复习提纲及重点内容,（一）物流运筹学,第一章 物流与运筹学概论,1.2 物流的概念界定、基本元素及其地位 1.3 物流运筹学,第二章 线性规划,2.1一般线性规划问题及其数学模型,第三章 整数规划,3.1 整数规划问题的提出 3.2 整数规划概述 3.5 匈牙利法与指派问题,例7：某物流公司现有四项运输任务A、B、C、D，现有甲、乙、丙、丁四辆车，他们完成任务所需时间如表所示。问应指派何人去完成何工作，使所需总时间最少？,完成任务所需时间表,求解：匈牙利法,第一步：使指派问题的系数矩阵经变换，在各行各列中都出现0元素。(1) 从系数矩阵的每行元素减去该行的最小元素；(2) 再从所得系数矩阵的每列元素中减去该列的最小元素。若某行(列)已有0元素，那就不必再减了。例7的计算为,行列都有零元素,现用例7的(bij)矩阵，按上述步骤进行运算。按步骤(1)，先给b22加圈，然后给b31加圈，划掉b11，b41；按步骤(2)，给b43加圈，划掉b44，最后给b14加圈，得到 0 13 7 0 6 0 6 9 0 5 3 2 0 1 0 0,这表明：指定甲完成任务D，乙完成任务B，丙完成任务A，丁完成任务C。所需总时间最少 min z = 28,A B C D,甲 乙 丙 丁,第四章 物资运输与调运问题,4.2 物流运输系统规划概述 4.3 物资调运问题及其模型 4.4 运输问题的求解方法 初始方案的选择（最小元素法和西北角法） 解的改进（检验数计算，闭回路法） 运量调整,例4-1 调运问题建模（线性规划模型）,3个工厂向四个销售地点销售，如表，如何调运成本最小？,供应地约束,需求地约束,解答,最小元素法,1,2,3,4,6,7,5,3,1,1,13,14,1,8,4,2,7,2,2,13,12,27,15,5,9,10,6,3,19,19,0,22,13,12,13,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0,2,0,初始基础可行解西北角法,8,13,13,14,6,6,0,0,0,0,0,0,+5,非基变量xij的检验数zij-cij闭回路法(1),12=c12-c22+c21-c11=7-4+8-6=5,+5,闭回路法(2),13=c13-c23+c21-c11=5-2+8-6=5,+5,+5,闭回路法(3),14=c13-c33+ c32 - c23 + c21 -c11 =3-6+10-2+8-6=7,+7,+5,选择进基变量,确定离基变量（运量调整）,x31进基, minx21,x33=min8,6=6, x33离基,-3,-5,-5,-7,-9,-11,调整运量后的新运输作业表,第五章 运输路径规划,5.1 图的基本概念 最小生成树的物理意义及其求解方法（破圈法、避圈法） 5.2 最短路问题（Dijkstra算法的步骤及求解） 5.3 网络最大流问题 （网络流、增广链定义及其物理意义）,Dijkstra算法的步骤：,1、给起始点标记固定标号P，标号值记为0，,2、考察与（0）相邻的各点，修改其临时标号值，数值为出发点的固定标号值+出发点到该点的权重。不相邻的点，标号值记为,3、从所有的临时标号里面找出最小的确定为固定标号,4、从新得到的固定标号出发，修改其相邻点的临时标号。若原来已有临时标号，则比较原值与修改值的大小，取最小值,5、重复3-4，直到所有顶点被标记。,最后，根据最小路权，逆推得到最短路径。,思考题：,下图是某地区交通运输示意图，弧旁数字表示相应两地间的公路里程（公里）。问，从1出发，经过哪条路线到达8，才能使总行程最短。,7,2,4,1,5,3,6,6,7,6,5,3,3,5,1,3,8,4,2,5,1,9,2,解答：,因此，可知最短路为13，逆推回去可知经过的路径为87631或87621,7,2,4,1,5,3,6,6,7,6,5,3,3,5,1,3,8,4,2,5,1,9,2,0,3,5,6,10,7,11,16,13,8,存在增广链：1247,1,2,4,3,5,7,6,（13，5）,（5，3）,（9，3）,（4，1）,（5，2）,（5，0）,（6，3）,（6，2）,（4，2）,（4，1）,（10，1）,（9，5）,存在增广链：124367,（二）物流系统规划,第一章 物流系统及其规划概述,1.2 物流系统规划与设计基本理论 （1.2.1 - 1.2.3 ）,第三章 物流节点规划设计,3.4 区域布置方法 图形构建法的算法节点插入法,练习：某物流中心作业区的定量从至图如图所示，用节点插入法完成下面例题的布置,步骤： 1.选取具有最大权数的关联作业区对； 2.选取与已进入布置的作业区具有最大权数的作业区，成三角布置； 3.再选择，插入三角区，直至布置完所有的作业区,第四章 物流节点选址,4.1 物流节点选址概述 4.1.3 规划选择的步骤 4.1.4 物流节点选址布局方法 4.2 单物流节点选址（重心法）,例2 拟建物流中心，有四个原材料供应地，试用重心法求该物流中心的位置,求解：,202000+601200+201000+502500 x0 = = 38.4 2000+1200+1000+2500,702000+601200+201000+202500 y0 = = 42.1 2000+1200+1000+2500,