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人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答 案) 如图, ABCD.若140 ,265 ,则CAD () A50 B65 C75 D85 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据对顶角性质可知 BAD= 1=40 ,然后利用平行线性质可得 CAB=115 ,据此进一步计算求解即可. 【详解】 BAD 与1 是对顶角, BAD= 1=40 , ABCD, 2+CAB=180 , CAB=180 - 2=115 , CAD= CAB- BAD=75 , 故选: C. 【点睛】 本题主要考查了平行线性质以及对顶角性质,熟练掌握相关概念是解题关 键. 22 如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若135 , 则2 的 度数为 ( ) A35 B55C65 D60 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据平角的性质、三角板的性质、平行线的性质求解即可 【详解】 1801 9055BAD 两直线平行,同位角相等 255BAD 故答案为: B 【点睛】 本题考查了三角板的角度问题,掌握平角的性质、 三角板的性质、 平行线的 性质是解题的关键 23 如图,已知:/ /CDBE ,1=68 ,那么 B 的度数为 ( ) A68B102C110D112 【答案】 D 【解析】 【分析】 如解题所示,根据平角的定义即可求出2,然后根据两直线平行,同位角 相等即可求出B 【详解】 解:如下图所示 1=68 , 2=180 1=112 /CD BE B=2=112 故选 D 【点睛】 此题考查的是平行线的性质, 掌握两直线平行, 同位角相等是解决此题的关 键 24 如图,若 / /,/ABEF ABCD则下列各式成立的是( ) A231180 B 123 180 C123180 D123180 【答案】 A 【解析】 【分析】 依据平行线的性质,即可得到2+ BGE=180 ,进而得出 2+3- 1=180 【详解】 ABEF,ABCD, EFCD, 3= CGE, 3-1= CGE-1= BGE, ABEG, 2+ BGE=180 , 即2+ 3- 1=180 , 故选: A 【点睛】 本题考查了平行线的判定与性质,准确识图, 找出内错角和同旁内角是解题 的关键 25 若将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论:13; 如果230 , 则有/AC DE ; 如果230 , 则有/BC AD ; 如果230 , 必有 4C;其中正确的有 ( ) ABCD 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据两种三角板的各角的度数, 利用平行线的判定与性质结合已知条件对各 个结论逐一验证,即可得出答案 【详解】 解: CAB= EAD=90 , 1= CAB- 2,3= EAD- 2, 1= 3,故本选项正确 2=30 , 1=90 -30 =60 , E=60 , 1= E, ACDE,故本选项正确 2=30 , 3=90 -30 =60 , B=45 , BC 不平行于 AD,故本选项错误 由2=30可得 ACDE,从而可得 4= C,故本选项正确 故选 B. 【点睛】 此题主要考查了学生对平行线判定与性质、余角和补角的理解和掌握, 解答 此题时要明确两种三角板各角的度数 26 如图,下列推理及所证明的理由都正确的是() A若/ABDG ,则BACDCA ,理由是内错角相等,两直线平行 B若/ABDG ,则34,理由是两直线平行,内错角相等 C若/ /AECF ,则EF ,理由是内错角相等,两直线平行 D若 / /AECF,则34,理由是两直线平行,内错角相等 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据平行线的性质与判定定理逐项判断即可 【详解】 解:A、若/ABDG ,则BACDCA ,理由是两直线平行, 内错角相等, 故 A 错误; B、若/ABDG ,不能判断34,故 B 错误; C、若/ /AECF ,则EF ,理由是两直线平行,内错角相等,故C 错 误; D、若/ /AECF ,则34,理由是两直线平行,内错角相等,正确, 故答案为: D 【点睛】 本题考查了平行线的性质与判定定理,解题的关键是熟练掌握平行线的性质 与判定定理 27 如图,直线 a、b 被直线 c、d 所截,若 1100 ,280 ,3 125 ,则4 的度数是() A55 B75 C100 D125 【答案】 D 【解析】 【分析】 由题意得 15=100 ,然后得出 5+ 2180 ,证出 ab,由平行 线的性质即可得出答案 【详解】 解:如图 15=100 ,280, 5+2180 , ab, 43125 , 故选: D 【点睛】 本题主要考查平行线的判定及性质, 掌握平行线的判定及性质是解题的关键 28 如图, AB CDEF,则下列式子正确的是 ( ) A123=180 B123=180 C231=180 D123=180 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据平行线的性质(两直线平行,内错角相等、两直线平行,同旁内角互补) 即可得 【详解】 /AB CD EF 13 2180 AEFCEF CEF 213180 故选: A 【点睛】 本题考查了平行线的性质,熟记性质是解题关键 29 如图 AD 是BAC 的平分线, EFAC 交 AB 于点 E,交 AD 于点 F, BAC70 ,1 的度数为() A25 B35 C30 D70 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据角平分线的定义可求得 CAD 的度数,再根据两直线平行,同位角相 等可得 CAD= 1,从而求解 【详解】 解:AD 是BAC 的平分线, CAD= 1 2 BAC=35 , EFAC, 1= CAD=35 故选: B 【点睛】 本题考查了平行线的性质, 角平分线的定义, 是基础题, 熟记性质是解题的 关键 30 如图所示,若 ?/ ? ,则? , ? , ? 之间的度数关系是() A? + ? + ? = 180 B?- ? + ? = 180 C? + ?- ? = 180 D? + ? + ? = 270 【答案】 C 【解析】 【分析】 利用两直线平行,同旁内角互补以及两直线平行内错角相等进行解答 【详解】 解:过点 E 作 ABEF, ABCD, ABCDEF, A+ AEF=180 ,D= DEF, A+ AEF+DEF=180 +D, 即A+ AED- D=180 故选: C 【点睛】 本题考查了平行线的性质, 两直线平行时, 应该想到它们的性质, 由两直线 平行的关系得到角之间的数量关系,从而达到解决问题的目的
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