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人教版七年级数学下册第五章相交线复习题(含答案) 如图所示,直线 AB ,CD 被 DE 所截,则 1 和 _ 是同位角, 1 和 _ 是内错角, 1 和 _ 是同旁内角 【答案】 3 5 2 【解析】 【分析】 利用同位角,内错角,同旁内角的定义解答即可 【详解】 解:如图所示,直线AB,CD 被 DE 所截,则 1 和3 是同位角, 1 和 5 是内错角, 1 和2 是同旁内角, 故答案为 3,5,2. 【点睛】 本题考查同位角,内错角,同旁内角,熟练掌握各自的定义是解题关键 62 如图,直线 AB ,CD 相交于点 O,OE AB,点 O 为垂足,若 EOD 58,则AOC 的度数是 _. 【答案】 32 【解析】 【分析】 先根据垂线求得 AOE 的度数,再根据 AOC=180 -AOE- EOD,进 行计算即可 【详解】 OEAB, AOE=90 , EOD=58, AOC=180 -AOE- EOD=180 -90 -58 =32 故答案为: 32. 【点睛】 本题考查了垂线, 解决问题的关键是利用角的和差关系进行计算本题也可 以先求得 BOD 的度数,再根据对顶角相等得到AOC 的度数 63 如图,在锐角 ABC 中,AD 平分BAC 交 BC 于点 D,点 M ,N 分别 是 AD 和 AB 上的动点,当 S?ABC=6,AC=4时,BM+MN的最小值等于 _ 。 【答案】 3. 【解析】 【分析】 作 N 关于 AD 的对称点为 R,作 AC 边上的高 BE(E在 AC 上) ,求出 BM+MN=BR, 根据垂线段最短得出BM+MN BE, 求出 BE 即可得出 BM+MN 的最小值 【详解】 解:作 N 关于 AD 的对称点为 R,作 AC 边上的高 BE(E在 AC 上) , AD 平分CAB, ABC 为锐角三角形, R 必在 AC 上, N 关于 AD 的对称点为 R, MR=MN , BM+MN=BM+MR, 即 BM+MN=BR BE(垂线段最短), S?ABC=6,AC=4 , 1 2 4 BE=6, BE=3, 即 BM+MN的最小值为 3 故答案为: 3 【点睛】 本题考查轴对称确定最短路线问题,垂线段最短的性质, 关键是根据角平分 线的性质定理及垂线段最短,得三角形的高线BE 即是最短路径 64 如图,直线 AB CD 相交于点 E,EFAB 于点 E,若AED =145 , 则CEF=_ 【答案】 55 【解析】 【分析】 直接利用互补的性质得出 BED的度数, 再利用垂直的定义进而得出答案 【详解】 解:BED 与AED 互补, BED=180 -AED=180 -145 =35 , EFAB 且AEC= BED=35 , CEF=90 -ACE=90 -35 =55 故答案为 55 【点睛】 此题主要考查了垂线以及互补的定义, 正确得出 BED 的度数是解题关键 65 如图,PQR=138 SQQR 于 Q,QTPQ 于 Q,则SQT 等于 _ 【答案】 42 【解析】 【分析】 利用垂直的概念和互余的性质计算. 【详解】 解:PQR 等于 138 ,SQQR, PQS=138 -90 =48 , 又QTPQ, PQT=90, SQT=42 故答案是 42. 【点睛】 此题主要考查了角的计算和垂线的定义的知识,解题关键点是熟练掌握有公 共部分的两个直角的计算. 66 如图,ABC 中,ACB=90 ,AC=6 ,BC=8 ,AB=10 ,P 为直线 AB 上一动点,连 PC,则线段 PC 的最小值是 _ 【答案】 24 5 【解析】 【分析】 当 PCAB 时,PC 的值最小,利用面积法求解即可; 【详解】 解:在 Rt ABC 中,ACB=90 ,AC=6 ,BC=8 ,AB10, 当 PCAB 时,PC 的值最小, 此时: 1 2 ?AB?PC= 1 2 ?AC?BC, PC= 24 5 , 故答案为 24 5 【点睛】 本题考查垂线段最短, 解题的关键是学会利用面积法求高,属于中考常考题 型 67 若与是对顶角, 的补角是 100, 则的余角的度为 _ 【答案】 10 【解析】 【分析】 根据补角定义可得 的度数,再根据对顶角相等可得答案 【详解】 的补角为 100 , =180 -100=80, 与是对顶角, = =80 , 的余角的度为 10 , 故答案为 10 【点睛】 本题考查了对顶角,余角和补角,熟练掌握对顶角相等是解题的关键. 68 如图,若AOB 与BOC 是一对邻补角, OD 平分AOB ,在BOC 内部,并且 BOE= 1 2 COE,DOE=72 ,则COE 的度数是 _. 【答案】 72 【解析】 【分析】 设EOB=x 度,EOC=2x 度,把角用未知数表示出来,建立x 的方程, 用代数方法解几何问题是一种常用的方法 【详解】 设EOB=x ,则EOC=2x , 则BOD= 1 2 (180 -3x ) , 则BOE+BOD= DOE, 即 x+ 1 2 (180 -3x )=72 , 解得 x=36 , 故EOC=2x=72 故答案为 72 【点睛】 本题考查了邻补角, 设未知数,把角用未知数表示出来, 列方程组,求解角 平分线的运用,为解此题起了一个过渡的作用 69 如图,已知直线 l1与 l2交于点 O, 且1:2 =1 :2,则3=_, 4 =_. 【答案】 60;120 . 【解析】 【分析】 先利用平角的定义结合 1:2 =1:2 求出1 和2 的度数,再根据对顶角 相等求出 3 和4 即可. 【详解】 1:2 =1:2, 且1+ 2=180 , 1+2 1=180 , 1=60 ,2=120 , 1 与3 是对顶角, 2 与4 是对顶角, 3=1=60 ,4= 2=60 . 故答案为 60 ,120 . 【点睛】 本题考查了平角的定义以及对顶角相等的性质,熟练掌握对顶角相等的性质 是解题的关键 . 70 如图,OA OC,OBOD ,AOD=5 BOC,则AOD 等于_. 【答案】 150 【解析】 【分析】 由已知 OAOC,OBOD,得BOD+ AOC=180 ,再利用角的和差 关系将等式变形,得到 AOD 与BOC 的一个等量关系,与已知 AOD=5 BOC 联立,可求 BOC,进而求出 AOB=60 ,最后得解 . 【详解】 OAOC,OBOD , BOD=90 ,AOC=90 , BOD+ AOC=180 , 即COD+ BOC+ AOB+ BOC=180 , AOD+BOC=180 , 又AOD=5 BOC, 解、得BOC=30 ,AOB=90 -30 =60 , AOD= BOD+ AOB=90 +60 =150 【点睛】 本题考查了角的和差关系求解,关键是找出AOD+ BOC=180 三、解答题
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