1 高中物理动态平衡专题高中物理动态平衡专题 在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是 动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题 的一般思路是：把“动”化为“静” ， “静”中求“动” 。根据现行高考要求，物体受到往往 是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。 一一 物体受三个力作用物体受三个力作用 例例 1.1. 如图 1 所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上 有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角缓慢增大， 问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 解析：解析：取球为研究对象，如图 1-2 所示，球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力 F2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角 形。F1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F2的大小、方向均改变，随着挡板逆 时针转动时，F2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图 1-3 中一画出的一系列虚线表示 变化的F2。由此可知，F2先减小后增大，F1随增大而始终减小。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。 例例 2 2一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细 绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图 2-1 所示。现将细绳缓慢往左拉， 使杆BO与杆AO 间的夹角逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小 变化情况是( )残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。 AFN先减小，后增大 B.FN始终不变 CF先减小，后增大 D.F始终不变 解析：解析：取 BO 杆的B端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)、BO 杆的支持力FN和悬 挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用，将FN与G合成，其合力与F等值反向，如图 2-2 A F B O 图 2-1 A F B O G FN F L l H 图 2-2 图 1-1 图 1-2 G F1 F2 F1 G F2 图 1-3 2 所示，将三个力矢量构成封闭的三角形(如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形 OBA 相似，利用相似三角形对应边成比例可得：(如图 2-2 所示，设 AO 高为H，BO 长为L， 绳长l,)，式中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知FN不变，F逐渐变 l F L F H G N 小。正确答案为选项 B酽锕极額閉镇桧猪訣锥。 跟踪练习：跟踪练习： 如图 2-3 所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一 光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过 定滑轮，后用力拉住，使小球静止现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的 大小变化情况是( D )。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 (A)N变大，T变小， (B)N变小，T变大 (C)N变小，T先变小后变大 (D)N不变，T变小 例例 3 3如图 3-1 所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻 小滑轮悬挂重物G=40N，绳长L=2.5m，OA=1.5m，求绳中张力的大小，并讨论：謀荞抟箧飆鐸 怼类蒋薔。 （1）当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力如何变化？ （2）当A点位置固定，B端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？ 厦礴恳蹒骈時盡继價骚。 解析：取绳子 c 点为研究对角，受到三根绳的拉力，如图 3-2 所示分别为F1、F2、F3， 延长绳 AO 交竖直墙于D点，由于是同一根轻绳，可得：，BC 长度等于 CD，AD 长 21 FF 度等于绳长。设角OAD 为 ；根据三个力平衡可得： ；在三角形 AOD 中可 sin2 1 G F 知，。如果A端左移，AD 变为如图 33 中虚线 AD所示，可知 AD不 AD OD sin 变，OD减小，减小，F1变大。如果B端下移，BC 变为如图 34 虚线 BC所示，sin 可知 AD、OD 不变，不变，F1不变。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。sin A C B O 图 2-3 图 31 A B C G O A B C G D F1 F2 F3 O 图 32 A B C G D F1 F2 F3 O A D 图图 33 A B C G D F1 F2 F3 O C B 图 34 3 二二 物体受四个力及以上物体受四个力及以上 例 4 .如图所示，当人向左跨了一步后人与物体保持静止，跨后与垮前相比较，下列说法 错误的是: A地面对人的摩擦力减小B地面对人的摩擦力增加 C人对地面压力增大D绳对人的拉力变小 跟踪练习跟踪练习： 如图所示，小船用绳牵引设水平阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中 A、绳子的拉力不断增大B、绳子的拉力保持不变 C、船受的浮力减小 D、船受的浮力不变 三三 连接体问题连接体问题 例 5 有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙OB竖直向下，表面光滑OA上套 有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽略不可伸长的细绳 相连，并在某一位置平衡，如图所示现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡， 那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P的支持力FN和细绳上的拉力F 的变化情况是：B鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。 AFN不变，F变大 BFN不变，F变小 CFN变大，F变大 DFN变大，F变小 跟踪练习：跟踪练习： 如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗 糙的水平直杆MN上现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图示实线位置缓慢上 升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动,则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和 环对杆的压力FN的变化情况（B）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。 AFf不变，FN不变BFf增大，FN不变 CFf增大，FN减小DFf不变，FN减小 F 4 四四 与静摩擦有关与静摩擦有关 例 6 .如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑 轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用 水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则 (abd)預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。 Q受到的摩擦力可能变小Q受到的摩擦力可能变大 轻绳上拉力一定变小轻绳上拉力一定不变 跟踪练习跟踪练习 如图所示，A 是一质量为M的盒子，B 的质量为 ，A、B 用细绳相连，跨过光滑的定滑轮， M 2 A 置于倾角30的斜面上，B 悬于斜面之外而处于静止状态。现在向 A 中缓慢加入沙 子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中 BD 渗釤呛 俨匀谔鱉调硯錦。 A绳子拉力逐渐减小 BA 对斜面的压力逐渐增大 CA 所受的摩擦力逐渐增大 DA 所受的合力不变 课后练习：课后练习： 1. 如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳 OA，使连接点 A 向上移，但保持 O 点位置不 变，则 A 点向上移时，绳 OA 的拉力(D ) 铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。 A逐渐增大 B逐渐减小 C先增大后减小 D先减小后增大 2.如图所示，电灯悬于两壁之间，保持O点及OB绳的位置不变，而将绳端A点向上移动， 则：D A绳OA所受的拉力逐渐增大 B绳OA所受的拉力逐渐减小 C绳OA所受的拉力先增大后减小 D绳OA所受的拉力先减小后增大 3. 如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在 B 点，另一条轻绳一端系重物 C，绕过滑轮 后，另一端固定在墙上 A 点，若改变 B 点位置使滑轮位置发生移动，但使 A 段绳子始终保 持水平，则可以判断悬点 B 所受拉力 FT的大小变化情况是： B擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。 A若 B 向左移，FT将增大 B若 B 向右移，FT将增大 C无论 B 向左、向右移，FT都保持不变 A B O A O B P Q 5 D无论 B 向左、向右移，FT都减小 4.如图所示，绳子的两端分别固定在天花板上的 A、B 两点，开始在绳的中点 O 挂一重物 G，绳子 OA、OB 的拉力分别为 F1、F2。若把重物右移到点悬挂（） ，绳 O BOAO 和中的拉力分别为和，则力的大小关系正确的是：D贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。A O B O 1 F 2 F A.， B. , 11 FF 22 FF 11 FF 22 FF C. ， D. ， 11 FF 22 FF 11 FF 22 FF 5.重力为 G 的重物 D 处于静止状态。如图所示，AC 和 BC 两段 绳子与竖直方向的夹角分别为 和 。90。现保 持 角不变，改变 角，使 角缓慢增大到 90，在 角 增大过程中，AC 的张力 T1，BC 的张力 T2的变化情况为：坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。 AT1逐渐增大，T2也逐渐增大 BT1逐渐增大，T2逐渐减小 CT1逐渐增大，T2先增大后减小 DT1逐渐增大，T2先减小后增大 D 6.如图所示，均匀小球放在光滑竖直墙和光滑斜木板之间， 木板上端用水平细绳固定，下端可以绕 O 点转动，在放长细绳使板转至水平的过程中 (包括水平)：蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。 A小球对板的压力逐渐增大且恒小于球的重力 B小球对板的压力逐渐减小且恒大于球的重力 C小球对墙的压力逐渐增大 D小球对墙的压力逐渐减小 D 7.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物 体 A，A 与竖直挡板之间放一光滑圆球 B，整个装置处于静止 状态。现对挡板加一向右的力F，使挡板缓慢向右移动，B 缓 慢上移而 A 仍保持静止。设地面对 A 的摩擦力为F1，B 对 A 的 作用力为F2，地面对 A 的支持力为F3 。在此过程中： D買鲷鴯 譖昙膚遙闫撷凄。 AF1缓慢减小，F3缓慢增大 BF1缓慢增大，F3保持不变 CF2缓慢增大，F3缓慢增大 DF2缓慢减小，F3保持不变 8.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体 A， A 的左端紧 靠竖直墙，A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B，整个装置处于静止状态，若把 A 向右移动少许 后，它们仍处于静止状态，则(BC )綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。 A球 B 对墙的压力增大 B物体 A 与球 B 之间的作用力减小 C地面对物体 A 的摩擦力减小 D物体 A 对地面的压力减小 A B O O 6 9.如图所示，一根自然长度为l0的轻弹簧和一根长度为a的轻绳连接，弹簧的上端固定在 天花板的O点上，P是位于O点正下方的光滑轻小定滑轮，已知OPl0a.现将绳的另 一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连，滑块对地面有压力作 用再用一水平力F作用于A使之向右做直线运动(弹簧的下端始终在P之上)，对于 滑块A受地面滑动摩擦力下列说法中正确的是(D )驅踬髏彦浃绥譎 饴憂锦。 A逐渐变小 B逐渐变大 C先变小后变大 D大小不变