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学 海 无 涯 1 1 五年级数学上册知识点归纳 第一单元第一单元 小数除法归纳总结小数除法归纳总结 1、小数除以整数的计算方法:按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数 点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添 0 再继续除.。 2、整数除以整数商是小数的除法:计算整数除以整数的除法时,个位上的数除完还有余 数,要先在商的个位的右下角点上小数点,然后在余数后面添 0 继续除.。当整数部分不 够商 1 时,要用 0 占位,并在 0 的右下角点上小数点,同时要在被除数个位的右下角点 上小数点,添 0 再继续除.。 3、除数是小数的除法:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使之变成整数,除数 的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的小数 除法进行计算.。把被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变.。 4、求积、商的近似值: (1)取积的近似值时,要先精确计算,再根据题目的要求用“四舍五入”法取近似值.。 (2)取商的近似值时,可以根据要保留的位数多除出一位,然后用“四舍五入”法取近 似值.。 (3)积、商取近似值时,一般用“四舍五入”法取近似值,但要根据实际情况,生活中 也有按“去尾法”和“进一法”来取近似值的.。 5、循环小数:小数的小数部分从某位起一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的 小数叫作循环小数.。 循环小数取近似值时,如果需要保留的小数位数的下一位在“”前,可以直接取近似 值;如果需要保留的小数位数的下一位超出了“”前的位数,就把重复出现的数字依 次多写几遍,直到找到需要保留的小数位数的下一位,然后按“四舍五入”法取近似值.。 小数四则混合运算:小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序是相 学 海 无 涯 2 2 同的,有括号的要先算括号里的,没括号的要先算乘除,再算加减,并按从左到右的顺 序依次计算.。 第二单元第二单元 轴对称和平移归纳总结轴对称和平移归纳总结 1、轴对称再认识: (1)轴对称图形的定义:把一个图形沿着一条直线对折后,直线两侧的图形能够完全重 合,这个图形就叫作轴对称图形.。折痕所在的直线叫作对称轴.。 (2)轴对称图形的特点:轴对称图形沿着对称轴对折后,两侧能够完全重合,两侧对称 的点完全重合、对称的线段完全重合.。对称点到对称轴的距离相等.。 (3)判断轴对称图形的依据:根据轴对称图形的定义和轴对称图形的特点来判断.。 (4)绘制轴对称图形的方法:先找出已知图形的几个关键点,然后根据各对称点到对称 轴的距离相等的特点,在对称轴的另一侧找出关键点的对称点,最后按已知图形的形状 顺次连接各对称点,就绘制出与已知图形成轴对称的图形.。 例题 画出图形的另一半,使它成为一个轴对称图形.。 2、平移: (1)平移的定义:物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移.。 (2)判断图形平移的方向和距离的方法:可以根据该图上某个顶点或线段平移的方向和 距离来确定.。 (3)在方格纸上画平移图形的方法:按顺序找出所画图形的几个关键点或线段,按要求 移动相应的格数,然后把这些点或线段顺次连接起来.。 学 海 无 涯 3 3 3、欣赏与设计: (1)一个简单的图形经过轴对称或平移可得到复杂而美丽的图案.。 (2)利用轴对称或平移在方格纸上设计简单图案的方法.。 1、画出或选择一个基本图形.。 2、确定图形变化的方案:轴对称要确定好对称轴,选好对称点(或线段) ;平移要定 好平移的方向和距离.。 3、画出设计的图案.。 第三单元第三单元 倍数与因数归纳总结倍数与因数归纳总结 1、最小的自然数是 0,没有最大的自然数.。 2、我们只在自然数的范围内研究因数和倍数 3、如果 abc(a、b、c 是非零自然数) ,那么 a 和 b 是 c 的因数,c 是 a 和 b 的倍数.。 因数和倍数是相互依存的.。不能单独说谁是因数,谁是倍数.。要说明谁是谁的因数, 谁是谁的倍数.。 例题: 1、39=27,27 是_和_倍数,_和_是 27 的因数 2、如果 a、b、c 是三个不等于零的自然数,那么在 ab=c 中, ( )和( )是 ( )的因数, ( )是( )和( )的倍数.。 4、一个数的倍数的个数是无限的.。一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.。 5、一个数的因数的个数是有限的.。一个数最小的因数是 1,最大的因数是它本身.。 6、找因数的方法(注意有序思考) 列乘法算式: 例 120=1120=260=340=430=524=620=815=1012 (有序思考, 以防遗漏) 因数和倍数的应用因数和倍数的应用 学 海 无 涯 4 4 例题: (1)100 以内 16 的倍数有( ) ,其中最小的倍数是( ).。 16 的全部因数有( ) ,其中最小的因数是( ) ,最 大的因数是( ).。 (2)一个数既是 16 的倍数,又是 16 的因数,这个数是( ).。 16=( )( )=( )( )=( )( ) (3)一个数最小的一个因数是_,最大的因数是_最小的倍数是_,这 个数的倍数的个数是无限的 7、2.3.5 倍数的特征 2 的倍数的特征:个位上的数字是 0,2,4,6,8.。 5 的倍数的特征:个位上的数字是 0 或 5.。 3 的倍数的特征:各个数位上的数字之和能被 3 整除.。 9 的倍数的特征:各个数位上的数字之和能被 9 整除.。 例题 1、在下面的横线里填上一个适当的数字 (1)既是 2 的倍数,又是 3 的倍数 47( ) (2)既有因数 3,又有因数 5 4( )1( ) (3)既是 2 的倍数,又是 5 的倍数 529( ) (4)同时是 2、3、5 的倍数 7( )( ) (5)同时是 3、5 的倍数 12( )5 2、判断对错 (1)一个数既是 2 的倍数,又是 5 的倍数,这个数的个位一定是 0_ (2)在小于 20 的自然数中,既是 2 的倍数又是 3 的倍数的数有 3 个_ 学 海 无 涯 5 5 (3)一个三位数各个数位上的数字都相同,这个数一定是 3 的倍数_ (4)15 的倍数一定也是 3 的倍数_ (5)3 的倍数一定是奇数_ 3、用 0、5、8、4 组成三位数: (1)这个三位数有因数 2:_ (2)这个三位数有因数 5:_ (3)这个三位数有因数 3:_ (4)这个三位数既有因数 2,又有因数 5:_ (5)这个三位数既有因数 2,又有因数 3:_ (6)这个三位数既有因数 2 和 5,又有因数 3:_ 4、既有因数 2,又有因数 3 的最小数是( ) ;既有因数 2,又有因数 5 的最小的数 是( ) ,既有因数 3,又有因数 5 的最小数是( ).。 8、偶数:在自然数中,能被 2 整除的数,叫做偶数; 奇数: 不能被 2 整除的数叫奇数.。 奇数偶数性质: 偶数偶数=偶数 奇数奇数=偶数 偶数奇数=奇数 奇数奇数=奇数 偶数偶数=偶数 奇数偶数=偶数 例题 1、选出两张数字卡片,按要求组成一个数 3 0 4 5 (1)奇数:_ (2)偶数:_ (3)5 的倍数:_ (4)3 的倍数:_ 学 海 无 涯 6 6 (5)既是 2 的倍数,又是 3 的倍数:_ (6)同时是 2、3、5 的倍数:_ 2、判断对错 (1)圆圆说: “所有的自然数不是奇数就是偶数 ”_ (2)一个自然数不是奇数就是偶数,所以所有的偶数都是合数,所有的奇数都是质 数_ (3)两个奇数的积可能是奇数,也可能是偶数_ (4)1 既是奇数也是质数_ 3、(1)有 5 个连续自然数之和是 135,这 5 个连续自然数是_. (2)有 5 个连续奇数之和是 135,这 5 个连续奇数是_ 4、晚上,小明正开着灯在吃晚饭,顽皮的弟弟按了 15 下开关,这时灯是_着的, 如果再按 50 下,这时灯是_着的 (填“开”或“关” ) 9、质数、合数 (1)一个数只有 1 和它本身两个因数,这个数叫作质数.。 (2)一个数除了 1 和它本身外还有别的因数,这个数叫作合数.。 (3)判断一个数是质数还是合数,主要看这个数的因数的个数.。只有两个因数的数是 质数;有两个以上因数的数是合数.。 (4)1 既不是质数也不是合数.。最小的质数是 2,最小的合数是 4.。 例题: 1、最小的自然数是( ) ,最小的奇数是( ) ,最小的偶数是( ) ,既是偶 数又是质数的数是( ) ,最小的质数是( ) ,最小的合数是( ) , ( )既 不是质数也不是合数.。 2、在括号里填上合适的质数 8=( )+( ) 24=( )+( ) 20=( )+( ) 28=( )+( ) 学 海 无 涯 7 7 3、王老师的 QQ 号码是一个六位数 第一位数:既是偶数又是质数 第二位数:是最小的自然数 第三位数:是 4 的倍数,又是 4 的因数 第四位数:既是 2 的倍数又是 3 的倍数 第五位数:是奇数又是合数 第六位数:既是质数,又是奇数,并且是 12 的因数 你知道王老师的 QQ 号码是多少吗? ( ) 第四单元第四单元 多边形的面积归纳总结多边形的面积归纳总结 1、不规则图形面积的计算方法: (1)数方格 (2)转化成规则图形再求面积.。 1、小丽家买了新住房,计划在客厅铺地板(客厅形状如下图) , 请你算一算至少要买多大面积的地板.。 (至少用两种不同的算法) 2、三角形面积 (1) 三角形面积=底高2 (2) 已知三角形面积、三角形的底,求三角形的高 三角形的高=三角形面积2底 (3) 已知三角形面积、三角形的高,求三角形的底 三角形的底=三角形面积2高 3、平行四边形的面积 (1) 平行四边形面积=底高 学 海 无 涯 8 8 (2) 已知平行四边形面积、平行四边形的底,求平行四边形的高 平行四边形的高=平行四边形面积底 (3) 已知平行四边形面积、平行四边形的高,求平行四边形的底 平行四边形的底=平行四边形面积高 4、梯形的面积 (1) 梯形的面积=(上底+下底)高2 (2) 已知梯形面积、梯形上底、梯形下底,求梯形的高.。 梯形的高=梯形的面积2(上底+下底) (3) 已知梯形面积、梯形的高,求梯形上底与下底的和.。 上底+下底=梯形的面积2高 (4) 已知梯形面积、梯形的高、梯形上底,求梯形下底.。 下底=梯形的面积2高上底 (5) 已知梯形面积、梯形的高、梯形下底,求梯形上底.。 上底=梯形的面积2高下底 例题 多边形 底 高 面积 三角形 1.5cm 0.6cm 2.1m 8.4 平方米 1.7dm 13.6 平方分米 平行四边形 5.6 米 4.2 米 5.1 厘米 25.5 平方厘米 1.23 分米 6.15 平方分米
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