学 海 无 涯 追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌! 1 第二章第二章 整式的加减整式的加减 测试测试 1 代数式代数式 学习要求学习要求 理解代数式的概念，掌握代数式的基本写法，能按要求列出代数式，会求代数式的值 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题(用代数式表示用代数式表示) 1用代数式表示： (1)比 m 多 1 的数_. (2)比 n 少 2 的数_ (3)3 与 y 的差的相反数_. (4)a 与 b 的和的倒数_ (5)x 与 4 的差的 3 2 _. (6)a 与 b 和的平方_ (7)a 与 b 平方的和_. (8)被 5 除商 m 余 1 的数_ (9)5 除以 x 与 2 和的商_. (10)除以 a2b 的商是 5x 的数_ (11)与 b3 的和是 5x 的数_. (12)与 6y2的差是 x3 的数_ (13)与 3x21 的积是 5y27 的数_ 2某工厂第一年的产量是 a，以每年 x的速度增加，第二年的产量是_，第三年的产 量是_ 3一个两位数，个位数字是 a，十位数字是 b，如果把它的十位与个位数字交换，则新两位 数与原两位数的差是_ 4一种商品的成本价 m 元，按成本增加 25出售时的售价为_元 5某商品每件成本 a 元，按高于成本 20的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售， 则这件商品还可盈利_元 6下图中阴影部分的面积为_ 二、选择题二、选择题 7下列各式中，符合代数式书写格式的有( ) , 5)( , 3 2 2,3, 3+yxx b a aaab 厘米 (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 8甲、乙两地距离是 m 千米，一汽车从甲地开往乙地，汽车速度为 a 千米/时，现走了一 半路程，它所行的时间是( ) (A)ma 2 1 (B) a m 2 (C) a m2 (D)am+ 2 1 三、解答题三、解答题 9一个长方形的周长为 c 米，若该长方形的长为 a 米), 2 ( c a 求这个长方形的面积 10当 x3， 3 1 =y时，求代数式 x2y22xyx的值 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 学 海 无 涯 追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌! 2 一、填空题一、填空题(用代数式表示用代数式表示) 11如图，(1)中阴影部分面积是_；(2)中阴影部分面积是_ (1) (2) 12当 a0.2 时，=+ a 2 1 _，=a 2 1 _； 2a1_，2(a1)_ 13当(x1)2y20 时，代数式 xy xy 的值为_ 14当 2 1 =a代数式 2a2a1_ 15(ab)2的最大值是_；当其取最大值时，a 与 b 的关系是_ 二、选择题二、选择题 16书店有书 x 本，第一天卖出了全部的, 3 1 第二天卖出了余下的, 4 1 还剩( )本 (A) 12 1 3 1 x (B)xxx 12 1 3 1 (C)xxx 4 1 3 1 (D) 3 1 ( 4 1 3 1 xxxx 三、解答题三、解答题 17若 4x22x57，求式子 2x2x1 的值 18已知 ab56，bc43，求 cb ba + 的值 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 19一个表面涂满了红色的正方体，在它的每个面上等距离地切两刀(刀痕与棱平行)，可得 到 27 个小正方体，而且切面均为白色，问： (1)27 个小正方体中，三面是红色，两面是红色，一面是红色，各面都是白色的正方体 各有几块? (2)每面切三刀，上述各问的结果又如何?每面切 n 刀呢? 20动脑筋，试试能做出这道题吗?某企业出售一种收音机，其成本 24 元，第一种销售方式 是直接由厂家门市部销售，每台售价 32 元，而消耗费用每月支出 2400 元，第二种销售 方式是委托商店销售，出厂价每台 28 元，第一种与第二种销售方式所获得的月利润分 别用 y1，y2表示，月销售的台数用 x 表示，(1)用含有 x 的代数式表示 y1与 y2；(2)销售 学 海 无 涯 追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌! 3 量每月达到 2000 台时，哪种销售方式获得的利润多? 测试测试 2 整式整式 学习要求学习要求 了解整式的有关概念，会识别单项式系数与次数、多项式的项与系数 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1把下列代数式分别填入它们所属的集合中： ., , 5 , 4 1 , 1 7 , 12, 5 2 32 22 ba cab x yxxmm + 单项式集合 多项式集合 整式集合 2写出下列各单项式的系数和次数： 30a x3 y ab2c3 4 3 3 xy r2 系数 次数 35x33x40.1x25是_次多项式，最高次项的系数是_，常数项是_，系数 最小的项是_ 二、选择题二、选择题 4下列代数式中单项式共有( ) + 5 , 1 , 3 , 5 . 0, 5 3 3222 2 ab bacbxax yx a xy x (A)2 个 (B)3 个 (C)4 个 (D)5 个 5下列代数式中多项式共有( ) + 2 2 1 , 32, 1 , 3, 4 3 x abcxx a b cba x (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 6大圆半径为 a 厘米，小圆半径比大圆半径小 1 厘米，两圆的面积和为( ) (A)a2 (B)(a1)2 (C) (D)a2(a1)2 三、解答题三、解答题 7分别计算图(1)、(2)、(3)中阴影部分的面积，你发现了什么规律? (1) (2) (3) 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 8当 k_时，多项式 x2(3k4)xy4y28 中只含有三个项 9写出系数为4，含有字母 a，b 的四次单项式_ 学 海 无 涯 追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌! 4 10若(a1)x2yb是关于 x，y 的五次单项式，且系数为, 2 1 则 a_，b_ 11关于 x 的多项式(m1)x32xn3x 的次数是 2，那么 m_，n_ 二、选择题二、选择题 12下列结论正确的是( ) (A)3x2x1 的一次项系数是 1 (B)xyz 的系数是 0 (C)a2b3c 是五次单项式 (D)x53x2y427是六次多项式 13关于 x 的整式(n1)x2x1 与 mxn 12x3 的次数相同，则 mn 的值为( ) (A)1 (B)1 (C)0 (D)不确定 三、解答题三、解答题 14已知六次多项式5x2ym 1xy26，单项式 22x 2n y5 m的次数也是 6，求 m，n 的值 15 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来， 叫做把多项式按这个字母 降幂排列；反之，叫做按这个字母升幂排列如 2x3y3x2y2xy3是按 x 降幂排列(也是 按 y 升幂排列)请把多项式 3x2y3xy2x35y3重新排列 (1)按 y 降幂排列： (2)按 y 升幂排列： 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 16在一列数2x，3x2，4x3，5x4，6x5中，第 k 个数(k 为正整数)是_，第 2009 个数是_ 17观察下列各式，你会发现什么规律?35421，46521，57621，68 721，11131221， 第 n 个等式(n 为正整数)用含 n 的整式表示出来 测试测试 3 合并同类项合并同类项 学习要求学习要求 掌握同类项及合并的概念，能熟练地进行合并，掌握有关的应用 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1(1)5ab2ab3ab_. (2)mnnm_ (3)5xnxn(8xn)_. (4)5a2a2(7a2)(3a2)_ (5)若 21 5 4 bam与 3a3bn m是同类项，则 m、n 的值为_ (6)若 m ba2 3 2 与0.5anb4的和是单项式，则 m_，n_ (7)把(x1)当作一个整体，合并 3(x1)22(x1)35(1x)24(1x)3的结果是 _ (8)把(mn)当作一个整体，合并nmmnnmnm33)( 3 1 )(2)( 22 +_ 二、选择题二、选择题 2(1)在 2 3 2 ab与, 2 3 2a b2x3与2y3，4abc 与 cab，a3与 43， 3 2 与 5，4a2b3c 与 4a2b3中， 同类项有( ) (A)5 组 (B)4 组 (C)3 组 (D)2 组 (2)若5x 2n 1y4与 48 2 1 yx能够合并，则代数式 20002000 ) 14 59 ()1 (nn的值是( ) 学 海 无 涯 追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌! 5 (A)0 (B)1 (C)1 (D)1 或1 (3)下列合并同类项错误的个数有( ) 5x68x613x12； 3a2b5ab； 8y23y25； 6anb 2n 6a 2n bn0 (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 三、解答题三、解答题 3(1)6a2b5ab24ab27a2b (2)3x2y2x2y3xy22xy2 (3)mnmnmnmnmnnm 2222 38 . 0 5 6 3+ (4) 2222 )(5 . 0)( 3 1 )(2)(babababa+ 4求值 (1)当 a1，b2 时，求多项式5 4 11 2 1 4 9 2 9 5 32323 +baabbaabbaab的值 (2)若4a3b(3b2)20， 求多项式 2(2a3b)23(2a3b)8(2a3b)27(2a3b) 的值 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 5(1)若 3ambn 2 与 5 52 ba n 能够合并，则 m_，n_ (2)若 5a xb3 与0.2a3b y能够合并，则 x_，y_ 二、选择二、选择题题 6已知m2n5，那么 5(m2n)26n3m60 的值为( ) (A)40 (B)10 (C)210 (D)80 7若 m，n 为自然数，多项式 xmyn4m n 的次数应是( ) (A)m (B)n (C)m，n 中较大数 (D)mn 三、解答题三、解答题 8若关于 x，y 的多项式：xm 2y2mxm2ynx3ym32xm3ymn，化简后是四次三项式， 求 m，n 的值 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 9若 1x2，求代数式 x x x x x x| |1| 1 |2| 2 + 的值 10a，b，c 三个数在数轴上位置如图，且a|c|， 化简：ababccca 11若baxyx 1x3 3 ,2|3| 2 1 , 2|4| +=+=与 7ba5能够合并，求 y2xz 的值 12已知 x3 时，代数式 ax3bx1 的值是2009，求 x