1 建筑工程制图各章建筑工程制图各章参考参考答案答案 第第 1 章章 制图的基本知识制图的基本知识 1、常用的制图仪器和工具有哪些？试述它们的组成、用途和使用、保管方法。 （1）绘图板 绘图板是绘图时用来铺放、固定图纸的长方形案板。绘图板采用木制材料，它的两面由 平整的胶合板组成，四边镶有硬质边框。绘图板的板面要求光滑平整， 软硬合适。绘图板 的两短边一般为工作边，要求必须平直。为防止绘图板翘曲变形，绘图板应注意保护，应防 止受潮暴晒和烘烤， 不能用硬质材料在绘图板上任意刻划。 绘图时选用比较光滑的一面作为 工作面，比较平直的一条短边作为工作边，将图纸平行于绘图板的边缘摆放于合适的位置， 用胶带纸将图纸的四个角粘贴于图板上。 （2）丁字尺 丁字尺是用来绘制水平线的。由尺头和尺身两部分构成，尺身具有尺寸刻度，便于画线 时直接度量。尺头与尺身相垂直，尺身带有刻度，尺头与尺身必须连接牢固，否则画图不准 确。绘图时，上下移动丁字尺可画出一组水平线。 （3）三角板 一副绘图用三角板有两块，一块是 45的等腰直角三角形，另一块是有两个锐角分别 为 30和 60的直角三角形。三角板各边要光滑、平直，各角度数要准确，具有尺寸刻度 的边可以度量。一般宜选用板面略厚、两直角边有斜坡的三角板。 （4）圆规 绘图用的一般是三用圆规，定圆心的一条腿的钢针，两端都为圆锥形，应选用有台肩的 一端放在圆心处，并需要适当调节长度；另一条腿的端部则可按需要装上有铅芯的插腿、有 墨线笔头的插腿或有钢针的台肩调整到与铅芯的端部平齐，铅芯应伸出芯套 68mm。在一 般情况下绘制圆或圆弧时，应使圆规按顺时针方向转动。在绘制较大的圆或圆弧时，应使圆 规的两条腿都垂直于纸面，左手按住针尖，右手转动带铅芯的插脚。 （5）分规 分规是等分线段或圆弧和量取线段的工具，形状与圆规相似，但两条腿上都装有钢针。 使用时， 要先检查分规两腿的针尖靠拢后是否平齐。 用分规等分线段时， 一般应采用试分法。 （6）比例尺 比例尺是用来缩小或放大图形用的。 比例尺上有几种不同比例的刻度， 可直接用它在图 纸上绘出物体按该比例的实际尺寸，不需要进行计算。 （7）铅笔 铅笔应从没有标志的一端开始使用，以便保留标记，供使用时辨认。削磨绘图铅笔时， 裸铅芯不要太长或太短，并在细砂纸上磨出锥状。画线时，铅笔应与水平面成 60 度角。画 长线时，铅笔在行笔过程中缓慢旋转，使铅头均匀磨损，以保持铅尖的尖锐，一旦粗钝应立 即磨尖。加深图纸的铅芯可磨成凿状。 2、 绘图前应做好哪些准备工作？ 应准备好图板、丁字尺、三角板、仪器及其它必备品，如橡皮、曲线板、胶带纸、铅笔、 图纸等，并将图板、丁字尺和三角板擦试干净，各种用具放在适当位置，不用的物品不要放 在图板上。 3、 加深图线、上墨和描图应注意哪些事项？怎样才能提高图面质量？ 描深时应按照“先粗后细”即先粗实线，后细实线、点画线和虚线； “先曲后直”即先 圆弧和圆，后直线段； “先水平、后垂直”即先水平线段，后垂直线段，最后倾斜线段的顺 序，以使线段均匀，光滑连接。 4、 试述任意等分线段的方法和步骤。 2 （a）已知直线段 AB （b）过 A 点作任意直线 AM， (c)连接 KB，过 1，2，作以 适当长为单位在，AM 上量取 KB 的平行线与 AB 相交，n 个线段,得点 1，2，k 即可将 AB 分为 n 等份 5、 什么是坡度？ 坡度，指斜坡的铅直高度与水平宽度的比。也就是坡角的正切值。 坡角，是斜坡的坡面与水平面的夹角。 6、 试述用圆弧连接直线的方法和步骤。当两直线平行时，连接弧圆心和半径怎样确 定？ 使直线与圆弧相切或圆弧与圆弧相切来光滑连接图线， 称为圆弧的连接。 用来连接已知 直线或已知圆弧的圆弧成为连接弧，切点称为连接点。为了使线段能准确连接，作图时，必 须先求出连接弧的圆心和切点的位置。 当两直线平行时， 连接圆弧的圆心位于两平行直线间距的二等分线上， 圆弧的半径为两 平行直线间距的一半。 7、 试述用圆弧连接直线和圆弧的方法和步骤。 8、 试述用四心圆弧近似法作椭圆的方法和步骤。 9、 找出下面尺寸标注的错误。 3 第 9 题 图 10、用几何作图法画 35mm 的圆的内接正七边形。 提示：可用分规试分法确定正七边形的各个顶点。 11、按照下面的尺寸标注，1：5 的比例抄绘下面的平面图形，并进行尺寸标注。 略 12、按照 1：1 的比例抄绘下面的平面图形（画出的图形应比原图大） ，并标注尺寸。 略 13、按照图示尺寸标注和 1：1 的比例抄绘下面的平面图形。 略 第 11 题 图 尺寸起止 符错误 无尺寸起 止符 大尺寸应 在小尺寸 外侧 尺寸数字 不能贴靠 在尺寸线 上 4 第 12 题 图 第 13 题 图 第第 2 章章 投影的基本知识投影的基本知识 1、 投影三要素是什么？ 投射中心、投影面和空间几何元素是投影的三个条件，即投影三要素。 2、 什么是平行投影法？平行投影法又分成哪几种投影法？ 当投射中心距离投影面为无限远时，所有投射线都平行（相当于太阳发出的光线） ，这 种投影法称为平行投影法。 根据投射线与投影面夹角的不同，平行投影法又分为两种： （1）斜投影法 投射线与投影面倾斜时为斜投影法，所形成的平行投影称为斜投影。 （2）正投影 投射线与投影面垂直时为正投影法，所形成的平行投影称为正投影。 3、 正投影法有哪些几何性质？ （1）变形性 当线段或平面形不平行于投影面时， 其正投影小于其实长或实形， 这种性质称为变形性。 几何元素的投影仍保留其空间几何形状（空间几何元素垂直于投影面除外） ：线段的正投影 仍为线段，三角形的正投影仍为三角形。 （2）实形性 当线段或平面形平行于投影面时， 其正投影反映实长或实形， 即线段的长短和平面形的 形状和大小都可以在正投影上直接确定。 （3）积聚性 当线段或平面形垂直于投影面时， 线段的正投影积聚为一点， 平面形的正投影积聚为一 5 线段，该投影称为积聚投影，这种性质称为积聚性。此时，线段上点的投影必落在线段的积 聚投影上，平面形上点和线段的投影必落在平面形的积聚投影上。 （4）定比性 线段上的点分该线段所成的比例， 等于该点的正投影分该线段的正投影所成的比例。 当 两线段平行时，它们的长度之比，等于它们的正投影的长度之比。 （5）平行性 互相平行的线段在同一平面上的正投影保持平行。 4、 什么是三面正投影体系？ 给出三个投影面 H、V、W。H 面水平放置，称为水平投影面，简称水平面；V 面正立方 置，称为正立投影面，简称正立面；W 面侧立放置，称为侧立投影面，简称侧立面。三个投 影面分别垂直相交，交线称为投影轴。H 面与 V 面的交线称为 OX 轴，H 面与 W 面的交线称为 OY 轴，V 面与 W 面的交线称为 OZ 轴，三轴垂直相交，交点为 O，称为原点。 5、 三面正投影是如何展开的？ V 面固定不动，H 面绕 OX 轴向下旋转 90，W 面绕 OZ 轴向右旋转 90，使 H、V、W 三 个投影面展开于同一个平面上。同时，OX 轴、OZ 轴、OY 轴也展开于同一平面上。应注意， 此时 Y 轴被分为两处：延 W 面旋转的 OYw 轴，延 H 面旋转的 OYH轴。 6、 试述三面正投影有哪些特性？主要内容是什么？ (1)根据三面正投影图可以确定物体的形状和大小。V 面反映物体的长度和高度，以及 物体上平行于 V 面的各表面的实形；H 面反映物体的长度和宽度，以及物体上平行于 H 面的 各表面的实形；W 面反映物体的宽度和高度，以及物体上平行于 W 面的各表面的实形。 (2)V 投影、 H 投影都反映物体的长度， 即长度相等， 投影面展开后， 两投影图左右对齐， 称为“长对正” 。 V 投影、W 投影都反映物体的高度，即高度相等，展开后，两投影图上下 对齐，称为“高平齐” 。 W 投影、H 投影都反映物体的宽度，即宽度相等，称为“宽相等” 。 (3)正投影图具有方向性，能够反映出物体各组成部分的位置关系。V 图可以反映出物 体的上下、左右关系，H 图可以反映出物体的前后、左右关系，W 图可以反映出物体的上下、 前后关系。 7、 简述三面正投影的作图步骤。 三面正投影图的主要作图步骤： (1)估计投影图所占图幅大小，在图纸上合理布置三个投影图。 (2)分析物体的主要形体特征，把握形体的大轮廓，从最能反映形体特征的投影画起。 (3)根据“长对正，高平齐，宽相等”作出其他两个投影。 “长对正”和“高平齐” ，可 以用丁字尺和三角板对正、拉齐。 “宽相等”可借助原点，以原点为圆心，以宽为半径作圆 弧，将宽从 H 投影和 W 投影之间相互转移。也可以借助 45辅助作图线，保证 H 投影和 W 投影中宽相等。 第第 3 章章 点、直线和平面的投影点、直线和平面的投影 一、思考题 1、试述点的三面投影规律。 点的三面投影规律为： （1）点的正面投影与水平投影的连线垂直于 OX 轴； （2）点的正面投影与侧面投影的连线垂直于 OZ 轴； （3）点的水平投影到 OX 轴的距离等于点的侧面投影到 OZ 轴的距离。 2、如何判定空间两点间的相对位置关系？ 正立面投影体现形体的上下、左右的方位关系；水平投影体现形体的前后、左右的方位 关系；侧立面投影体现形体的上下、前后的方位关系。因此，两点的相对位置可利用它们在 投影图中同名投影（同一个投影面上的投影）的相对位置来进行判定。 6 3、什么是重影点？试述重影点可见性的判定方法。 如果空间两点在某一投影面上的投影重合，则这两点就称为该投影面的重影点。 重影点可见性的判定方法为： 对水平重影点，从上往下看，上面一点是可见的，下面一点是不可见的（不可见的点应 加括号表示） 。 对正面重影点，从前往后看，前面一点是可见的，后面一点是不可见的。 对侧面重影点，从左往右看，左面一点是可见的，右面一点是不可见的。 4、直线的投影是如何形成的？ 由于直线的空间位置可由直线上任意两点来确定， 也就是说， 只要确定了直线上任意两 点的位置，则该直线在空间的位置也就确定下来。因此，要作一条直线（或线段）的三面投 影，只需作出直线上任意两点（或线段的两个端点）的三面投影，然后再用直线连接端点的 同名投影即可。 5、试述投影面平行线和投影面垂直线的投影特性。 投影面平行线的投影特性： （1）当直线平行于某一投影面时，在该投影面上的投影反映实长，并且这个实长投影 与投影轴的夹角反映了空间直线与另两个投影面的真实倾角； （2）直线的其它两面投影平行于相应的投影轴且小于线段的实长。 投影面垂直线的投影特性： （1）直线在它所垂直的投影面上的投影积聚为一点； （2）直线的其它两面投影平行于相应的投影轴且反映线段的实长。 6、如何判定点是直线上的点？ （1）若点在直线上，则点的三面投影必在直线的同名投影上并符合点的投影规律；反 之，若点的三面投影均在直线的同名投影上，并且符合点的投影规律，则该点必是直线上的 点。 （2） 若点在直线上， 则点分线段所成的比例等于点的投影分线段同名投影所成的比例。 7、试述两直线平行、两直线相交和两直线交叉的投影特性及判定方法。 两直线平行的投影特性：若两直线在空间相互平行，则其各同名投影也相互平行。 两直线平行的判定：若判定两直线是否平行，一般情况下，只要它们的正面投影和水平 投影相互平行，则其空间就相互平行；但对侧平线是例外的，因为不管两侧平线在空间是否 平行，它们的正面投影与水平投影总是平行的，所以必须补出其第三面投影（侧面投影） ， 才能判定。 两直线相交的投影特性：若空间两直线相交，则其各同名投影也必相交，且交点的投影 符合点的投影规律。 两直线相交的判定：若判定两直线是否相交，一般情况下，只要它们的正面投影和水平 投影相交，且交点符合点的投影规律，则其空