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人教版七年级数学下册第五章相交线练习试题(含答案) 如图所示,下列说法,正确的有( ) 1 与2 是同旁内角; 1 与ACE 是内错角; B 与4 是同位角; 1 与3 是内错角 AB C D 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可 【详解】 1 与2 是直线 AB、BC 被直线 AC 所截形成的同旁内角,故正确; 1 与ACE 是直线 AB、CE被直线 AC 所截形成的内错角,故正确; B 与4 是直线 AB、CD 被直线 BE所截形成的同位角,故正确; 1 与3 是直线 AB、CD 被直线 AC 所截形成的内错角,故正确, 故选 D. 【点睛】 本题考查了三线八角,在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手, 具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线, 而另外不在同一直 线上的两边,它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“ F“ 形,内错角的 边构成 “ Z“ 形,同旁内角的边构成 “ U” 形 12 下列说法正确的是 ( ) A平面内过直线 l 上一点作 l 的垂线不只有一条 B直线 l 的垂线段有无数多条 C如果两条线段不相交,那么这两条线段就不能互相垂直 D过直线 l 上一点 A 和直线 l 外一点 B 可画一条直线和直线l 垂直 【答案】 B 【解析】 【分析】 利用垂线的定义和过一点有且只有一条直线与已知直线垂直进行判断即可 【详解】 A、平面内过直线 l 上一点作直线 l 的垂线有且只有一条,故本选项错误; B、直线 l 的垂线段有无数条,本选项正确; C、两条线段不相交可以垂直,指的是两条线段所在的直线垂直,故本选项 错误; D、两点确定一条直线,但这两点确定的直线不一定与已知直线垂直,故本 选项错误, 故选 B 【点睛】 本题考查了垂线的有关性质, 熟练掌握垂线的定义以及垂线的性质是解题的 关键. 13 如图, 直线 AB 与直线 CD 相交于点 O, 其中AOC 的对顶角是 ( ) AAOD BBOD CBOC DAOD 和 BOC 【答案】 B 【解析】 【分析】 结合图形,根据对顶角的定义选择即可 【详解】 直线 AB 与直线 CD 相交于点 O, 由图可知, AOC 的对顶角是 BOD , 故选 B 【点睛】 本题考查了对顶角, 熟练掌握对顶角的定义以及图形的结构特征是解题的关 键. 14 如图,已知直线 a,b 被直线 c 所截,那么 1 的同旁内角是 ( ) A3 B4 C5 D6 【答案】 B 【解析】 【分析】 同旁内角, “ 同旁 ” 指在第三条直线的同侧;“ 内” 指在被截两条直线之间 . 【详解】 直线 a,b 被直线 c 所截,1 和4 在 c 的同一旁,在 a,b 之间,那么 1 的同旁内角是 4. 故选: B 【点睛】 本题考核知识点:同旁内角. 解题关键点:理解同旁内角的定义. 15 如图所示,在 ABC 中,C90 ,AC3,B45,P 是 BC 边上的动点,则 AP 的长不可能是 ( ) A3.5 B3.7 C4 D4.5 【答案】 D 【解析】 【分析】 利用垂线段最短,可知线段3 AP 32,而 324.5 即可判断 . 【详解】 在 RTABC 中,C=90, B=45, BC=AC=3, 由勾股定理得: AB= 22 3 +3 = 18=3 2 ,3 AP 3 2,324.5, 故选 D. 【点睛】 本题考查了垂线段最短的性质, 解题的关键是利用等腰直角三角形的性质和 勾股定理得出 3 AP 3 2. 16 下列说法中: 1 两条直线相交只有一个交点; 2 两条直线不是一定有公共点; 3 直线 AB 与直线 BA是两条不同的直线; 4 两条不同的直线不能有两个或更多公共交点 其中正确的是() A (1) (2)B (1) (4)C (1) (2) (4) D (2) (3) (4) 【答案】 C 【解析】 分析:根据在同一平面内,两直线的位置关系有两种:平行和相交,逐一判 断即可 详解: (1)两条直线相交如果有2 个或以上交点,则两直线重合,即为一 条直线,故两条直线相交只有一个交点,正确; (2)当两直线平行时没有公共点,故两条直线不是一定有公共点,正确; (3)直线 AB 与直线 BA 是同一条直线,故此结论错误; (4) 两条直线相交如果有2 个或以上交点,则两直线重合,即为一条直线, 故两条不同的直线不能有两个或更多公共交点,正确; 故选: C 点睛:本题主要考查了相交线, 熟练掌握两直线的位置关系及相交线、平行 线的判断依据是解题的关键 17 如图,直线 AB 与直线 CD 相交于点 O, EOAB ,25EOD,则 AOC A55 B65 C115 D125 【答案】 B 【解析】 【分析】根据垂直的定义以及EOD=25 可求出 BOD 的度数,然后再根 据对顶角相等即可求出 AOC 的度数 . 【详解】 EOAB, EOB=90 , EOD=25 , BOD= EOB-EOD=90 -25 =65 , AOC= BOD=65 , 故选 B. 【点睛】本题考查了垂直的定义、对顶角的性质,熟练掌握垂直的 定义和对顶角相等的性质是解题的关键. 18 如图,在 ABC 中,有一点 P 在线段 AC 上移动若 AB AC5, BC6,则 BP 的最小值为 ( ) A4.8 B5 C4 D 24 【答案】 A 【解析】 【分析】由垂线段最短,得到BP AC 时,BP 最短,过 A 作 AD BC, 由勾股定理求 AD,再由三角形面积关系求BP . 【详解】由垂线段最短,得到BPAC 时,BP 最短,过 A 作 ADBC,交 BC 于点 D, AB=AC ,AD BC, D 为 BC 的中点, 又 BC=6 , BD=CD=3 , 在 RtADC 中,AC=5 ,CD=3 ,由勾股定理得: AD= 22 ACDC =4 , 又SABC= 1 2 BC?AD= 1 2 BP?AC, BP= ?BC AD AC = 6 4 5 =4.8 故选: A 【点睛】本题考核知识点:勾股定理,垂线段最短. 解题关键点:确定当 BP垂直于 AC 时最短 .根据等腰三角形性质得到直角三角形, 利用勾股定理得 AD, 利用面积关系求 BP . 19 已知1 与2 是同旁内角,若 160 ,则2 的度数是 ( ) A60 B120 C60 或 120 D不能确定 【答案】 D 【解析】 【分析】 同旁内角只有在两条线平行的情况下才是互补的. 【详解】 两直线平行线,同旁内角互补.但是在不知道直线平行的情况下,同旁内角 的关系是不确定的 . 【点睛】 本题考查了平行线的性质,熟悉掌握平行线的性质是解题的关键. 20 如图,某地进行城市规划,在一条新修公路旁有一超市,现要建一个 汽车站为了使超市距离车站最近,请你在公路上选一点来建汽车站,应建在 ( ) A点 A B点 B C点 C D点 D 【答案】 C 【解析】 分析: 根据“垂线段最短 ”进行分析判断即可 . 详解: 由下图可知,在连接超市O 和公路 l 上的四点 A、B、C、D 的连线中,只 有 OC l , 在线段 OA、OB、OC 和 OD 中,OC 最短, 为了使超市距离车站最近,车站应该修建在C 点处. 故选 C. 点睛:熟知“在连接直线外一点与直线上各点的所有连线中,垂线段最短 ” 是解答本题的关键 .
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