5.2.3平行线的性质,复习回顾,平行线的判定方法是什么？,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,学习目标,1、掌握平行线的三个性质； 2、知道平行线性质与平行线判定的区别，能运用平行线的性质与判定解决问题。,自主学习,阅读课本175-177页，推导平行线的性质。 （5分钟）,a,b,合作探究,探究:两直线平行,同位角有什么关系?,如图，直线ab， （1）测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？,65,65,c,a,b,1,5,1=5,ab,请你动动手,a,c,1,1=5,请你动动手,方法二：裁剪叠合法,简单地说：两直线平行，同位角相等,得出结论,几何语言表述: ab(已知) 2（两直线平行，同位角相等）,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,平行线性质1:,如图，已知：a/ b, 那么3与2有什么关系？,我们能否依据“两直线平行，同位角相等”来推理内错角和同旁内角的关系呢？,想一想,数学语言：如图,ab（已知）,12(两直线平行，同位角相等 ),又1=3（对顶角相等）,2=3（等量代换）,简单地说：两直线平行，内错角相等,得出结论,几何语言表述: ab(已知) 23（两直线平行，内错角相等）,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,平行线性质2:,简单地说：两直线平行，同旁内角互补,得出结论,几何语言表述: ab(已知) 2+3=180 （两直线平行，同旁内角互补）,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,平行线性质3:,c,2,3,1,b,a,如图，已知直线ab，1 = 500, 求2的度数.,a,b,c,1,2, 2= 500 (等量代换).,解： ab(已知), 1= 2(两直线平行, 内错角相等).,又 1 = 500 (已知),独立完成，一展风采,如图，在四边形ABCD中，ABCD，B=60，求C的度数.,解：ABCD（已知）,B+C=180（两直线平行，同旁内角互补）,B=60（已知）,C=180B =120（等式的性质）,合作探究,合作探究,3、如图ABAB，BCBC，BC交AB于点D，B=450，求B的度数。,平行线的“判定”与“性质” 有什么不同？,组间合作,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 1=110o可以知道2 是多少度?为什么？ (2)从1=110o可以知道 3是多少度？为什么？ (3)从 1=110 o可以知道4 是多少度？为什么？,课堂检测,2,4=70o 两直线平行,同旁内角互补,2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？为什么？,C=142o 两直线平行,内错角相等,课堂检测,畅所欲言,今天你收获了什么？,作 业,教材练习及习题5.2,