第3章 关系代数,本章要点,掌握并运算、 差运算、交运算、 笛卡尔积运算规则，及其集合运算的应用，掌握投影运算、选择运算和连接运算规则，及其关系运算的应用。,关系运算,常见关系运算类型： 并：U，可以插入新的元组 差：-，删除相应的元级 笛卡尔积：X 除：， 投影：，选取用户所关心的属性 选择：，选取用户所关心的元组 连接：笛卡尔积的子集 特点： 关于集合的运算 将多个关系组合成一个关系，或者从一个关系中选择相应的行与列组成新的关系 运算可以组合,第3章关系代数,3.1 集合运算,3.1.1 并运算 两个已知关系R和S的并将产生一个包含R、S中所有不同元组的新关系。记作：RS。 并操作的示意图如下：,R,R1,R U R1,请注意书本上的表示有误,第3章关系代数,3.1 集合运算,3.1.2 差运算 两个已知关系R和S的差，是所有属于R但不属于S的元组组成的新关系。记作：R-S。 差操作的示意图如下：,Q： S-R=?,R,R1,R - R1,Q： R1-R=？,第3章关系代数,3.1 集合运算,3.1.3 交运算 两个已知关系R和S的交，是属于R而且也属于S的元组组成的新关系。记作：RS。 交操作的示意图，如图3-3所示。,R,R1,R R1,第3章关系代数,3.1 集合运算,3.1.4 笛卡尔积运算 两个已知关系R和S的笛卡尔积，是R中每个元组与S中每个元组连接组成的新关系。记作：RS。,R1,R2,R1 X R2,R1,R2,R1 X R2,R1,R2,R1 X R2,第3章关系代数,3.2 特殊的关系运算,3.2.4 除法运算 设有关系R (X，Y)和S (Y)，其中X，Y可以是单个属性或属性集，RS的结果组成的新关系为T。 RS运算规则：每个T与S的笛卡尔积必在R中。 除法运算示意图如下：,除法的计算过程,对R进行投影运算得到T 从T中选取每一个元组u， u与S进行迪卡尔积 如果所得到的积有至少一个元组不存在于R中，则将u从T中除去,R,S,RS,第3章关系代数,3.2 特殊的关系运算,3.2.1 投影运算 投影是选择关系R中的若干属性组成新的关系，并去掉了重复元组，是对关系的属性进行筛选。记作 投影运算的示意图如图下：,注意：书上的图示有问题,员工,部门名称，负责人，部门编号（员工）,第3章关系代数,3.2 特殊的关系运算,3.2.2 选择运算 选择是根据给定的条件选择关系R中的若干元组组成新的关系，是对关系的元组进行筛选。记作 F（R） F是一个逻辑表达式。 选择运算示意图如下：,部门名称=“采购部”（R）,第3章关系代数,3.2 特殊的关系运算,3.2.3 连接运算 连接是根据给定的条件，从两个已知关系R和S的笛卡尔积中，选取满足连接条件（属性之间）的若干元组组成新的关系。记作 ：其中F是选择条件。,特点：是笛卡尔积的子集，是对笛卡尔积作相应的选择与投影操作,条件连接,从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组。,等值连接,从关系R与S的笛卡尔积中选取满足等值条件的元组。,相等连接（R.C=S.C）,自然连接：,也是等值连接，从两个关系的笛卡尔积中，选取公共属性满足等值条件的元组，但新关系不包含重复的属性。 注意：自然连接的符号为“ ”,外连接：,是在连接条件的某一边添加一个符号“*”，其连接结果是为符号所在边添加一个全部由“空值”组成的行。,作业：课后所有习题,注意：书写工整，表达规范,