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【2019最新】精选高二数学10月月考试题(时间120分钟 满分150分)一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题,其中第1题至第6题每小题4分,第7题至第12题每小题5分,考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果,否则一律得零分1不等式的解集为 。2如果行列式中元素1的代数余子式为5,则 。3已知=(1,2),=(x,1),且与平行,则x= 。 4直线与直线的夹角为 。5已知=(,),=(1,),则向量在方向上的投影为 。6等比数列的公比,若=1,则的前10项和 。7若扇形的圆心角弧度数为2,其所对的弦长也是2,则此扇形的弧长是 。8若一条直线过点(2,1),且在两坐标轴上的截距相等,则此直线方程为 。9如图,四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,是大正方形的一条边,是小正方形的其余顶点,则的不同值的个数为 。10若关于的方程有实根,则实数的取值范围为 。11. 在平行四边形中,则线段的长为_。12已知函数,正实数成公差为正数的等差数列,满足:,且实数是方程的一个解。给出下列四个不等式: ;,其中有可能成立的不等式的个数是 。二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分13下列命题正确的个数是( )(1)单位向量都相等; (2)若与是非零平行向量,与是平行向量,则与是平行向量。 (3),则; (4)若与是单位向量,则;(A)1 (B)2 (C)3(D)414设为方程的两个有理根,则、的值分别为( )(A) (B) (C) (D)15甲、乙二人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点后改为跑步,而乙则是先跑步,到中点后改为骑自行车,最后二人同时到达B地,甲、乙两人骑自行车速度都大于各自跑步速度,又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快。若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数用图象表示如下,则在下列给出的四个函数中,甲、乙二人的图象只可能为( )(A)甲是图,乙是图(B)甲是图,乙是图(C)甲是图,乙是图(D)甲是图,乙是图16如图所示,点是圆上的三点,线段与线段交于圆内一点,若,则( )OACB(A) (B) (C) (D) 三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17(本题满分12分)不等式与的解集分别为A,B,试确定a、b的值,使,并求出AB。18(本题满分14分)本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分已知直线的一个方向向量为,直线过。(1)若直线与直线平行,求的点法向式方程;(2)若直线的倾斜角比直线的倾斜角大,求的点斜式方程。19(本题满分16分)本题共有2个小题,第(1)小题满分8分,第(2)小题满分8分.已知函数。(1)若,求的单调递增区间;(2)若时,的最大值为4,求的值,并指出这时的值。20(本题满分16分)本题共有2个小题,第 (1)小题满分6分,第 (2)小题满分10分.已知点A(2,0),B(0,6),O为坐标原点。(1)若点C在线段OB上,且,求ABC的面积;(2)若原点O关于直线AB的对称点为D,连接并延长BD到P,且|PD|=2|BD|,已知直线经过点P,求直线的倾斜角。21.(本题满分18分)本题共有3个小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分8分在平面内,定点A,B,C,D满足,。(1)判断的形状,并说明理由;(2)求的面积;(3)若动点P,M满足=1,=,求的最大值。金山中学2017学年第一学期高二数学段考答案(时间120分钟 满分150分)一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题,其中第1题至第6题每小题4分,第7题至第12题每小题5分,考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果,否则一律得零分1不等式的解集为 。2如果行列式中元素1的代数余子式为5,则 -5 。3已知=(1,2),=(x,1),且与平行,则x= 。 4直线与直线的夹角为 。5已知=(,),=(1,),则向量在方向上的投影为 。6等比数列的公比,若=1,则的前10项和 。7若扇形的圆心角弧度数为2,其所对的弦长也是2,则此扇形的弧长是 。8若一条直线过点(2,1),且在两坐标轴上的截距相等,则此直线方程为 或 。9如图,四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,是大正方形的一条边,是小正方形的其余顶点,则的不同值的个数为 3 。10若关于的方程有实根,则实数的取值范围为 。11. 在平行四边形中,则线段的长为_。12已知函数,正实数成公差为正数的等差数列,满足:,且实数是方程的一个解。给出下列四个不等式: ;,其中有可能成立的不等式的个数是 4 。二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分13下列命题正确的个数是( B )(1)单位向量都相等; (2)若与是非零平行向量,与是平行向量,则与是平行向量。 (3),则; (4)若与是单位向量,则;(A)1 (B)2 (C)3(D)414设为方程的两个有理根,则、的值分别为( A )(A) (B) (C) (D)15甲、乙二人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点后改为跑步,而乙则是先跑步,到中点后改为骑自行车,最后二人同时到达B地,甲、乙两人骑自行车速度都大于各自跑步速度,又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快。若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数用图象表示如下,则在下列给出的四个函数中,甲、乙二人的图象只可能为( B )(A)甲是图,乙是图(B)甲是图,乙是图(C)甲是图,乙是图(D)甲是图,乙是图16如图所示,点是圆上的三点,线段与线段交于圆内一点,若,则(D )(A) (B) (C) (D) 三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17(本题满分12分)不等式与的解集分别为A,B,试确定a、b的值,使,并求出AB。解:,4是方程的根,5是方程的根,。,。18(本题满分14分)本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分已知直线的一个方向向量为,直线过。(1)若直线与直线平行,求的点法向式方程;(2)若直线的倾斜角比直线的倾斜角大,求的点斜式方程。解:(1)直线与直线平行,的方向向量为,的法向量为,又直线过的点法向式方程为。(2)的一个方向向量为, 直线的斜率,直线的倾斜角满足,又直线的倾斜角比直线的倾斜角大,直线的斜率,直线的点斜式方程为。19(本题满分16分)本题共有2个小题,第(1)小题满分8分,第(2)小题满分8分.已知函数。(1)若,求的单调递增区间;(2)若时,的最大值为4,求的值,并指出这时的值。解:(1) ,的单调递增区间是。(2),,当时,即时,的最大值为,又的最大值为4,。20(本题满分16分)本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分10分.已知点A(2,0),B(0,6),O为坐标原点。(1)若点C在线段OB上,且,求ABC的面积;(2)若原点O关于直线AB的对称点为D,连接并延长BD到P,且|PD|=2|BD|,已知直线经过点P,求直线的倾斜角。解:(1) ,.(2)直线AB:,设,则,又|PD|=2|BD|,,设,则,又经过点P,代入得,直线的斜率,直线的倾斜角为。21.(本题满分18分)本题共有3个小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分8分在平面内,定点A,B,C,D满足,。(1)判断的形状,并说明理由;(2)求的面积;(3)若动点P,M满足=1,=,求的最大值。解:(1),是的外心,又,,同理是的垂心,是的中心,是等边三角形。(2),,的边长为,又是等边三角形,的面积为。(3)如图:以为坐标原点,的平分线为x轴,建立直角坐标系,,又=1,则设,又=,则,当时,的最大值为。- 11 - / 11
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