人教版七年级数学下册第五章相交线复习题（含答案) 下列说法：同位角相等； 两条不相交的直线叫做平行线；过一点有且 只有一条直线与己知直线平行；三条直线两两相交， 总有三个交点； 三条直 线 a，b ，c，若 ab，bc，则 ac其中正确的个数是 A1 个B2 个C3 个D4 个 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据平行线的定义，平行公理和相交线对各小题分析判断利用排除法求解 【详解】 解：同位角不一定是两平行直线被截得到， 同位角相等错误，故本小题错误； 应为，在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，故本小题错误； 应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误； 三条直线两两相交，总有一个或三个交点，故本小题错误； 三条直线a，b，若 ab，bc，则 ac，正确 综上所述，说法正确的有共 1 个 故选： A 【点睛】 本题考查平行公理， 相交线与平行线， 同位角的定义， 熟记概念是解题的关 键 32 在同一平面内不重合的三条直线的交点个数（） A可能是 0 个，1 个，2 个B可能是 0 个，1 个，3 个 C可能是 0 个，1 个，2 个，3 个D可能是 0 个，2 个，3 个 【答案】 C 【解析】 【分析】 在同一平面内 ,两条直线的位置关系有两种,平行和相交 ,三条直线互相平行 无交点 ,两条直线平行 ,第三条直线与它相交 ,有 2 个交点,三条直线两两相交 ,最多 有 3 个交点 ,最少有 1 个交点 【详解】 解：由题意画出图形，如图所示： 故选 C. 【点睛】 本题考查了直线的交点个数问题,此类题没有明确平面上三条不重合直线的 相交情况 ,需要运用分类讨论思想 ,解答时要分各种情况解答,要考虑到可能出现 的所有情形 ,不要遗漏 ,否则讨论的结果就不全面 33 如图， 1 的同位角是（） A4 B3 C2 D1 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据同位角： 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线 的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析 即可 【详解】 解：1 的同位角是 4， 故选： A 【点睛】 此题主要考查了同位角，关键是掌握两个同位角的边有一条是公共边 34 如果和 是同旁内角，且 55 则 等于（） A55B125C55或 125D无法确定 【答案】 D 【解析】 【分析】 两直线平行，同旁内角互补；不平行时无法确定同旁内角的大小关系 【详解】 虽然 和 是同旁内角，但缺少两直线平行的前提，所以无法确定的度 数 故选 D 【点睛】 此题考查同旁内角的定义， 解题关键在于掌握同旁内角互补的条件是两直线 平行 35 如图中，是同旁内角的是（） A1 与2 B 3 与2 C3 与4 D1 与4 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据三线八角的概念， 以及同旁内角的定义作答 同旁内角： 两条直线被第 三条直线所截形成的角中， 若两个角都在两直线之间， 并且在第三条直线（截线） 的同旁，则这样一对角叫做同旁内角 【详解】 观察图形可知： A. 1 与2 是同位角，故选项错误； B. 3 与2 是内错角，故选项错误； C. 3 与4 是同旁内角，故选项正确； D. 1 与4 不在同位角、内错角、同旁内角之列，故选项错误. 故选 C. 【点睛】 此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各定义. 36 下图中同位角有几对（） A24 B42 C46 D60 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据同位角： 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线 的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角结合图 形进行分析即可 【详解】 解：图中同位角有： 42 对 1 与5、9、13 是同位角，共 3 对； 2 与6、10 、14、25 是同位角，共 4 对； 3 与7、11 、15 是同位角，共 3 对； 4 与8、12 、16 是同位角，共 3 对； 5 与9、17 是同位角，共 2 对； 6 与10、18、25 是同位角，共 3 对； 7 与11、19 是同位角，共 2 对； 8 与12、20 是同位角，共 2 对； 9 与21 是同位角，共 1 对； 10 与22、25 是同位角，共 2 对； 11 与23 是同位角，共 1 对； 12 与24 是同位角，共 1 对； 13 与17、21、25 是同位角，共 3 对； 14 与18、22 是同位角，共 2 对； 15 与19、23 是同位角，共 2 对； 16 与20、24 是同位角，共 2 对； 17 与21、25 是同位角，共 2 对； 18 与22 是同位角，共 1 对； 19 与23 是同位角，共 1 对； 20 与24 是同位角，共 1 对； 21 与25 是同位角，共 1 对； 综上所述：同位角共有42 对. 故选 B 【点睛】 本题考查同位角的定义，正确把握定义是解题关键做到不重不漏 37 下列图形中，1和2不是同位角的是（）. ABC D 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据同位角的定义特点来分析判断即可：在截线的同侧， 并且在被截线的同 一方的两个角是同位角 . 【详解】 根据同位角的定义判断， A，B，D 是同位角， 故选 C 【点睛】 此题主要考查了同位角，熟练掌握其定义是解题的关键. 38 下列图形中， 1 和2 不是同位角的是（） AB CD 【答案】 C 【解析】 【分析】 两条直线被第三条直线所截,两个角都在截线的同旁 ,又分别处在被截的两条 直线同侧的位置的角叫做同位角;两个角分别在截线的两侧 ,且在两条直线之间 , 具有这样位置关系的一对角叫做内错角;两个角都在截线的同一侧 ,且在两条被截 线之间 ,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角. 【详解】 根据两条直线被第三条直线所截,两个角都在截线的同旁 ,又分别处在被截的 两条直线同侧的位置的角叫做同位角;只有 C 选项这两个角的任意一条边都不在 同一条直线上 故选： C. 【点睛】 此题考查同位角的判定，难度不大 39 两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相 平行的两个角是（）. A同位角B同旁内角C内错角D同位角或内错角 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据题意，画出图形，不难看出，同位角和内错角的角平分线互相平行 【详解】 如图所示： ， 可得角平分线互相平行的是同位角和内错角 故选 D 【点睛】 本题考查平行线的判定与性质，结合了角平分线的性质， 画出图形， 正确识 别“ 三线八角 ” 中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键 40 下列命题是真命题的是（） A两条不相交的直线就是平行线 B过任意一点可以作已知直线的一条平行线 C过直线外任意一点作已知直线的垂线，可以作无数条 D直线外一点与直线上各点所连接的所有线段中，垂线段最短 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据真命题的定义， 利用平行线的性质、 定义及确定平行线的方法分别判断 后即可确定正确的选项 【详解】 A、同一平面内，两条不想交的直线就是平行线，故错误，是假命题； B、过直线外一点可以作已知直线的平行线，故错误，是假命题； C、 过直线外任意一点作已知直线的垂线，可以作一条，故错误，是假命题； D、直线外一点与直线上各点所连接的所有线段中，垂线段最短，正确，是 真命题， 故选： D 【点睛】 本题考查了命题与定理的知识， 解题的关键是了解平行线的性质、定义及确 定平行线的方法，属于基础图，难度不大