初中数学尖子生暑期培训(七升八)第九课 全等三角形【基础知识与方法】三角形全等的基本公理与定理【例题之 夯实基础】AB DE CO例1. 如图，要得到ABCADE，除去公共角A，在下列横线上写出还需要的两个条件，并在括号内注明全等的理由.(1) B=D，AB=AD ( )(2) ， ( )(3) ， ( )(4) ， ( )(5) ， ( )(6) ， ( )例2. 已知如图，BAC=90，AB=AC，BDDE，CEDE，求证：DE=BD+CE.E CAD B【例题之 能力提升】例3. 已知如图，BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE，求证：AB=AC.ADBCED变式练习：如图，ABC中，分别以AB、ACEA为边向三角形外作等边ABD和等边ACE，CD与BE相交于点P.P(1) BE与DC相等吗？请证明你的结论；CB(2) 求EPC的度数.DA P BCQ例4. 如图，AB=12米，CAAB于A，BDAB于B，且AC=4米，P点从B向A运动每分钟走1米，Q点从B向D运动，每分钟走2米，P、Q两点同时出发，运动几分钟后，CAP和PQB全等?请说明理由.QDA P BC变式练习：如图，在RtABC中，已知C=90，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过A点且垂直于AC的射线AE上运动，问P点运动到什么位置时，才能使ABC与APQ全等？【课后巩固练习】EFA BC D1、已知AE=DF，BF=CE，AB=DC，问ABDC吗？说明理由；AE与DF的位置关系呢？AB D CM N2、如图，在ABC中，已知AB=AC，AD平分BAC，点M、N分别在AB、AC边上，AM=2BM，AN=2CN，求证：DM=DN.DCFOABE3、已知如图，AB=CD，AD=BC，O是BD的中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E、F，求证：AE=CF.ADBCE4、已知如图，AB=AC，BAC=90，AE是过A点的一条直线，且B、C在DE的异侧，BDAE于D，CEAE于E，求证：BD=DE+CE.ABC D FE5、已知如图，等腰直角三角形的直角顶点C在直线l上，过点A作ADl于点D，过点B作BEl于点E，连接AB交直线l于点F.求证：BE=CD.3421DABCE6、如图，已知ADBC，1=2，3=4，直线DC过点E，交AD于点D，交BC于点C，求证：AD+BC=AB.