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人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答 案) 如图: ABCD, 直线 MN 分别交 AB、 CD 于点 E、 F, EG 平分AEF EGFG 于点 G,若BEM=50 ,则CFG= _ 【答案】 65 【解析】 【分析】 首先由 ABCD, 根据两直线平行, 同旁内角互补, 即可求得 CFE的度数, 又由内角和定理,求得 GFE的度数,则可求得 CFG的度数 【详解】 解:ABCD, AEF+CFE=180 , AEF=BEM=50 , CFE=130 , EG平分AEF, GEF= 1 2 AEF=25 EGFG EGF=90 GFE=90-GEF=65 CFG=CEF-GEF=65 故答案为 65 【点睛】 此题考查了平行线的性质, 垂直的定义以及角平分线的性质注意两直线平 行,同旁内角互补 32 如图,一把直尺和一个三角板如图所示摆放,若1=60 ,则 2=_ 【答案】 30 【解析】 【分析】 由BAE=90 , 1=60 , 依据角的和差,即可得到 BAC=90 -60 =30 , 再由 ACBD,依据平行线的性质,即可得到2= BAC=30 【详解】 解:如图所示, BAE=90 ,1=60 , BAC=90 -60 =30 , ACBD, 2=BAC=30 , 故答案为: 30 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质, 发现图中隐含的直角和平行线是解题的关键 33 如图, AB/CD , BE/FD ,则BD = _度 【答案】 180 【解析】 【分析】 根据两直线平行,内错角相等的性质得到BBGD,又 BEFD,所以 BGDD180 ,即BD180 【详解】 解:ABCD, BBGD(两直线平行,内错角相等) , BEFD, BGDD180 (两直线平行,同旁内角互补) , BD180 故答案为: 180 【点睛】 本题主要考查平行线的性质,熟练掌握性质定理是解题的关键 34 如图,已知直线12 ll/ ,将等边三角形按如图所示放置,若45a, 则的度数是 _ 【答案】 15 【解析】 【分析】 作直线31 / /ll ,得到1,由12 ll/ 得到32 / /ll ,得到 2,由此得到 60,即可求出答案 . 【详解】 作直线31 / /ll ,如图, 1, 12 ll/ , 32 / /ll , 2, 60, 45a, 15, 故答案为: 15 . 【点睛】 此题考查平行线公理的推论: 平行于同一直线的两直线互相平行,平行线的 性质定理 . 35 如图,已知,ABG 为锐角,AH BG,点 C 从点 B(C 不与 B 重合) 出发,沿射线 BG 的方向移动, CDAB 交直线 AH 于点 D,CECD 交 AB 于点 E,CFAD ,垂足为 F(F 不与 A 重合) ,若ECFn ,则BAF 的度数 为_ 度 (用 n 来表示) 【答案】 n 或 180 n 【解析】 【分析】 分两种情况讨论:当点M 在线段 BC上;点 C在BM延长线上,根据平行线 的性质,即可得到结论 【详解】 解:过 A 作 AM BC 于 M ,如图 1, 当点 C 在 BM 延长线上时,点 F 在线段 AD 上, ADBC,CFAD, CFBG, BCF90 , BCE+ECF90 , CEAB, BEC90 , B+BCE90, BECFn, ADBC, BAF180 B180 n , 过 A 作 AM BC 于 M ,如图 2,当点 C 在线段 BM 上时,点 F 在 DA 延长 线上, ADBC,CFAD, CFBG, BCF90 , BCE+ECF90 , CEAB, BEC90, B+BCE90 , BECFn , ADBC, BAFBn, 综上所述, BAF 的度数为 n 或 180 n , 故答案为: n 或 180 n 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意: 两直线平行, 同旁内角 互补;两直线平行,内错角相等 36 如图,这是生活中经常接触的小刀,刀片的外壳是四边形,而且刀片 外壳与刀片合部分都是直角, 刀片的上,下是平行的动刀片时会形成1 和2, 则1+ 2_ 【答案】 90 【解析】 【分析】 过点 O 作 OPAB, 则 ABOPCD 所以根据平行线的性质将 (1+ 2) 转化为( AOP+ POC)来解答即可 【详解】 如图,过点 O 作 OPAB,则1AOP ABCD, OPCD, 2POC, AOP+POC90, 1+290 故答案为: 90 【点睛】 本题考查了平行线的性质平行线性质定理为:定两直线平行,同位角相 等两直线平行,同旁内角互补两直线平行,内错角相等 37 如图, l1l2,1120 ,2100 ,则3_ 度 【答案】 40 【解析】 【分析】 过点 A 作 l1的平行线,根据平行线的性质,即可求解 【详解】 解:过点 A 作 ABl1,则 l1ABl2 1+CAB180, BAC180 120 60 DAB2BAC100 6040 ABl2, 3DAB40 故答案为: 40 【点睛】 本题考查直线平行的性质,关键在于过点A 作平行线,将角进行转化,常 考题型 . 38 如图,直线 / /ab,直线c分别交a,b于点 A,C,BAC的平分线 交直线 b于点D,若150,则2的度数是 _ 【答案】 80 【解析】 【分析】 直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出BADCAD 50, 进 而得出答案 【详解】 BAC 的平分线交直线 b 于点 D, BADCAD , 直线 ab,150, BADCAD 50, 2180- 50- 5080 故答案为: 80 【点睛】 此题主要考查了平行线的性质, 正确得出 BADCAD50是解题关键 39 如果1=80 , 2 的两边分别与 1 的两边平行,那么2=_ 。 【答案】 80 或 100 【解析】 【分析】 根据题意作出图形, 进而根据两边互相平行的两个角相等或互补进行分析求 解即可 【详解】 解:如图 1, 1 与2 的两边分别平行, 1=80 , 1=3,2=3, 1=2=80 ; 如图 2, 1 与2 的两边分别平行, 1=80 , 3=1=80 , 2=180 -3=180 -80 =100 , 综上所述, 2 的度数等于 80或 100 【点睛】 本题考查的是平行线的性质,即两直线平行,同位角相等;两直线平行,同 旁内角互补 40 如图,梯形 ABCD 中,AD BC,AC 交 BD 于点 O若 SAOD=4 , SAOB=6 ,则COD 的面积是 _ 【答案】 6 【解析】 【分析】 根据 ADBC, AD=AD , 而平行线间的距离处处相等, 可得 S ABD=S ADC, 进而得出 COD 的面积与 AOB 的面积相等 【详解】 梯形 ABCD 中,AD BC,AD=AD , SABD=S ADC, SAOB=S DOC, SAOB=6 , COD 的面积是 6 故答案为: 6 【点睛】 此题主要考查了平行线的性质,根据“ 平行线间的距离处处相等” 及“ 同底等 高的三角形面积相等 ” 得出 SABD=SADC是解题关键
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