一、单项选择题 1. 如图所示， 在一固定水平放置的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁，从离地面高h 处，由静 止开始下落， 最后落在水平地面上磁铁下落过程中始终保持竖直方向，并从圆环中心穿过圆环， 而不与圆环接触若不计空气阻力重力加速度为g，下列说法中正确的是() A在磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针(从上向下看圆环) B磁铁在整个下落过程中，受圆环对它的作用力先竖直向上后竖直向下 C磁铁在整个下落过程中，它的机械能不变 D磁铁落地时的速率一定等于2gh 解析： 选 A.当条形磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量增加，根据楞次定律可判断圆环中 感应电流的方向为逆时针(从上向下看圆环)，当条形磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量减小， 根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为顺时针(从上向下看圆环)，A 正确；根据楞次定律 的推论 “来拒去留 ”原则，可判断磁铁在整个下落过程中，受圆环对它的作用力始终竖直向上， B 错误；磁铁在整个下落过程中，由于受到磁场力的作用，机械能不守恒，C 错误；若磁铁从高 度 h 处做自由落体运动， 其落地时的速度v2gh， 但磁铁穿过圆环的过程中要产生一部分电热， 根据能量守恒定律可知，其落地速度一定小于2gh，D 错误 2. 竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道，如图所示，抛物线方程是yx2，轨道下半 部分处在一个水平向外的匀强磁场中，磁场的上边界是y a 的直线 (图中虚线所示)，一个小金 属环从抛物线上yb(ba)处以速度v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑 后产生的焦耳热总量是() AmgbB. 1 2mv 2 Cmg(ba) Dmg(ba) 1 2mv 2 解析 ：选 D.小金属环进入或离开磁场时，磁通量会发生变化，并产生感应电流，产生焦耳 热；当小金属环全部进入磁场后，不产生感应电流，小金属环最终在磁场中做往复运动，由能量 守恒可得产生的焦耳热等于减少的机械能，即Q 1 2mv 2mgbmgamg(ba)1 2mv 2. 3. 如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其 上端接一小灯泡，电阻为1 .一导体棒MN 垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻 为 1 ，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的 匀强磁场，磁感应强度为0.8 T 将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光， 此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取 10 m/s 2， sin 37 0.6)() A2.5 m/s1 W B 5 m/s1 W C7.5 m/s9 W D15 m/s9 W 解析： 选 B.小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动 此时： F安 B2l 2v R总 对棒满足： mgsin mg cos B2l2v R棒R灯 0 因为 R灯 R棒则： P灯P棒 再依据功能关系：mgsin vmg cos v P灯 P棒 联立解得 v5 m/s，P灯1 W ，所以 B 项正确 4. 如图所示，光滑斜面的倾角为 ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，ab 边的边长为l1， bc 边的边长为l2，线框的质量为 m，电阻为 R，线框通过绝缘细线绕过光滑的定滑轮与一重物相连， 重物质量为M.斜面上ef 线(ef 平行底边 )的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B， 如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的ab 边始终平行 于底边，则下列说法正确的是() A线框进入磁场前运动的加速度为 Mgmgsin m B线框进入磁场时匀速运动的速度为 （Mgmgsin ）R Bl1 C线框做匀速运动的总时间为 B 2l2 1 MgmgRsin D该匀速运动过程中产生的焦耳热为(Mgmgsin )l2 解析： 选 D.由牛顿第二定律得，Mgmgsin (Mm)a，解得线框进入磁场前运动的加 速度为 Mgmgsin Mm ，A 错误； 由平衡条件， Mgmgsin F安0，F安BIl1，I E R，EBl 1v， 联立解得线框进入磁场时匀速运动的速度为v （Mgmgsin ）R B2l21 ，B 错误；线框做匀速运动 的总时间为tl 2 v B2l21l2 （Mgmgsin ）R，C 错误；由能量守恒定律，该匀速运动过程中产生的焦 耳热等于系统重力势能的减小量，为(Mgmgsin )l2，D 正确 5. 如图， MN 和 PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分 粗糙，右端接一个阻值为R 的定值电阻平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁 感应强度大小为B 的匀强磁场质量为m、电阻也为R 的金属棒从高度为h 处静止释放，到达 磁场右边界处恰好停止已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为 ，金属棒与导轨间接触 良好则金属棒穿过磁场区域的过程中() A流过金属棒的最大电流为 Bd2gh 2R B通过金属棒的电荷量为 BdL R C克服安培力所做的功为mgh D金属棒产生的焦耳热为 1 2mg(hd ) 解析： 选 D.金属棒滑下过程中，根据动能定理有mgh 1 2mv 2 m，根据法拉第电磁感应定律有 Em BLvm，根据闭合电路欧姆定律有Im Em 2R，联立得 I m BL2gh 2R ，A 错误； 根据 q 2R 可知， 通过金属棒的电荷量为 BdL 2R ，B 错误；金属棒运动的全过程根据动能定理得mghWfW安0， 所以克服安培力做的功小于mgh，故 C 错误；由Wf mgd ，金属棒克服安培力做的功完全转 化成电热，由题意可知金属棒与电阻R 上产生的焦耳热相同，设金属棒上产生的焦耳热为Q， 故 2Q W安，联立得Q 1 2mg(hd )，D 正确 6. 如图所示， 水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭 合正方形线圈和，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制(为细导线 )两线圈在距磁场上 界面 h 高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面运动过程中， 线圈平面始终保持 在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界设线圈、落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁 场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2，不计空气阻力，则 () Av1v2，Q1Q2B v1 v2， Q1Q2 Cv1Q2Dv1v2， Q1Q2 解析： 选 D.由于从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产生感应 电流同时受到磁场的安培力的作用且F B2l 2v R ，又因为R 4l S(为材料的电阻率， l 为线圈的边 长， S为导线的横截面积)，所以安培力F B2lvS 4 ，此时加速度ag F m，且 m 0S4l(0为材 料的密度 )，所以加速度ag B2v 160是定值，线圈 和同步运动，落地速度相等v1v2.由 能量守恒可得产生的热量Qmg(hH) 1 2mv 2(H 是磁场区域的高度 )，为细导线，m 较小，产 生的热量较少，所以Q1Q2.故选项 D 正确 二、多项选择题 7. (2016 河南三市联考)如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为 d， 其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B 的匀强磁场中 一 质量为 m 的导体棒ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，导体棒与导轨之间的动摩擦 因数为 .现导体棒在水平向左、垂直于导体棒的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离L 时， 速度恰好达到最大(运动过程中导体棒始终与导轨保持垂直)设导体棒接入电路的电阻为r，导 轨电阻不计，重力加速度大小为g.则在此过程中，下列说法正确的是() A导体棒的速度最大值为 （Fmg ）R B2d2 B流过电阻R 的电荷量为 BdL Rr C恒力 F 和摩擦力对导体棒做的功之和等于导体棒动能的变化量 D恒力 F 和安培力对导体棒做的功之和大于导体棒动能的变化量 解析： 选 BD. 当合外力为零的时候，导体棒的加速度为零，此时导体棒的速度达到最大值， 此后因为速度不变，所以感应电流不变，安培力不变，合外力不变，一直是零，导体棒将做匀速 直线运动由E Bdv，F安BId 以及 I E Rr 得出安培力F安 B2d 2v Rr ，因为合外力为零，所以F 安Fmg ，可解出vm （ Fmg ）（ Rr） B2d2 ，所以 A 选项错误；由电荷量qIt、E t 和 I E R r得出 q Rr BdL Rr ，所以 B 选项正确；由能量守恒知恒力F 做的功在数值上等于产 生的电热 (即克服安培力做的功)、克服摩擦力做的功以及动能的增加量，所以C 选项错误、 D 选 项正确 8. 如图所示，边长为L、电阻不计的n 匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额 定功率、额定电压分别为P、U，线框及小灯泡的总质量为m，在线框的下方有一匀强磁场区域， 区域宽度为l，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平线框从图示 位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光则() A有界磁场宽度l0， 金属棒将一直加速，A 错、 B 对；由右手定则可知，金属棒a 端电势高，则M 板电势高， C 项 对；若微粒带负电，则静电力向上与重力反向，开始时静电力为0，微粒向下加速运动，当静电 力增大到大于重力时，微粒的加速度向上，D 项错 10. (2016 北京海淀区期末试题)如图所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L，右 端接有阻值为R 的电阻，空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场质量为m、电 阻为 r 的导体棒ab 与固定弹簧相连，放在导轨上初始时刻，弹簧恰处于自然长度给导体棒 水平向右的初速度v0，导体棒开始沿导轨往复运动，在此过程中，导体棒始终与导轨垂直并保 持良好接触 已知导体棒的电阻r 与定值电阻R 的阻值相等， 不计导轨电阻，则下列说法中正确 的是 () A导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左 B导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压UBL v0 C导体棒开始运动后速度第一次为零时，系统的弹性势能Ep 1 2mv 2 0 D 金属棒最终会停在初始位置，在金属棒整个运动过程中，电阻 R 上产生的焦耳热Q 1 4mv 2 0 解析： 选 AD. 根据楞次定律，导体棒向右运动，感应电流的方向为a 到 b，再根据左手定则， 导体棒受到的安培力方向水平向左，选项A 正确；导体棒开始运动的初始时刻，导体棒产生的 感应电动势为BLv0，而导体棒两端的电压为路端电压， 大小为 BLv0R Rr BLv0 2 ，选项 B 错误； 根据 动能定理， W安W弹 1 2mv 2 0，所以 W弹1 2mv 2 0，而 W弹等于弹簧的弹性势能，故Ep F00.025 N 所以 t0 时棒静止不动，加速度为零，这以后磁感应强度B 都小于 B0，棒所受到的安培力 都小于最大静摩擦力，故前3 s 时间内导体棒静止不动，电流恒为I0.25 A 在 03 s 的时间内，磁感应强度BB0kt0.2 0.1t 因导体棒静止不动，故棒在水平方向受安培力和静摩擦力，合力为零， FfBIL (0.20.1t)0.250.5 N 0.012 5(2 t) N (t3 s) (3)3.04.0 s 时间内磁感应强度大小恒为B20.1 T，ab 棒做匀变速运动，t24.0 s 3.0 s 1.0 s 设 t4.0 s 时速度大小为v，位移为x， 则 vv0at24 m/sx v0v 2 t2 6 m 在这段时间内的平均电动势为E t2 在这段时间内通过电阻的电荷量为 qI t2 E Rt 2 R B 2Lx R 1.5 C. 答案： (1)0.025 N(2)见解析(3)1.5 C