第四单元圆柱和圆锥 第一课时 圆柱的认识教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称.2、能看懂圆柱的平面展开图。3、培养细致的观察能力和一定的空间想像能力。教学重、难点：教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面展开图。教学工具：课件教学过程：一、激情引入师：同学们，听说咱们班的同学都非常的聪明，学习非常好，是不是？今天这节课，就由我跟大家来一起上，我相信你们的表现会更好，你们有没有信心？请同学们看大屏幕。谁能说一说下面这些物体是什么形状的？指生回答。谁还能说一说这些立体图形有什么特点？设计意图说明：复习学过的立体图形。（媒体出示：课本主题图。）师：请同学们观察这些物体，你知道它们是什么图形？（圆柱）我们今天就来研究这个图形圆柱。板书课题：圆柱的认识。二、探究新知探究一：认识圆柱1、找找圆柱同学们，谁来说一说这些物体的形状有什么共同特点？（媒体出示）指生回答。同学们说的非常好，下面请哪位同学说说生活中哪些物体是圆柱形。指生回答（学生可能回答：笔筒，玻璃杯、圆珠笔芯等。）2、整体感知圆柱请同学们再看下面这些物体，他们有什么特征呢？（媒体出示）指生回答。媒体出示圆柱形状图。同学们都很聪明，这节课我们就来认识一下圆柱这种立体图形。媒体出示。请同学们仔细观察，你发现了什么？指生回答（学生可能回答：底面都是圆，上下两个底面相同等。侧面是曲面。）（媒体操作：根据学生回答点击后分别出现“底面都是圆”，“上下两个底面相同”。）3、圆柱的侧面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？同学们，你们发现了吗？其实圆柱的这个面，我们把他叫做侧面。通过你们摸圆柱，你们发现这个面有什么特点吗？（生可能回答：这个面不是平的，跟以前的那些立体图形不同。）我们把这种面叫做曲面。（媒体出示）设计意图说明：通过学生的生活经验和观察，初步认识圆柱。4、圆柱的高同学们真棒，你们观察的挺仔细的。圆柱除了这些特点，还有什么呢？媒体出示两个不同高度的圆柱。这两个圆柱有什么不同？（学生可能回答：圆柱的高不同。）圆柱的高是怎样的呢？指生回答。（高是下面两个底面之间的距离）（媒体演示。）请同学们想一想，圆柱的高是不是只有这一条呢？媒体出示结论：圆柱有无数条高。同学们，你们真的好聪明，学习了这么多，谁能说一说现在圆柱有什么特征呢？媒体出示小结。同学们真棒，老师对你们的表现非常满意。这里老师有一个问题，看谁能帮老师解决一下。媒体出示一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？请同学们仔细思考一下。指生回答。（会形成圆柱）多指几名学生来回答。（边演示边解说）由此可以看出：长方形沿一条直线旋转会形成圆柱。老师这里还有一个问题，请同学们看大屏幕（媒体出示）。指生回答。探究二：圆柱的侧面展开（1）动手操作师：请同学拿出自己带来的（橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等）物品，把商标纸沿直线剪开，看看，商标纸的形状。生动手操作。谁能告诉老师，你们剪开后是什么形状。指生回答。（上下两个圆形，侧面剪开是一个长方形）（2）寻求发现师：我们先研究长方形与圆柱的关系，展开的长方形的长和宽与什么有关，有什么关系。师生一起把展开的长方形再重新包上，再展开，在重复操作中观察。同学们，谁来告诉老师，你发现了什么？指生回答。（发现这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高）。师媒体演示并讲解。学生再观察电脑演示上述过程。（媒体操作：点击后出现圆柱侧面展开，然后又还原成圆柱侧面的过程，然后用颜色线条突出圆柱底面周长和圆柱的高分别对应长方形长和宽的过程。）同学们，现在我们对于圆柱有了更多的了解，那谁来说一说圆柱你都知道了什么？指生回答。多指几名。师小结：媒体出示。三、课堂练习看来同学们对圆柱的认识都很多了，下面让我们一起进入智慧城堡。请同学们加油啊！四、课堂小结通过今天的学习，我们对圆柱有了很深的认识，知道了圆柱的各部分名称，也知道了圆柱的展开图。下面谁能告诉老师，通过这节课的学习，你有什么收获？师总结。媒体出示。 第二课时 圆柱的表面积教学目标： 使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确的运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。教学重、难点： 理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。教学过程：（一）创设生活情景，激励自主探索 1、找一找：哪些物体的形状是圆柱？2、说一说：圆柱有几个面？各有什么特点？ 3、在导入新课时，老师用孩子们喜欢喝饮料的爱好创建生活情景：“同学们爱喝饮料吗？”“爱喝。”“给你一个饮料罐，你想知道什么？”学生提了很多问题，“有的问题以后在研究，今天我们来解决用料问题。一种圆柱形罐头盒,侧面有一张商标纸(如图),如何求商标纸的面积呢?假如你是一个小小设计师，要设计一个饮料罐，至少要多少平方米的铁皮？” （评析：数学来源于生活又应用于生活实际，因此，用贴近儿童的生活实际去创设情景，很容易激发学生的求知欲，激活学生已有知识与经验，使其自主地积极探索新知，解决问题。） （二）创设探究空间，主动发现新知 1、认识圆柱的表面 师：我们先来做一个“饮料罐”（出示模型）薄纸壳当铁皮，你们想怎么做？ 生：要卷一个圆筒，要剪两个圆粘合在圆筒的两边就行了。 师：用什么形状的纸来做卷筒呢？ （有的学生动手剪开模型） 生：我知道了，圆筒是用长方形纸卷成的！ 师：各小组试试看，这位同学说的对吗？ （其他小组也剪开模型，有的得到了长方形，有的得到了平行四边形，有的得到了正方形。） 师：还有别的可能吗？如三角形、梯形。 生：不能。如果是的话，就不是这种圆柱形的饮料罐了。 （评析：学生能拆开纸盒看个究竟，说明学生对知识的渴望，学生是在自主学习的基础上合作完成了对圆柱各部分组成的认识。培养了学生的创造能力。） 2、把实际问题转化为数学问题 师：我们先研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况。“求这个饮料罐要用铁皮多少？”这一事件从数学角度看，是个怎样得数学问题？ 学生观察、思考、议。 生A：它是圆柱体：两端是同样的两个圆，当中是长方形铁皮卷成的圆柱。 生B：求饮料罐铁皮用料面积就是求： 圆面积X 2 长方形面积 生C：必须知道圆的半径、长方形的长和宽才能求面积。 生D：我看只要知道圆的半径和高就可以求出用料面积。 师：我们让这位同学谈谈他的想法。 生D：长方形的长与圆的周长相等，长方形的宽与高相等。 所以只要知道圆的半径就可求出长方形的长，也可求出圆的面积。 师随着板书：长方形 长 宽 圆柱的侧面积 底面周长 高 （三）自主总结规律 验证领悟新知 1、让学生就顺利地导出了圆柱的侧面积计算方法： S = 2r h 师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？ 学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。2、课件演示。长方形的长圆柱的底面周长，长方形的宽圆柱的高 圆柱的侧面积底面周长高S侧=chS底2 2圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。圆柱的表面积侧面积两个底面的面积S表面积 S侧2S底 2rh 2（评析：学生在教师创设的情境中，由学生得出结论，又让学生验证，极大地发挥了学生的主观能动性，充分地展示自我，使学生个性得到发展。）3、利用公式计算。 (课件出示)例.求下面罐头盒商标纸的面积。（接缝处忽略不计）（单位：厘米）学生独立完成后汇报。同学说思路，老师板书，注意每一步结果写计量单位。 S侧=ch 123.1410 376.8（平方厘米）答：商标纸的面积是376.8平方厘米。例：做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?水桶没有盖，说明它只有一个底面。学生独立完成后汇报。同学说思路，列式。(1)水桶的侧面积：3.144 5=62.8(平方分米)(2)水桶的底面积：3.14(42) 2=12.56(平方分米)(3)需要铁皮：62.8+12.56=75.36(平方分米)答：至少需要75.36平方分米的铁皮。小结：今天我们学习了哪些知识？(指名回答)下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好？ （四）、巩固运用1、在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。动动脑： 一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？思考：要求压路机压路的面积其实就是求滚筒的侧面积2、讨论：如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？（五）、全课总结 这节课你有什么收获？你学到了什么数学方法？附：板书设计 圆柱体的表面积 圆柱的侧面积 底面周长高 S侧ch 长方形 面积 长 宽 圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积2 第三课时 圆柱的体积教学目标： 1加强实践操作，尽量让学生自己动手，亲历圆柱体积的转化过程，让学生的多种感官参与学习活动，在理解知识的基础上，发展学生思维。 2加强习题设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略。 3加强空间观念的培养，突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念。教学重、难点：教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱 体积。教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。教学过程：一、情境激趣，导入新课。同学们，让我们先来做一个实验: 1、师拿一个长方体和一个正方体容器，说说怎样计算它们的体积，接着往正方体容器中倒入一定量的水，然后拿出一个圆柱体准备投入水中让学生观察：有什么现象发生？由这个现象你想到了什么？ 2、提问：你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？（板书课题）设计意图：通过把圆柱投入水中，水面上升，使学生直观感知圆柱体积大小的概念。 二、自主探究，学习新知 （一）设疑 1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗？ 2、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头） 师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式就好了。 设计意图：通过追问大厅内圆柱体积等问题，使学生意识到前面方法的局限性，使其产生思维困惑，激发学生探究圆柱体积计算方法的欲望，从而进入最佳学习状态。