初一数学应用一元一次方程追赶小明知识点精讲知识点总结【知识点】1.行程问题，这里主要包括追及问题和相遇问题，还有通讯员问题.2.主要是找路程、时间和速度这三个量之间的关系.【基本题型】行程问题，主要包括相遇和追及问题，关于人行走或火车行驶，会有很多变式还有一类行程问题就是在水里行船，分为逆水和顺水，注意水的速度工程问题，涉及效率问题，本来一个工程队，变成两个工程队合作习题精析一、选择题1.（2015春衡阳校级月考）某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A22+x=226B22+x=2（26x）C2（22+x）=26xD22=2（26x）2甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰比乙组人数的一半多2个，设乙组原有x人，则可列方程( )ABC.D3.甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a千米/小时，水流速度是10千米/小时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙地的距离是（ ）.A40千米 B50千米 C60千米 D140千米4.一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（ ）.A60秒 B30秒 C40秒 D50秒5有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m1043m1；40m1043m1，其中正确的是（）.A B C D6某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费)，超过3km以后，每增加1km，加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是( ).A11 B8C7 D5二、填空题7浙江万马篮球队主力队员再一次比赛中22投14中得28分，除了三个三分球全中外，他还中了个两分球和个一分球.8某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a=度.9.（2014泗县校级模拟）一轮船往返与A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是_千米/时.10（2016春原阳县校级月考）某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过小时后，客车与轿车相距30千米11某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_，由此可列出方程_12.9人14天完成了一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，则需增加的人数是_三、解答题13.（2016春孝义市月考）某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？14.（2015春沙坪坝区期末）一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成，甲先单独做9小时，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？15.已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同.甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲乙两人分别从A、C两处同时相向出发（如图），则：（1）几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在跑道上的具体位置.（2）首次相遇后，又经过多少时间他们再次相遇？（3）他们第100次相遇时，在哪一段跑道上？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B2【答案】D.3【答案】A.【解析】顺流速度为：千米/时，逆流速度为：千米/时.4【答案】D.【解析】秒.5【答案】D.【解析】根据m,n的值不变，分别列方程即可.6【答案】B.【解析】等量关系：（经过的路程-3）2.4+起步价7元=19二、填空题7【答案】8,3【解析】设他投中了x个两分球，则投中（14-3-x）个一分球，依题意得：2x+（14-3-x）=28-9,x=8, 14-3-8=3.8【答案】40.【解析】当时，不合题意；当时，.9.【答案】15.【解析】设轮船在静水中的速度是x千米/时，则3（x3）=2（x+3）解得：x=15.10.【答案】2或【解析】解：设经过x小时后，客车与轿车第一次相距30千米，由题意得：80x+100x+30=390，解得：x=2，设经过x小时后，客车与轿车第二次相距30千米，由题意得：80x+100x30=390，解得：x=，答：经过2小时或小时客车与轿车相距30千米故答案为：2或11【答案】；.12.【答案】12.【解析】根据9人14天完成了一件工作的，可知每人每天完成这件工作的，设需要增加的人数为x人，根据题意得：，解得x=12三、解答题13【解析】解：设x人生产镜片，则（60x）人生产镜架由题意得：200x=250（60x），解得x=20，60x=40答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套14.【解析】解：设乙还要x小时完成，根据题意得：，解得：x=4答：余下的任务由乙单独完成，那么乙还要4小时完成15.【解析】解：（1）设秒后两人首次相遇，依题意得到方程解得：甲跑的路程=米，答：10秒后两人首次相遇，此时他们在直道AB上，且离B点10米的位置.（2）设y秒后两人再次相遇， 依题意得到方程解得：答：20秒后两人再次相遇（3）第1次相遇，总用时10秒，第2次相遇，总用时10+201，即30秒第3次相遇，总用时10+202，即50秒第100次相遇，总用时10+2099，即1990秒则此时甲跑的圈数为19904200=39.82000.8=160米，此时甲在AD弯道上.此题解法较多，提供另解：甲乙速度比为23，所以甲的路程是两人总和的第1次相遇，甲跑的路程为，第2次相遇，甲跑的路程为，第3次相遇，甲跑的路程为，第100次相遇，甲跑的路程为，因为7960200的余数为160此时甲在AD弯道上.图文导学