22 计算图中、三个力分别在x、y、z轴上的投影并求合力。已知k，k，k。,解：,合力大小,合力方向,210 一力系由四个力组成。已知F160，F2400，F3500，F4200，试将该力系向点简化（图中长度单位为mm）。,解：,x,y,z,214 某厂房排架的柱子，承受吊车传来的力250，屋顶传来的力30，试将该两力向底面中心简化。图中长度单位是。,解：主矢量,主矩,215 已知挡土墙自重FW400kN，土压力F320kN，水压力176kN，求这些力向底面中心简化的结果；如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。（图中长度单位为m）,解：主矢量,主矩,合力作用线位置：,219 求下图面积的形心，图中长度单位为。,解：分割法，参考坐标系如图,x,y,221 一圆板上钻了半径为r的三个圆孔，其位置如图。为使重心仍在圆板中心O处，须在半径为R的圆周线上再钻一个孔，试确定该孔的位置及孔的半径。,解：所开的4个圆组成的图形形心在圆心处,设要开的孔孔心位置与x轴夹角，半径r1,31 三铰拱受铅直力F作用，如拱的重量不计，求A、B处支座反力。,解：三力汇交平衡，推荐用解析法如下,39 AB、AC 、AD三连杆支承一重物如图所示。已知W10， AB，AC，且ABEC在同一水平面内，试求三连杆所受的力。,解：A铰受汇交力系平衡,316 起重机如图所示。已知ADDB，CD 1.5， CM；机身与平衡锤E共重W1100，重力作用线在平面LMN，到机身轴线MN的距离为0.5；起重量W2 30。求当平面LMN平行于AB时，车轮对轨道的压力。,解：起重机受空间平行力系平衡,317 有一均质等厚的板，重200，角A用球铰，另一角B用铰链与墙壁相连，再用一索EC维持于水平位置。若ECABAC，试求索内的拉力及A、B两处的反力（注意：铰链B沿y方向无约束力）。,解：板受空间力系平衡,200N,331 悬臂刚架受力如图。已知q4，F25， F14，求固定端A的约束反力。,解：刚架受平面力系平衡,FAx,FAy,MA,340 三铰拱式组合屋架如图所示，已知q，求铰C处的约束力及拉杆AB所受的力。图中长度单位为m。,解：刚架受平面力系平衡,FAx,FAy,FB,根据对称知,A,C,FAx,FAy,FAB,FCx,FCy,AC受平面力系平衡 :,344 水平梁由、二部分组成，端插入墙内，端搁在辊轴支座上，处用铰连接，受、作用。已知F，M，求、两处的反力。,解：联合梁受平面力系平衡,先分析附属部分CB,再分析整体,349 一组合结构、尺寸及荷载如图所示，求杆、所受的力。图中长度单位为m。,解：对整体：,FAx,FAy,FB,FAx,FAy,F3,FCx,FCy,F2,F3,F1,对AC连同1、2杆,对节点E,8 攀登电线杆的脚套钩如图。设电线杆直径300，脚作用力到电线杆中心的距离=250。若套钩与电线杆之间摩擦因数.3，求工人操作时，为了安全，套钩、间的铅直距离b的最大值为多少。,解：对脚套钩（A、B同时达到极限状态，脚套钩才会下滑）,FB,FA,FNA,FNB,12 起重机的夹子(尺寸如图示)，要把重物夹起，必须利用重物与夹子之间的摩擦力。设夹子对重物的压力的合力作用于点相距150mm处的、两点，不计夹子重量。问要把重物夹起，重物与夹子之间的摩擦因数最少要多大?,解：整体看，显然F=W,对重物，,对半边夹子BD，显然FD=F=W,4-15 均质杆OC长4，重500；轮重300，与OC杆及水平面接触处的摩擦因数分别为fAs0.4，fBs0.2。设滚动摩擦不计，求拉动圆轮所需的FT的最小值。,解：对均质杆OC，,，,对轮，,圆轮运动有三种情形：平动、绕A点滚动、绕B点滚动,1.平动，A、B点均达到极限状态,1.平动，A、B点均达到极限状态,2.绕A点滚动， B点达到极限状态,，,3.绕B点滚动，A点达到极限状态,，,FT的最小值为,-4 半圆形凸轮以匀速v=10mm/s沿水平方向向左运动,活塞杆AB长l，沿铅直方向运动。当运动开始时,活塞杆A端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径R=80mm，求活塞B的运动方程和速度方程。,解：建立坐标系如图 凸轮O点运动方程 则活塞A点运动方程 故活塞杆B运动方程 活塞杆B速度方程,-5 已知杆OA与铅直线夹角=t/6(以rad计，t以计),小环M套在杆OA, CD上，如图所示。铰O至水平杆CD的距离h=400mm。求小球M的速度方程与加速度方程，并求t=1s时小环M的速度及加速度。,解：建立坐标系如图 小环M运动方程 小环M速度方程 小环M加速度方程 t=1s时小环M的速度 =279.1mm/s 小环M加速度,1-6 滑道连杆机构如图所示，曲柄OA长R，按=0+t规律转动（以rad计，t以计），为一常量。求滑道上B点的运动方程、速度及加速度方程。,解：建立坐标系如图 B点的运动方程 B点的速度方程 B点的加速度方程,-15 摇杆滑道机构如图所示，滑块M同时在固定圆弧槽BC中和在摇杆OA的滑道中滑动。BC弧的半径为R，摇杆OA的转轴在BC弧所在的圆周上。摇杆绕O轴以匀角速转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法求滑块M的运动方程，并求其速度及加速度。,运动方程 速度 加速度,解：(1)直角坐标法,(2)自然法 运动方程 速度大小 方向为BC弧上M点切向 加速度,