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金堂中学2019-2020(上)2021届11月质量检测考试高二数学(文科)一、选择题:(共12个小题,每小题5分,每道题只有一个选项是正确的,请将正确选项填涂到答题卷相应的地方)1抛物线的焦点到其准线的距离为 ( ) 2圆心为且过原点的圆的方程是 ( ) 3方程表示焦点在轴上的椭圆的充要条件为 ( ) 4若双曲线的渐近线方程为,则的值为 ( ) 5直线与圆的位置关系是 ( ) 相离 相交 相切 6若直线与平行,则实数的值为( ) 7已知圆截直线所得弦的长度为4,则实数的值为 ( ) 8已知椭圆的右焦点为,离心率为,过点的直线交椭圆于两点,若线段的中点坐标为,则直线的斜率为( ) 9已知平面直角坐标系中两点,若在轴上存在点,使得,则点的坐标是 ( ) 10人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆,设地球半径为,卫星近地点、远地点离地面的距离分别为,则卫星轨道的离心率为( ) 11设、分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点,使(其中为原点),且,则双曲线的离心率为 ( ) 12抛物线的焦点为,经过点且斜率为的直线交抛物线于点,其中点位于第一象限,若,则实数的值为 ( ) 卷 非选择题(共90分)二、填空题: (共4个题,每小题5分,每道题的答案请填写到答题卷相应的地方)13圆和圆的公切线条数为 14已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,为抛物线上的一点,且满足,则 15如果实数满足,则的最大值是 16. 已知椭圆的左,右焦点分别为,过作轴的垂线交椭圆于两点,点在轴上方若的内切圆的面积为,则直线的方程是 三、解答题: (共6个小题,共70分,其中第17题10分,其余各小题均为12分,解答题须写出必要的过程,各小题的解答过程写在答题卷相应的地方)17.求适合下列条件的标准方程:()已知椭圆经过点,求它的标准方程;()已知双曲线的离心率,且经过点,求它的标准方程18已知,命题,;命题关于的不等式的解集为空集当中有且仅有一个为真命题时,求实数的取值范围19已知抛物线,过点且斜率为的直线与抛物线相交于不同的两点()求的取值范围;()若为坐标原点,求的值20已知圆的圆心坐标为点为坐标原点,轴、轴被圆截得的弦分别为、.()证明:的面积为定值;()设直线与圆交于两点,若,求圆的方程.21设分别为双曲线的左、右顶点,双曲线的实轴长为,焦点到渐近线的距离为.()求双曲线的方程;()已知为坐标原点,直线与双曲线的右支交于两点,且在双曲线的右支上存在点,使,求的值及点的坐标22已知椭圆()若椭圆的离心率为,求的值;()若过点任作一条直线与椭圆交于不同的两点,在轴上是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由
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