如果克服弹力做了多少功,就会增加多少弹性势能. 三、势能的系统性 1.重力势能是 与受重力作用的 组成的系统所共有的. 2.弹性势能是 与受弹力作用的 组成的系统所共有的.,弹性形变,形变,地球,物体,弹力装置,物体,1.在同一高度的质量不同的两个物体,它们的重力势能一定不同.() 2.不同物体在同一高度,重力势能可以不同.() 3.重力做功与位移有关.() 4.弹性势能是由于弹力做功引起的.() 5.不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同.() 6.弹簧弹力做正功时,弹簧弹性势能增加.(),思考判断,答案:1.2.3.4.5.6.,要点一,重力做功与重力势能的变化,课堂探究 核心导学要点探究,【问题导学】 1.如图所示,一个质量为m的小球,从同一高度h处分别沿竖直方向下落、沿斜面下滑、水平抛出、斜向上抛出,最后落到同一水平面内.小球沿上述四条不同的路径运动,重力对小球做的功相同吗?这说明了什么?,答案:重力对小球做功相同,说明重力做功只跟物体初、末位置的高度有关,跟运动路径无关.,【问题导学】 2.如图所示,以地面为参考平面,质量为m的物体分别放置于A,B两点,其重力势能的大小如何比较?结果怎样?,答案:方法一:数值比较 以地面为参考平面,则物体不管处于A点还是B点,其重力势能均为负值,“-”表示该位置是在参考平面以下,数值大者重力势能小,故物体在A点的重力势能大于在B点的重力势能,即EpAEpB. 方法二:重力做功比较 物体由A点运动至B点的过程中,重力做正功,故物体的重力势能减小,从而EpAEpB.,【要点归纳】 1.对重力势能的理解 (1)重力势能具有相对性.表达式Ep=mgh中的h是指物体重心到参考平面的高度,其大小与参考平面的选取有关. (2)重力势能是地球和物体所组成的“系统”共有的,而不是物体单独具有的. (3)重力势能是标量,但有正、负,其正、负表示物体处在参考平面的上方或下方. (4)重力势能的变化与参考平面的选取无关.,2.重力做功与重力势能的比较,【典例1】在离地30 m处的楼顶上无初速度释放一小球,小球的质量为m=500 g,不计空气阻力,g取10 m/s2,取最高点所在水平面为参考平面.求: (1)在第2 s末小球的重力势能; (2)前3 s内重力所做的功,重力势能的改变.,思路点拨 (1)释放后,小球的重力势能是负值. (2)重力做功与参考平面的选取无关,与小球下落的高度有关. (3)重力做正功,重力势能减少.,答案:(1)-100 J (2)150 J减少了150 J,规律方法,重力势能变化与重力做功的关系,重力势能变化的原因是因为重力做了功.重力做多少功,物体的重力势能就改变多少,两者间的数值关系式为WG=-Ep.重力势能是相对的,而重力做功是绝对的,不具有相对性.,(教师备用) 例1-1:世界著名撑杆跳高运动员乌克兰名将布勃卡身高1.83 m,体重82 kg,他曾35次打破撑杆跳高世界纪录(如图所示),目前仍保持着6.14 m的世界纪录.请你回答以下两个问题:(g取10 m/s2),解析:(1)人的重心大约在人身高的一半的位置,即0.915 m,在撑杆跳的过程中,人的重心升高的高度为h=6.14 m-0.915 m=5.225 m,在人重心升高的过程中,克服重力所做的功为W=mgh=82105.225 J=4 284.5 J; 答案:(1)4 284.5 J,(1)他最后跳过6.14 m时,至少克服重力做多少功?,解析:(2)运动员克服重力做了功,运动员的重力势能增加了 4 284.5 J. 答案:(2)增加4 284.5 J,(2)他的重力势能改变了多少?,针对训练1-1 (多选)质量为m的物体从离湖面H高处由静止释放,落在距湖面为h的湖底,如图所示,在此过程中( ) A.重力对物体做功为mgH B.重力对物体做功为mg(H+h) C.物体的重力势能减少了mg(H+h) D.物体的重力势能增加了mg(H+h),BC,解析:从初位置到末位置物体的高度下降了H+h,所以物体的重力做功为WG=mg(H+h),故A错,B正确;重力做正功,重力势能减少,减少的重力势能等于重力所做的功,所以Ep=-mg(H+h),故C正确,D错误.,要点二,弹力做功与弹性势能的变化,【问题导学】 物体发生形变就一定具有弹性势能吗?弹簧的形变量相同,其弹性势能就相同吗?,答案:不一定.物体发生弹性形变时才具有弹性势能.同一根弹簧或两根劲度系数相同的弹簧形变量相同时弹性势能才相同.,【要点归纳】 1.弹性势能的产生原因 (1)物体发生了弹性形变. (2)各部分间的弹力作用. 2.弹性势能与弹力做功的关系 如图所示,O为弹簧的原长处 (1)弹力做负功时:如物体由O向A运动(压缩)或者由O向A运动(伸长)时,弹性势能增大,其他形式的能转化为弹性势能. (2)弹力做正功时:如物体由A向O运动,或者由A向O运动时,弹性势能减小,弹性势能转化为其他形式的能.,特别提示,(1)同一个弹簧伸长和压缩相同的长度时弹性势能相同. (2)弹簧为原长时,弹性势能为零,此时弹性势能最小.,【典例2】某弹簧原长l0=15 cm,受拉力作用后弹簧逐渐伸长.当弹簧伸长到l1=20 cm时,作用在弹簧上的力为400 N.则: (1)弹簧的劲度系数为多少? (2)在该过程中弹力做了多少功? (3)弹簧的弹性势能变化了多少?,思路点拨 (1)弹簧弹力的特点F=kx,拉力使弹簧伸长l=5 cm时,弹力大小为400 N. (2)弹簧弹力做功的特点:可作F-x图像,用面积大小表示功的大小,进而求出Ep.,(3)Ep=-W=10 J,Ep0,表示弹性势能增加. 答案:(1)8 000 N/m(2)-10 J(3)增加10 J,(1)弹力做正功,弹性势能减少,弹力做负功,弹性势能增加,弹性势能的变化量总等于弹力做功的负值,即Ep=-W弹. (2)弹力做功是绝对的,弹性势能是相对的,与参考平面的选取有关.,弹力做功与弹性势能的认识,规律方法,(教师备用) 例2-1:(多选)如图所示,一个物体在A时,弹簧处于原长,将物体从A推到B时,弹力做功W1;将物体从A推到B再推到C最后再回到B,弹力做功W2.下列说法正确的是( ) A.W1W2 B.W1=W2 C.上述两个过程中弹簧的弹性势能变化不同 D.上述两个过程中弹簧的弹性势能均增加-W1,解析:对于同一弹簧,其弹性势能的大小取决于它的形变量,将物体由A推到B和将物体由A推到B再推到C最后再回到B的弹簧形变量相同,故有W1=W2,而且均是外界对弹簧做正功,故弹簧弹性势能均增加,A,C错误,B,D正确.,BD,针对训练2-1一根弹簧的弹力伸长量图像如图所示,那么弹簧由伸长8 cm到伸长4 cm的过程中,弹力做的功和弹性势能的变化量分别为( ) A.3.6 J,-3.6 J B.-3.6 J,3.6 J C.1.8 J,-1.8 J D.-1.8 J,1.8 J,C,达标测评 随堂演练检测效果,1.沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的两个斜面,向上拉同一物体到顶端,下列说法中正确的是( ) A.沿坡度大的斜面上升克服重力做的功多 B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少 D.两种情况克服重力做功同样多,D,解析:重力做功的特点是重力做功与物体运动的具体路径无关,只与初、末位置的高度差有关,不论是光滑路径还是粗糙路径,也不论是直线运动还是曲线运动,只要初、末位置的高度差相同,重力做功就相同,因此不论坡度大小、长度大小及粗糙程度如何,只要高度差相同,物体克服重力做的功就同样多,故选D.,2.关于弹簧的弹性势能,下列说法中正确的是( ) A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大 B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小 C.在拉伸长度相同时,k越大的弹簧,它的弹性势能越大 D.弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的,CD,解析:弹簧的弹性势能的大小,除了跟劲度系数k有关外,还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关,如果弹簧原来处在压缩状态,当它变长时,它的弹性势能应该减小,当它变短时,弹性势能应该增大,在原长处它的弹性势能最小,A,B错误;形变量相同时,k越大的弹簧,弹性势能越大,C正确;弹性势能属于系统所共有的,D正确.,3.(多选)一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩,在压缩弹簧的过程中以下说法正确的是( ) A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B.物体向墙壁运动连续两段相同的位移,弹力做的功不相等 C.弹簧的弹力做正功,弹性势能减小 D.弹簧的弹力做负功,弹性势能增加,BD,解析:恒力做功时,做功的多少与物体的位移成正比,而弹簧对物体的弹力是一个变力,所以A项错误.弹簧开始被压缩时弹力小,物体移动一定的距离做的功少,进一步被压缩时,弹力变大,物体移动相同的距离做的功多,B正确.压缩过程中,弹簧弹力方向与位移方向相反,弹簧弹力做负功,弹性势能增加,C项错误,D项正确.,4.如图所示,质量为m的小球,用一长为l的细线悬于O点,将悬线拉直成水平状态,并给小球一个向下的速度让小球向下运动,O点正下方D处有一钉子,小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动,并经过C点,若已知OD= l,则小球由A点运动到C点的过程中,重力势能减少了多少?重力做功为多少?,(教师参考) 课堂小结,