新课程下小学估算教学中的问题探析,西南大学数学与统计学院 王鲜凤,主要内容,选题缘由 研究方法 研究结果及思考 主要参考文献,选题缘由,估算学习的必要性 随着科技的进步,计算器、计算机等计算工具的日益普及，许多原来需要利用纸笔进行的精确计算可以由计算工具来代替，因此判断由计算工具所得答案的正确性和合理性显得尤为重要，而估算便是判断答案正确性和合理性的有效手段。,我国估算教学的现实 2001年教育部颁布的全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中提出要“加强口算，重视估算，提倡算法多样化”，并对估算的要求提出了明确的落实点。但是由于我国的计算教学历来重视运算技能和技巧的训练，强调计算结果的准确性，教材编写者和教师都缺乏相应的经验。,研究方法,文献分析 对现有有关估算的中英文文献进行深入分析，对现行小学数学教材及教参进行研读。 课堂观察 到小学校深入“计算课”及“估算课”的课堂进行观察，分析课堂教学中教师及学生的行为。 访谈 针对在文献分析及课堂观察过程中发现的问题，和教师进行深入的交谈。,研究的结果及思考,教材中估算内容的编排 教师对估算的认识 学生学习的状况,教材中估算内容的编排,例： “两、三位数乘一位数”,在第2节内容中教材设计了如下一些估算题目： 918 1978 195 314 599 7016 3988 在学习完笔算后，教材中又设计了如下一些估算题： 2412 2186 5128, “两位数除以一位数的估算” 教材设计了如下一些估算题目： 593 883 912 414 624 815 784 但对于如下一些估算题目所教策略显然不适合： 294 938 829 713 627 387,教师对估算的认识, 教师对估算的意义和作用认识不足 估算是在无法或不必做精确计算时，对算式计算结果的粗略估计。估算的一个基本原则是使估计值尽量接近准确值，估算分“好”的估算和“不好”的估算，估计值越接近准确值的估算越是“好”的估算。但教师为了学生在考试时不出错便做统一要求，比如要求学生把三位数估成整百数进行估算。 估算的一个重要作用就是检验计算结果的正确性，但需要强调的是，估算并不能代替验算，估算只能检查出明显的错误。, 教师对估算策略缺乏全面了解 有研究表明，估算一般经历三个过程：“重新表述”、“转换”和“补偿”。而我国的小学估算教学一般停留在“重新表述”和“转换”两个过程，虽然在教学的过程中也提及“估大”、“估小”的问题，但只是要求学生能判断一个估算答案是“估大”还是“估小”了，而没有根据“估大”、“估小”的情况对估计答案进行“调整”或“补偿”。 当然这是与标准及教材的引导分不开的。, 对估算结果的评价缺乏评判标准 教师认为只要和准确答案接近的得数都算对，差的太远就算错。至于如何判断一个估算答案是“接近”准确值还是与准确值“差的太远”就凭主观认识。 2006年第10期的福建教育就“估算教学的有效策略”进行了专题研究，其中就有关于“标准答案是否合理”的“讨论”，教师们见仁见智，但缺乏统一的评判标准。 以下由国内外许多研究者所认同的记分方式是值得借鉴的，即误差在10%之内的估算答案计3分，误差在20-10%的估算答案计2分，误差在30-20%的估算答案计1分，得到精确答案及误差在30%以外的估算答案计0分（误差是由估算答案与精确答案的差的绝对值除以精确答案再乘100%）。,学生学习的状况, 缺乏估算意识 大部分学生知道怎么进行估算，也就是说，对提出估算要求的题目，大部分学生知道要取运算项目的估计数进行计算。但如果没提出明确的估算要求，即使运用估算容易解决的问题，学生还是习惯于精确计算。, 小学生思维发展缓慢 有些估算要求超出了学生的思维发展水平，学生掌握起来有一定的难度。例如在学习“两位数除以一位数的估算”时 ,教材中虽然巧妙地设计了被除数看作整十数后能够整除的题目，但计算的难度也是因题而异的，诸如603、404、802、903等题目对学生来说并不困难，但学生口算905、805、604、705等题目时便产生了困难，很容易出错。,主要参考文献,1中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）S.北京：北京师范大学出版社，2001.7 2宋乃庆.义务教育课程标准实验教科书数学.重庆：西南师范大学出版社 3孔企平.小学数学课程与教学论M.杭州：浙江教育出版社，2003.8 4钟建林等.讨论：标准答案是否合理J.福建教育（小学版），2006（10）,谢谢大家！,