第二章,函数,2.1函数,2.1.2函数的表示方法,第2课时分段函数,自主预习学案,某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：乘坐汽车5 km以内，票价2元；5 km以上，每增加5 km，票价增加1元(不足5 km按5 km计算) 已知两个相邻的公共汽车站间相距为1 km，如果沿途(包括起点站和终点站)设20个汽车站，你能根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象吗？,在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，函数有不同的_，这样的函数通常叫做分段函数分段函数因其特点可以分成两个或_区间及其相应的解析式，分段函数是_个函数 分段函数的定义域是各段x取值集合的_集,解析式,多个,一,并,D,解析10 x15时，y4，yf(11)4.,C,解析f(4)2417.,A,解析由图象可知，第一段图形对应的自变量取值范围为1,0)，值域 为0,1)；第二段图形对应的自变量取值范围为0,2，值域为1,0， 因此该分段函数的定义域为1,0)0,2，即1,2，值域为1,00,1)，即1,1),1,2,1,1),互动探究学案,命题方向1分段函数求值,C,分析对于分段函数求值问题，应先看清自变量的值所在的区间，再代入相应的解析式求解,规律方法1.分段函数求值，一定要注意所给自变量的值所在的范围，代入相应的解析式求解 2若所给变量的范围不明确，计算时应分类讨论,B,命题方向2分段函数在实际问题中的应用,(2)画出yf(x)的图象，如图(2)所示,规律方法由实际问题决定的分段函数要写出它的解析式，就是根据实际问题分成几类求解析式时，先分段求，再综合在一起即可,D,解析当0t2.5时，S60t； 当2.5t3.5时，S150； 当3.5t6.5时，S15050(t3.5)，故选D,辨析不能将点(1，1)，(1,1)，(1,1)，(1，1)画成实心点，即要去掉不在函数定义域内的点,数形结合思想,解析f(4)(4)216，ff(4)f(16)16115.,A,解析f(3)f(5)f(7)2.,A,解析f(1)(1)212， ff(1)f(2)0， fff(1)f(0).,C,解析当x0时，x2110，x29，x3. 当x0时，2x10无解x3.,3,解析由题意得， ff(0)f(2)42a4a，a2.,2,