2020/8/11,课件,1,3.8 时域 卷积定理,若 则,2020/8/11,课件,2,例：求三角脉冲的频谱,三角脉冲可看成两个同样矩形脉冲的卷积,卷,乘,2020/8/11,课件,3,卷,乘,2020/8/11,课件,5,例：求余弦脉冲的频谱,相乘,卷积,2020/8/11,课件,6,乘,FT,FT,卷,2020/8/11,课件,7,卷积,利用卷积证明,2020/8/11,课件,8,求图中所示的三角调幅波信号的频谱,三角波,2020/8/11,课件,9,2020/8/11,课件,10,作业题,3-21, 3-22, 3-23 , 324(a),3-26 3-32, 3-36, 3-39, 3-41, 3-42,2020/8/11,课件,11,思考？,（1）有多少种求单三角脉冲的傅立叶变换的方法？请论证。 （2）使用傅立叶变换的基本性质求下列函数的傅立叶变换，并小结一下奇虚函数的傅立叶变换的特点，如为实偶函数的傅立叶变换又怎样？ 已知： 求：,2020/8/11,课件,12,3.9 周期信号的傅立叶变换,一般周期信号的傅立叶变换 傅立叶级数FS与其单脉冲的傅立叶变换FT的关系 正余弦信号的傅立叶变换FT 周期单位冲激序列的FS和 FT 周期矩形脉冲的FS和FT 周期矩形脉冲与单矩形脉冲的关系,2020/8/11,课件,13,一、一般周期信号的傅立叶变换,由一些冲激组成离散频谱 位于信号的谐频处 大小不是有限值，而是无穷小频带内有无穷大的频谱值,2020/8/11,课件,14,周期信号的傅立叶变换存在条件,周期信号不满足绝对可积条件 引入冲激信号后，冲激的积分是有意义的 在以上意义下，周期信号的傅立叶变换是存在的 周期信号的频谱是离散的，其频谱密度， 即傅立叶变换是一系列冲激,2020/8/11,课件,15,二、傅立叶级数FS与其单脉冲的傅立叶变换FT的关系,2020/8/11,课件,16,二、傅立叶级数FS与其单脉冲的傅立叶变换FT的关系,由FS 取f(t)的一个周期 ，其FT为 所以,2020/8/11,课件,17,三、正余弦信号的傅立叶变换用频移特性,2020/8/11,课件,18,2020/8/11,课件,19,三、正余弦信号的傅立叶变换用极限方法,有限长余弦 看成矩形 乘 有限长余弦求极限，得到无限长余弦,2020/8/11,课件,20,2020/8/11,课件,21,2020/8/11,课件,22,四、周期单位冲激序列的FS,2020/8/11,课件,23,四、周期单位冲激序列的FT,2020/8/11,课件,24,FS,FT,2020/8/11,课件,25,五、周期矩形脉冲的FS和FT,周期重复,2020/8/11,课件,26,周期矩形脉冲与单矩形脉冲的关系,2020/8/11,课件,27,由单脉冲联想FS的Fn,FS,FT,2020/8/11,课件,28,小结单脉冲和周期信号的傅 立叶变换的比较,单脉冲的频谱 是连续谱，它的大小是有限值； 周期信号的谱 是离散谱，含谱密度概念，它的大小用冲激表示； 是 的包络的 。,2020/8/11,课件,29,作业题,3-26，3-28，3-30，3-34*，3-36，3-38*， 3-39，3-40，3-42*， 3-43*，3-44*， 3-46*,