5.3.1正弦函数的图象与性质（1）,教学目标：1. 理解和掌握正弦函数的图象与性质； 2.会用“五点法”画正弦函数的简图； 3.通过教学，使学生体会数形结合研究函数的方法。 重点：正弦函数的图象与性质，“五点法”画正弦函数的简图。 难点：利用正弦线画出正弦曲线并研究正弦函数的性质。,正弦函数：,自变量,因变量,利用正弦线作出 的图象.,作法:,(1) 等分;,(2) 作正弦线;,(3) 平移;,(4) 连线.,一、正弦函数的图象,新授,正弦曲线,新授,一、正弦函数的图象:,与 x 轴的交点:,图象的最高点:,图象的最低点:,观察 y sin x ，x 0，2 图象的最高点、最低点和图象与 x 轴的交点？坐标分别是什么？,五点 作图法,新授,列表：列出对图象形状起关键作用的五点坐标,连线：用光滑的曲线顺次连结五个点,描点：定出五个关键点,五 点 作 图 法,新授,例1 画出函数 ysin x + 1， x0，2 的简图,解 列表,描点作图,例题讲解,练习：P154 A组 5,（1）定义域：,（2）值域：,R, 1, 1 ,二、正弦函数的性质,时，取到最小值1.,时，取到最大值1；,观察正弦曲线，得出正弦函数的性质：,新授,图象关于原点成中心对称 .,奇函数,新授,（4） 正弦函数的奇偶性:,由sin (x+k2)sinx 可知：正弦函数是一个周期函数。 ,-4,-2,2,4, 都是正弦函数的周期,（3）正弦函数的周期性:,T = 2,sin (-x)-sinx,例 2 求使函数 y2sin x 取到最大值、最小值的 x 的集合，并求出这个函数的最大值，最小值和周期 T .,解,例题讲解,在闭区间 上, 是增函数；,（5） 正弦函数的单调性,-1,0,1,0,-1,在闭区间 上，是减函数.,观察正弦函数图象,新授,教材P154， A 组1，2,课后作业,