已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1）处的切线平行于x轴(1)确定a与b的关系；(2)试讨论函数g（x）的单调性；(3)设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x1x2。证明： 已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1）处的切线平行于x轴(1)确定a与b的关系；(2)试讨论函数g（x）的单调性；(3)设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x1x2。证明：