第4章 向量组地线性相关性 复习题1、设2、设,求3、已知向量组,证明B组能由A组线性表示,但A组不能由B组线性表示.4、试问下列向量能否由其余向量线性表示？若能,写出其线性表示式：（1）（2）5、设有向量试问当取何值时,（1）（2）（3）6、设有向量A是三阶矩阵且有,试求7、问8、设向量组（1）（2）（3）9、设证明向量组线性相关.10、设有两个向量组,如果试判断这两个向量组是否等价？并说明理由.11、求下列向量组地秩,并求一个极大无关组.（1）（2）12、设向量组地秩为2,求13、设向量组向量组；若试证明：向量组14、已知3阶矩阵A与3维列向量x满足且向量组线性无关,（1）记求3阶矩阵B,使AP=PB.（2）求15、求下列非齐次线性方程组地一个解及对应地齐次方程组地基础解系：（1） （2）16、设4元非齐次线性方程组Ax=b地系数矩阵A地秩为2,已知它地3个解向量为,其中,求该方程组地通解.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。17、设中地两组基为（1）求（2）已知向量下地坐标；（3）求在这两组基下有相同坐标地非零向量.18、设问：（1）当t为何值时,向量组线性无关？（2）当t为何值时,向量组线性相关？（3）当向量组线性相关时,将线性组合.19、设有三维列向量问取何值时：（1）（2）（3）20、设向量组（1）p为何值时,该向量组线性无关？并在此时将向量用线性表示.（2）p为何值时,该向量组线性相关？并在此时求它地秩和一个极大线性无关组.21、已知向量组具有相同地秩,且参考答案：1、2、4、（1）（2）5、（1）（2）（3）6、7、8、（1）（2）（3）10、不等价.11、（1）秩为2,一组极大线性无关组为（2）秩为2,极大线性无关组为12、14、（1）（2）15、（1） （2）16、17、（1）（2）（3）.18、（1）当t时；（2）当t=5,D=0时；（3）当t=5时,19、（1）（2）（3）20、（1）p2时,（2）p=2时,秩为3,是它地一个极大线性无关组.21、a=15,b=5.6