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遵义市十一中2009-2010学年第一学期半期考试试卷八年级数学(时间100分钟,满分120分)题号 一 二19202122232425 总分 得分一、填空题(每题3分,共30分)1、在平面直角坐标系中,P(3,2)关于y轴对称的点的坐标是2、如图1,ABC与ABC关于直线对称,则B的度数为 .3、如图2,已知ACDB,要使ABCDCB,则需要补充的条件为(填一个即可)4、等腰三角形的一个角是,则等腰三角形的顶角的度数是。5、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是 , 那么它的实际车牌号是.图2CCABAB图150o30o图3图46、如图3,于O,BO=OD,图中共有全等三角形对。ABCEDF图57、在ABC中,C=90,A的平分线交BC于点D,若CD6cm,则点D到AB的距离为cm8、如图4,点D在AC上,且AB=AC,BC=BD=AD,则A=9、如图5,D是AB边上的中点,将ABC沿过点D的直线DE折叠。图6ABCDE使点A落在BC边上F处,若B=65,则BDF=.10、如图,已知在ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,垂足为E, DE交AC于D,若BDC的周长为16,则BC=二、选择题(每题3分,共24分)11、下列元素对应相等,能判定两个直角三角形全等的是( )A.一个锐角对应等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等ABECFD图712、如图7,B、E、C、F四点在一条直线上,EB=CF,A=D再添一个条件仍不能得到ABCDEF的是( )矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。AAB=DE BDFAC CDEF=B DABDE13、下列六个图形中是轴对称图形的有 ( )EACBD图8A:1个 B:2个 C:3个 D:4个14、如图8,是55的正方形网格,以点D、E顶点作位置不同的格点DEF,使所作的格点DEF与ABC全等, 则这样的格点三角形最多可以画出( ) A. 2个 B. 3个 C.4个 D. 6个15、如图9,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BCDE垂直图9于横梁AC,AB=8m,A=30,则DE等于 ( )A1mB2mC3mD4m16、如图10,ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是 ( )图10A. B=C B. ADBC C. AD平分BAC D. AB=2BD17、如图11,是跷跷板的示意图,支柱与地面垂直,点是横板AB的中点,AB以绕着点O上下转动,当端落地时,OAC20横板上下可转动的最大角度(即 AOA)是 ( )图11A、80B、60C、40 D、2018、如图12,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC和BD,且AC=BD,若点A到河岸CD的中点的距离为500米,则牧童从图12A处把牛牵到河边饮水再回家,最短距离是 ( ) A750米B1000米C1500米D2000米三、作图题(共8分)19、在图1所示编号为(1)、(2)、(3) 、(4)的四个三角形中,关于轴对称的两个三角形的编号为;关x轴对称的两个三角形的编号为;在图2中,画出与ABC关于x轴对称的A1B1C1,并分别写出点A1 、B1、C1的坐标为聞創沟燴鐺險爱氇谴净。图1图2四、解答题题(写出必要的推理过程,共58分)20、如图,A=B,CEDA,CE交AB于E,求证:CEB是等腰三角形。(8分)ADBCO21、如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于O,如果ABCDCB,请找出图中的一对全等三角形并加以证明。(8分)残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。22、如图所示,已知D是等腰三角形ABC底边BC上一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,当D点在什么位置时才能使得DE=DF,请说明理由。(10分)酽锕极額閉镇桧猪訣锥。23、如图,RtABC中,C=90,AD平分CAB,交CB于点D,DEAB于点E, AC=7cm,DEB的周长为12cm. (1) 求证:AC=AE (2)求ABC的周长(10分) 彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。ABCDE24、如图,一艘轮船早上8时从点A向正北方向出发,小岛P在轮船的北偏西15方向,轮船每小时航行15海里,11时轮船到达点B处,小岛P此时在轮船的北偏西30方向. (10分)謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。(1)求此时轮船距小岛为多少海里.ABPC北(2) 在小岛P的周围20海里范围内有暗礁,如果轮船不改变方向继续向前航行,是否会有触礁危险?请说明理由。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。25、.如图(1),已知ABC中, BAC=90, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于D, CEAE于E (12分) 茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(1)求证:BD=AE.(2)猜想:BD与DE、CE之间的关系,并证明你的猜想.(3) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD20 (8分)所以,轮船继续向前航行,不会有触礁危险 (10分)25、 (1)证明BAC=90 ,BDAE CEAEABD+BAD=90BAD+EAC=90ABD= EAC -(2)分在RtBDA和RtAEC中, ABD= EAC AB=AC RtBADRtAECBD=AE-(5)分(2) RtBADRtAEC AD=CE, BD=AE-(6分)BD=AE=AD+DE=CE+DE-(10分)(3) BD= DE-CE -(12分)6 / 6
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