2014年高中数学 1.1.3 集合的基本运算第2课时同步测试（含解析，含尖子生题库）新人教A版必修1(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1若全集U0,1,2,3且UA2，则集合A的真子集共有()A3个 B5个C7个 D8个解析：A0,1,3，集合A的真子集共有8个答案：D2图中的阴影部分表示的集合是()AA(UB)BB(UA)CU(AB)DU(AB)解析：阴影部分表示集合B与集合A的补集的交集因此，阴影部分所表示的集合为B(UA)答案：B3已知U为全集，集合M，NU，若MNN，则()AUNUM BMUNCUMUN DUNM解析：由MNN知NM.UMUN. 答案：C4已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则(UA)B为()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A1,2,4 B2,3,4C0,2,4 D0,2,3,4解析：UA0,4，B2,4，(UA)B0,2,4答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5已知全集UR，集合Ax|2x3，Bx|x4，那么集合A(UB)等于_聞創沟燴鐺險爱氇谴净。解析：UBx|1x4，A(UB)x|1x3答案：x|1x36已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且ARBR，则实数a的取值范围是_残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。解析：RB(，1)(2，)且ARBR，x|1x2A，a2.答案：2，)三、解答题(每小题10分，共20分)7已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，Bx|3x3，求UA，AB，U(AB)，(UA)B.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。解析：由下图可知，UAx|x2或3x4，ABx|2x3，U(AB)x|x2或3x4，(UA)Bx|3x2或x38已知集合Ax|2a2xa，Bx|1x2，且ARB，求a的取值范围解析：RBx|x1或x2，ARB，分A和A两种情况讨论(1)若A，此时有2a2a，a2.(2)若A，则有或彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。a1.综上所述，a1或a2.9(10分)已知集合A1,3，x3，B1，x2，是否存在实数x，使得B(AB)A？实数x若存在，求出集合A和B；若不存在，说明理由謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。解析：假设存在x，使B(AB)A，BA.(1)若x23，则x1符合题意(2)若x2x3，则x1不符合题意存在x1，使B(AB)A，此时A1,3，1，B1,3.2