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2020年湘教版八年级数学上册 期中复习试卷一一、选择题(30分)1、下列语句是命题的是( )A.画直线ABCD; B.这是你吗?C.延长AB至C,使AC=2AB; D.一个角的补角比他的余角大。2、下列各式变形中正确的是( )A.; B. ;C.; D. ;3、有4条线段,长度分别是:2,3,4,5,从中任去3条,可以组成三角形的情况有( )A.0种; B.1种; C.2种; D.3种;4、下列式子:;其中正确的有( )ABCD6540A.4个; B.3个; C.2个; D.1个;5、如图,在ABC中,B=40,过点C作CDAB,ACD=65,则ACB的度数是( )A. 60; B. 65; C. 70; D. 75;6、分式方程的解为( )A. x=0; B. x=3; C. x=5; D. x=9;ABCDEF7、某单位向一所希望小学赠送了1080件文具,现用A、B两种不同的包装箱进行包装,已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个,设B型包装箱每个可以装x件文具,根据题意列方程为( )A.; B. ; C. ; D. ;8、如图,AB=CD,AEBD于点E,CFBD于点F,AD=BC,则图中全等三角形有( )A.1对; B.2对; C.3对; D.4对;9、若方程无解,则m的值是( )A.1; B.2; C.3; D.4;10、已知,则式子的值是( )A.1; B.-1; C.-2; D.2;二、填空题(24)11、分式有意义的条件是 。12、如图所示,图形中x的值是 。13、 随着电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.00000074mm2,这个数用科学记数法表示为 。14、“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是 。ABCDEMN第16题ABCD第15题(x+10)x(x+70)第12题15、如图所示,ABC是等边三角形,BCCD且AC=CD,则BAD= 。16、如图,在ABC中,DM、EN分别是AB、AC的垂直平分线,交BC于点D、E,若ADE的周长是10cm,则显得BC的长是 cm。17、分式方程的解是 。18、若方程只有一个增根x=2,则k的值为 。三、解答题(66分)19、(6分)计算:20、(6分)解方程:21、(10分)先化简,在求值:(1),其中(2),其中y=2,x自选一个合适的数。ABC22、(8分)如图,在ABC中,ABC=ACB,(1)尺规作图:过顶点A作ABC的角平分线AD,(不写做法,保留作图痕迹)(2)在AD上取一点E,连接BE,CE,求证:ABEACE;23、(8分)如图,在等腰ABC中,AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,求A的度数。ABCDE24、(9分)某城际铁路通车后,从甲地到乙地的高铁里程比普快里程缩短了81千米,运行时间减少了9小时,已知从甲地到乙地的普快列车里程约1026千米,高铁平均速度是普快平均速度的2.5倍。(1)求高铁的平均速度。(2)某日王老师要去距甲地630千米的A市参加14:00召开的会议,如果他买到当日8:40从甲地到A市的高铁票,而且从A市火车站到会议地点最多需要1.5小时,试问在高铁准点到达的情况下,王老师能在开会之前赶到吗?25、如图,已知DBC是等腰直角三角形,BDC=90,BF平分DBC,与CD相交于点F,延长BD到A,使DA=DF,延长BF交AC于E,(1)求证:BDFCDA;(2)试说明:ABC是等腰三角形。ABCDEF26、(10分)已知,ABC中,C=90,CA=CB,点D是AB 的中点。(1) 如图,当点E在AC边上,EDDF交BC所在的直线于点F,求证:AE+BF=BC;(2) 当E运动到CA的延长线上时,请画出相应的图形并判断(1)中的结论是否成立,若不成立,清写出相应的结论并证明。ABCDEF参考答案:一、1、D;2、A;3、D;4、C;5、D;6、D;7、B;8、C;9、A;10、B;二、11、x1;12、60;13、;14、“有两个角相等的三角形是等腰三角形”;15、45;16、10cm;17、x=15;18、k=1;三、19、;20、y=1是增根,原方程无解;21、(1)原式=,当x=2时,原式=;(2)原式=,当y=2,x=5时,原式=1;(提示:x2,0)22、解:(1)作BAC的平分线。(略)(2)AD是ABC的角平分线,BAD=CAD,ABC=ACB,AB=AC,AE=AEABEACE;23、解:设A=x,AD=DE,AED=A= x,DE=BE,EDB=EBD=x,又BD=BC,C=DBC=A+EBD =x,AB=AC,ABC=C =x,在ABC中,A+ABC+C=4x=180,x=45,即:A=45。24、解:(1)设普快列车的速度为x千米/小时。则高铁的速度为2.5x千米/小时。依题意得:,解得:x=72,经检验,x=72是原方程的解。高铁的速度是:722.5=180(千米/小时)。答:略(2)从甲地到A市高铁时间为:630180=3.5小时,王老师从甲地到会议地点共需:3.5+1.5=5小时。从8:40-14:00共有5小时20分钟,所以在高铁准点到达的情况下,王老师能在开会之前赶到。25、证明:(1)DBC是等腰直角三角形,DB=DC,BDC=90,BDFCDA(SAS);(2)BF平分DBC,DBF=CBE,由(1)知ACD=DBF,DAC=DFB,CBE=ACD,又DFB=FBC+FCB=FCB+FCE=BCADAC=BCA,BA=BC,即:ABC是等腰三角形。26、(1)证明:连接CD,AC=BC,ACB=90,点D是AB的中点,ABCDEFCDAB,ACD=DCB=A=B=45,CD=DB,EDDF,EDC+CDF=90,FDB+CDF=90,FDB=EDC,CDEBDF(ASA);CE=BF,AE+BF=AE+CE=AC=BC,(2)如图,不成立,此时BF-AE=BC连接CD,易证CDEBDF,从而CE=BFBF-AE=CE-AE=AC=BC。
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