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知识点总结第一单元 生活中的大数知识模块具体内容要点提示认识万以内的数1.万以内数的读写:读数和写数都要从高位起。读数时,中间有一个0,或连续有两个0,都只读一个零,末尾不管有几个0,都不读;写数时,中间或末尾哪一位上一计数单位也没有,就在那一位上写0占位。2.万以内数的组成:千位上是几就表示几个千,百位上是几就表示几个百,十位上是几就表示几个十,个位上是几就表示几个一。读数时要注意0的读法。认识一万10个一千是一万。一万 写作:10000或1万。千和万之间的进率都是10。万以内数的大小比较可以先比较它们的位数,位数多的那个数就大;如果位数相同,就比较最高位(千位)上的数字,千位上的数字大的那个数就大;如果千位上的数字相同,再比较百位上的数字,百位上的数字大的那个数就大,依次类推。对于整数,位数多的数大于位数少的数。近似数一个数与准确数相近(比准确数略多或略少),这个数称为近似数。一个数的近似数并不是唯一的。估算1.加法估算:先把两个加数看出与准确数接近的近似数,再相加。2.减法计算:先把被减数和减数看成与准确数接近的近似数,再相减。估算时要结合生活实际,如估带钱问题时要多估。解决问题在实际生活中,根据商家推出的有奖促销活动的具体内容合理地购物,根据自己的实际情况有计划的购物。在商品有奖促销或降价时购物较合理第二单元两、三位数乘一位数1、求一个数是另一个数的几倍用除法计算。2、求一个数的几倍是多少用乘法计算。3、笔算两、三位数乘一位数:用一位数依次去乘两位数或三位数个位、十位上的数。哪一位上乘得的数满几十,就向前一位进几。4、0和任何数相乘都等于0。5、乘数中间有0,积的中间不一定有0。6、乘数末尾有几个0,积的末尾不少于几个0。7、两位数乘一位数,积可能是两位数,也可能是三位数;三位数乘一位数,积可能是三位数,也可能是四位数。第四单元 两、三位数除以一位数1、只要是求平均分就用(除法)计算。2、注意应用题中如果有大约等字,一般是要求估算的。3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。(如:3005 = 60)被除数中间有0,商的中间不一定就有0。(如:1055 = 21)4、笔算除法:(1) 余数一定要比除数小。(2)除法验算:用乘法 没余数:商除数=被除数; 有余数:商除数+余数=被除数 验算时别忘了加余数,横式上结果要写准。(3) 0除以(任何不是0的)数都得0。0不能做除数第五单元 四则混合运算(一)1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里,既有乘、除法又有加、减法的,要先算乘除法,再算加减法。4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小中大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。知识点二:0的运算(背诵)1、0不能做除数;字母表示:无,a0是错误的表达2、一个数加上0还得原数;字母表示:a0=a3、一个数减去0还得原数;字母表示:a0=a4、一个数减去它本身,差是0;字母表示:aa=05、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a0=06、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0a=0(a0)知识点三:运算定律(背诵并灵活运用)1、加法交换律:在两个数的加法运算中,交换两个加数的位置,和不变。字母表示:abba2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加另一个加数;或者先把后两个数相加,再加另一个加数,和不变。字母表示:(ab)ca(bc)3、乘法交换律:两个数相乘的乘法运算中,交换两个乘数的位置,积不变。字母表示:abba4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。字母表示:(ab)ca(bc)5、乘法分配律:两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。字母表示:(ab)cacbc;acbc(ab)c;a(bc)abac;abaca(bc)6、连减定律:一个数连续减两个数,等于这个数减后两个数的和,得数不变;字母表示:abca(bc);a(bc)abc;在三个数的加减法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示:abcacb;abcacb7、连除定律:一个数连续除以两个数,等于这个数除以后两个数的积,得数不变。字母表示:abca(bc);a(bc)abc;在三个数的乘除法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示:abcacb;abcacb知识点四:简便计算例题一、常见乘法计算:1、整数:254100125810002、小数:0.25410.12581二、加法交换律简算例题:50+98+5050+50+98100+98198三、加法结合律简算例题:488+40+60488+(40+60)488+100588四、乘法交换律简算例题:0.255640.2545615656五、乘法结合律简算例题:990.125899(0.1258)99199六、含有加法交换律与结合律的简算例题:65+28.6+35+71.4(65+35)+(28.6+71.4)100+100200七、含有乘法交换律与结合律的简算例题:250.12548(254)(0.1258)1001100八、乘法分配律简算例题:1、分解式25(40+4)2540+2541000+10011002、合并式13512.31352.3135(12.32.3)1351013503、特殊例题19925.6+25.69925.6+25.6125.6(99+1)25.610025604、特殊例题24510245(100+2)45100+4524500+9045905、特殊例题39926(1001)261002612626002625746、特殊例题45.38+35.36435.335.3(8+64)35.310353九、连减简便运算例子:5286.53.5528(6.5+3.5)5281051852889128528128894008931152.8(40+12.8)52.812.815040400十、连除简便运算例子:32002543200(254)320010032十一、其它简便运算例子:25658+44256+445830058242250842504810008125第六单元长方形和正方形的周长分四部分:周长的定义、周长公式、题型和方法汇总、练习,进行解析。第一部分:周长的定义周长:封闭图形一周的长度周长的定义,需要理解性掌握,其中有两个出题点:“封闭” 和“一周”。下面以图为例。以上五个图形,学生可以轻易找出第一行中两个图的周长,出题点在第二行三个图。1. 最后一个图,没有周长。原因,不是封闭图形。2. 第二行第一个图,周长不包含图形里面的两条边,周长,只是外围一周的长度。这点,可以让学生用彩笔把图形的周长描出来,看是否灵活掌握周长的定义。3. 同2,第二行第二个图,周长只指树叶外围一周的长度,不包括里面的线条。第二部分:周长公式长方形的周长=(长+宽)2长方形的长=周长2-宽长方形的宽=周长2-长正方形的周长=边长4正方形的边长=周长4以上五个公式,可以总结为两个公式,即两个紫色公式,其余三个公式,是两个公式的变形。但是,考试稍加难度,就会不止让求周长,更多的是灵活运用公式,已知周长求长、宽或边长。如果学生已经熟练掌握上面五个公式,可直接看本文第三部分。若还没有掌握,可以尝试让学生自己推导周长公式。过程如下:正方形周长公式比较简单,不妨从正方形公式入手。正方形周长=边长+边长+边长+边长引导,四个边长相加,可以用简便方法记作:边长4所以:正方形的周长=边长4若已知正方形的周长,怎么求出边长呢?边长=?可以引导学生自己得出结论,根据乘除法关系,因数=积另一个因数所以:正方形的边长=周长4或者根据24=8,那么2=84,由简到难,得出求边长的方法。长方形的周长=长+宽+长+宽(这点只要周长公式掌握,便可轻易得出)观察,有两个长和两个宽,所以长方形的周长=长2+宽2鉴于乘法分配律是四年级下学期的内容,所以这里不能用提取公因数的方法。应该提示学生,长需要乘2,宽也需要乘2,不如把长和宽加起来,再乘以2。然后用一道题验证,让学生接受:长2+宽2=(长+宽)2所以:长方形的周长=(长+宽)2第三部分:题型和方法汇总本单元出题有四种易错题型:铁丝围成图形求铁丝长度、篱笆一边靠墙求篱笆长度、多个小图形拼成大图形求周长(大图形分割成小图形周长变化)、楼梯形状(凹凸图形)求周长。下面详细解析:(一)铁丝围成图形求铁丝长度需要铁丝长度即图形的周长,这种题型,就是求周长,不再解释。增加难度,已知铁丝长度,围成正方形,求边长,利用长方形边长公式即可求出。再增加难度,已知铁丝长度,围成长方形,求长方形长和宽。需要知道长方形形状不唯一,有多种解法。也可作为判断题,正确答案是长方形形状不唯一。(围成正方形,则正方形形状唯一)(二)篱笆一边靠墙求篱笆长度不管是课本,练习册,还是试卷,哪里都有这种题型,出题人就是考察学生是否细心,不能直接利用周长公式求答。此题关键一面靠墙,所以靠墙那面,不需要用篱笆,求篱笆长,就是求其余三面的长度:15+8+8=31(米)若没有画出图,只告诉一面靠墙,则有两种方法:长靠墙和宽靠墙a. 长靠墙,只计算一条长 15+8+8=31(米)b. 宽靠墙,只计算一条宽 8+15+15=38(米)(三)多个小图形拼成大图形求周长(大图形分割成小图形周长变化)通过动手操作,掌握并分清,多个小图形拼成大图形,周长变小;大图形分割成小图形,周长变大。以题为例此题已经画出图,所以降低了难度。做这种拼图和切割图的方法,第一步画图。不难看出,大正方形的边长是2厘米,那么周长=24=8(厘米)切不可这样做:一个小正方形周长=14=4(厘米)四个小正方形周长=44=16(厘米)不过,通过比较,可以发
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