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【2019最新】精选高二数学下期末考试试题文文科数学试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填涂在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 已知A=|,B=|,则AB =A|或 B| C| D|2. 复数 =A B C D3. 设等差数列的前项和为,若,则=A20 B35 C45 D904. 设,则“”是“”的A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5. 甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩(单位:环)如茎叶 图所示,若两位运动员平均成绩相同,则成绩较稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为()ABCD6. 函数是()A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数7.在中,为边上的中线,为的中点,则 =A B C D图18. 图1是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则 该几何体的表面积为A20 B24 C28 D329. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2b2=bc,sinC=2sinB,则A=()A30 B60 C120 D15010. 已知函数的导函数的图象如图2所示,那么的图象最有可能的是() 图2AB.CD11. 九章算术中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑若三棱锥为鳖臑,平面, ,, 三棱锥的四个顶点都在球的球面上, 则球的表面积为 A B C. D12. 已知双曲的渐近线与圆相切,则此双曲线的离心率等于()ABCD2二、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分。13. 在区间上随机取一个实数,则事件“”发生的概率为 14. 已知,且,则的最小值是 15.若实数满足条件,则的最大值为 16.已知定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),当x0,1时,f(x)=ex1,则f(2017)+f(2018)= 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22,23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17(本小题满分12分)在中,角,的对边分别为,且(1)求 (2)若,求面积的最大值18(本小题满分12分) 高中生在被问及“家,朋友聚集的地方,个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里?”这个问题时,从中国某城市的高中生中,随机抽取了55人,从美国某城市的高中生中随机抽取了45人进行答题中国高中生答题情况是:选择家的占、朋友聚集的地方占、个人空间占美国高中生答题情况是:朋友聚集的地方占、家占、个人空间占(1)请根据以上调查结果将下面22列联表补充完整;并判断能否有95%的把握认为“恋家(在家里感到最幸福)”与国别有关;在家里最幸福在其它场所幸福合计中国高中生美国高中生合计(2)从被调查的不“恋家”的美国学生中,用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查,再从4人中随机抽取2人到中国交流学习,求2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率附: ,其中0.0500.0250.0100.0013.8415.0246.63510.828图319(本小题满分12分)如图3,底面是边长为的正方形,平面,与平面所成的角为(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积20(本小题满分12分)已知椭圆C: 的离心率为,一个长轴顶点为A(2,0),直线y=k(x1)与椭圆C交于不同的两点M,N,(1)求椭圆C的方程;(2)当AMN的面积为时,求k的值21.(本小题满分12分)已知函数,.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数f(x)的极值(二)选考题:共10分。请考生在第22,23题中任选一题作答。如果多做,那么按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)在直角坐标系中,已知圆的圆心坐标为,半径为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的参数方程为:(为参数)(1)求圆和直线的极坐标方程;(2)点的极坐标为,直线与圆相交于,求的值23(本小题满分10分)已知(1)证明:;(2)若,求实数的取值范围玉溪一中20172018学年下学期高二年级期末考文科数学 参考答案一、选择题:题号123456789101112答案DACBDAACABAC二、填空题:13. 14. 15. 16. e1三、解答题:17.解:(1)根据正弦定理可知:,即,则,即, 6分(2)根据余弦定理可知:,且,即.面积,当且仅当时等号成立故面积的最大值为 12分18. 解:(1)由已知得,在家里最幸福在其它场所幸福合计中国高中生223355美国高中生93645合计3169100=,有95%的把握认为“恋家”与否与国别有关; 6分(2)用分层抽样的方法抽出4人,其中在“朋友聚焦的地方”感到幸福的有3人,在“个人空间”感到幸福的有1人,分别设为a1,a2,a3,b;=(a1,a2),(a1,a3),(a1,b),(a2,a3),(a2,b),(a3,b),n=6;设“含有在“个人空间”感到幸福的学生”为事件A,A=(a1,b),(a2,b),(a3,b),m=3;则所求的概率为 12分19.(1)证明:DE平面ABCD,AC平面ABCDDEAC又底面ABCD是正方形,ACBD,又BDDE=D,AC平面BDE,又AC平面ACE,平面ACE平面BDE 4分(2) 6分 DE平面ABCD, 又底面ABCD是正方形BC平面CDEF,与平面所成的角为,底面是边长为DE=DB=,CF= 12分20. 解:()椭圆一个顶点为A (2,0),离心率为, b=椭圆C的方程为; 5分()直线y=k(x1)与椭圆C联立,消元可得(1+2k2)x24k2x+2k24=0 6分设M(x1,y1),N(x2,y2),则x1+x2=,|MN|=8分A(2,0)到直线y=k(x1)的距离为AMN的面积S= 10分AMN的面积为, k=1 12分21.解:(1)当时,切点为, 曲线在点处的切线方程为:,即. 4分(2)由,x0知:当a0时,0,函数f(x)为(0,+)上的增函数,函数f(x)无极值; 6分当a0时,由=0,解得x=a 8分又当x(0,a)时,0,当x(a,+)时,0从而函数f(x)在x=a处取得极小值,且极小值为f(a)=aalna,无极大值综上,当a0时,函数f(x)无极值;当a0时,函数f(x)在x=a处取得极小值aalna,无极大值 12分22.解:(1)圆的直角坐标方程为:,把代入圆得:化简得圆的极坐标方程为:由(为参数),得,的极坐标方程为: 5分(2)由点的极坐标为得点的直角坐标为,直线的参数方程可写成:(为参数)代入圆得:化简得:, 10分23.(1)证明: 5分(2)解:若,则, 故或 ,解得: 10分11 / 11
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