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人教版七年级数学下册第五章平行线练习试题(含答案) 按要求画图: (1)作 BEAD 交 DC 于 E; (2)连接 AC,作 BFAC 交 DC 的延长线于 F; (3)作 AGDC 于 G 【答案】 见解析 【解析】 试题分析:(1)过点 B 作 BEC= D 即可得出答案; (2)延长 DC,作 BFC= ACD 即可得出答案; (3)过点 A 作 AGCD,直接作出垂线即可 解: (1)如图所示: BE 即为所求; (2)如图所示: BF 即为所求; (3)如图所示: AG 即为所求 52 如图,已知 OA CD,OBCD,那么 AOB 是平角,为什么? 【答案】 是 【解析】 【分析】 根据平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;可知 AO、OB 在一条直线上所以 AOB 是平角 【详解】 解: 由于 OACD,OBCD 且 OA、OB 交于点 O, 根据过直线 CD 外一点 O 有且只有一条直线与已知直线CD 平行, 因此 OA,OB 共直线 , 即 A、O、B 共直线 . 所以AOB 是平角 . 【点睛】 本题考查的是平行公理, 解答本题的关键是熟练掌握平行公理:经过直线外 一点有且只有一条直线与这条直线平行. 53 如图所示 ,梯形 ABCD 中,AD BC,P 是 AB 的中点 ,过 P 点作 AD 的平 行线交 DC 于 Q 点. (1)PQ 与 BC 平行吗 ?为什么 ? (2) 测量 PQ 与 CQ 的长,DQ 与 CQ 是否相等 ? 【答案】 (1)平行 (2)DQ=CQ 【解析】 本题主要考查了平行线根据平行于同一条直线的两条直线平行求证 解:(1)平行. PQ AD,AD BC, PQ BC. (2)DQ=CQ 54 如图所示, ab,a 与 c 相交,那么 b 与 c 相交吗?为什么? 【答案】 b 与 c 相交,理由见解析 . 【解析】 本题主要考查了平行线 根据平行于同一条直线的两条直线平行,通过反证 法求证 解:b 与 c 相交, 假设 b 与 c 不相交 , 则 bc, a b a c,与已知 a 与 c? 相交-矛盾. 55 如图,在方格纸中,点C 在直线 AB 外. 1.请过 C 点画 AB 的垂线; 2.过 C 点画 AB 的平行线 CH; 3.通过你的观察,直接写出CH 与 CB 的位置关系 . 【答案】 (1)答案见下图;(2)答案见下图;(3)CH 垂直 CB 【解析】 【分析】 (1)过 C、B 两点画直线即可; (2)过以 C 为顶点,边长为1 和 3 的矩形对角线画直线即可; (3)通过观察可以直接发现CH 与 CB 是垂直关系 【详解】 (1)如图所示,过点C,点 B 画直线; (2)点 A、B 在 3,1 的网格中,所以过点C 画和 A、B 相同的 3,1 的网 格,如图所示; (3)通过观察直接发现CH 垂直 CB 【点睛】 此题主要考查了画垂线,平行线,题目比较简单,关键是注意观察 56 如图,直线 CD 与直线 AB 相交于 C,根据下列语句画图、解答 (1)过点 P 作 PQCD,交 AB 于点 Q; (2)过点 P 作 PRCD,垂足为 R; (3)若DCB=120 ,猜想 PQC 是多少度?并说明理由 【答案】 (1)见解析; (2)见解析; (3)PQC=60 ,理由见解析 【解析】 【分析】 【详解】 解:如图所示: (1)画出如图直线PQ (2)画出如图直线PR (3)PQC=60 理由是:因为 PQCD 所以DCB+PQC=180 又因为 DCB=120 所以PQC=180 120 =60 57 画图题: (1)在如图所示的方格纸中,经过线段AB 外一点 C,不用量角器与三角 尺,仅用直尺,画线段AB 的垂线 CE 和平行线 CH (2)判断 CE、CH 的位置关系是 (3)连接 AC 和 BC,若小正方形的边长为a,求三角形 ABC 的面积 (用 含 a 的代数式表示) 【答案】 (1)答案见解析;(2)CECH; (3) 15 2 a2 【解析】 【分析】 (1)根据正方形的性质,在网格图中找和点C 是对角线的点 E,连接 CE 就是 AB 的垂线,根据对称性找到点H,连接 CH 即是所求; (2)根据( 1)中作图的方法,结合平行的性质,可以得出CECH; (3)根据割补法, 三角形 ABC 的面积看成正方形的面积减去三个直角三角 形的面积即可 【详解】 解: (1)如图,根据正方形的性质,找到点E 连接 CE 即为所求作的 AB 的 垂线,利用对称性找到点H,连接 CH 即为所求 AB 的平行线; (2)CEAB,CHAB, ECH=90 , CHCE CE、CH 的位置关系是 CECH 故答案为: CECH; (3)如图,连接 AC 和 BC, 小方格的边长为 a,则三角形 ABC 的面积为 S=16 a2 1 2 (3a)2 2 1 2 a 4a= 15 2 a2 故答案为: 15 2 a2 【点睛】 本题考查了网格图中作已知直线的垂线,平行线,割补法求三角形的面积, 掌握网格图中图形的特征是解题的关键 三、填空题 58 如图所示, AB CD,EF 与 AB ,CD 相交, EF与 AB 交于点 _ , EF与 CD 交于_ 【答案】 M N 【解析】 由图可知 : ABCD EF与 AB 交于点 M,EF 与 CD 交于点 N, 故答案为 :M,N. 59 练习本中的横线格中的横线段位置关系是_ ,如图所示 【答案】 平行 【解析】 观察可知练习本中的横线格中的横线段位置关系是平行. 故答案为 : 平行. 60 公路两旁的两根电线杆位置关系是_ 【答案】 平行 【解析】 因为公路两旁的电线杆都垂直于底面的,根据平行的判定方法 ,可得这些电线 杆都是互相平行的 . 故答案为 :平行.
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