4.3 空间直角坐标系,4.3.1 空间直角坐标系,问题提出,对于直线上的点，我们可以通过数轴来确定点的位置；对于平面上的点，我们可以通过平面直角坐标系来确定点的位置；对于空间中的点，我们也希望建立适当的坐标系来确定点的位置. 因此，如何在空间中建立坐标系，就成为我们需要研究的课题.,空间直角坐标系,知识探究（一）：空间直角坐标系,思考1:数轴上的点M的坐标用一个实数x表示，它是一维坐标；平面上的点M的坐标用一对有序实数（x，y）表示，它是二维坐标.设想：对于空间中的点的坐标，需要几个实数表示？,思考2:平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，设想：空间直角坐标系由几条数轴组成？其相对位置关系如何？,三条交于一点且两两互相垂直的数轴,思考3:在空间中，取三条交于一点且两两互相垂直的数轴：x轴、y轴、z轴，组成空间直角坐标系Oxyz，在平面上如何画空间直角坐标系？,xOy=135yOz=90,思考4:在空间直角坐标系中，对三条数轴的方向作如下约定：伸出右手，拇指指向为x轴正方向，食指指向为y轴正方向，中指指向为z轴正方向，并称这样的坐标系为右手直角坐标系.那么下列空间直角坐标系中哪些是右手直角坐标系？,思考5:在空间直角坐标系Oxyz中，其中点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，并分别称为xOy平面、yOz平面、xOz平面.这三个坐标平面的位置关系如何？,思考6:如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，以点D为坐标原点建立空间右手直角坐标系，那么x轴、y轴、z轴 应如何选取？,思考7:在空间直角坐标系Oxyz中，三个坐标平面将空间分成几个部分？,知识探究（二）空间直角坐标系中点的坐标,思考1:在平面直角坐标系中，点M的横坐标、纵坐标的含义如何？,思考4:x轴、y轴、z轴上的点的坐标有何特点？xOy平面、yOz平面、xOz平面上的点的坐标有何特点？,x轴上的点:(x,0,0),xOy平面上的点:(x,y,0),思考6:设点M的坐标为（x，y，z）那么点M关于x轴、y轴、z轴及原点对称的点的坐标分别是什么？,M(x,y,z),N(x,-y,-z),思考7:设点A（x1，y1，z1），点 B（x2，y2，z2），则线段AB的中点M的坐标如何？,作业: P136练习：1，2，3. P138习题4.3A组：2.,