“三角形的面积”教学设计 教学内容：青岛2011版义务教育教科书五年级上册p69-71内容。学情分析： “三角形面积的计算”是在学生掌握了长方形、正方形、平行四边形的特征和面积计算的基础上进行的。学生已经有了推导平行四边形面积计算公式的经验，对图形之间的“转化”有了初步的感知。但要想让学生完全领悟三角形的面积公式,需要引导学生在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观察,讨论与交流,从而使学生进一步理解平面图形之间的转化关系,发展空间观念。教学目标：1、 知识技能：让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，并能正确地进行计算。2、 数学思考：通过操作、观察、讨论和比较等数学活动，发展学生的空间观念，渗透转化思想。3、问题解决：进一步感受转化的数学思想，培养学生分析、综合、推理、抽象概括和动手解决实际问题的能力。 4、情感态度：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系。教学重难点：1、 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。2、 教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的数学思想。教学准备： 多媒体课件，学具。教学过程：一、创设情境，激趣引入。1、师：同学们，你们喜欢看动画片吗？今天，老师给你们带来了关于安全标志的动画，请看。2、观看安全标志动画。师：工人叔叔们为了确保人们安全出行，正抓紧制作安全标志牌呢！3、出示课本p69信息窗二。（1）师：这几个安全标志你认识吗？指名回答后，师：同学们要准确认识安全标志，才能确保安全出行。（2）从图中你还知道了什么信息？你能提出什么问题？师：今天，我们一起来研究、探索三角形面积的计算方法。（板书课题）二、合作交流，探究新知。1、三角形按角分可以分为哪几类？（多媒体出示）2、让学生拿出三角形学具，按角进行分类。师：请拿出三角形学具，看看可以分成几类？拿出其中的一对，看这两个三角形有什么共同点？你是怎么知道的？小结：形状相同、面积相等的三角形，我们就说这两个三角形完全一样。3、师：平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的，能不能把三角形也转化成学过的图形，推导出三角形面积的计算公式呢？（1）小组合作要求：用两个完全一样的三角形拼一拼，看一看能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？ 学生小组合作交流，动手操作，教师巡视指导。（2）学生汇报交流。（3）多媒体演示，完成公式推导。板书：三角形的面积平行四边形的面积2三角形的面积底高2师问：底乘高求出什么？为什么要除以2？4、实物出示一个三角形和一个平行四边形，问这个三角形的面积是不是这个平行四边形面积的一半？为什么？5、师：求三角形的面积必须知道什么条件？6、教学三角形面积计算的字母公式。师：如果用S来表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以用字母怎样表示？（板书：S=ah2）7、 课件演示“割补法”和“折叠法”推导三角形面积计算公式的过程。师：其实三角形面积公式的推导方法还有很多种，课后同学们可以再进行研究。三、学以致用，解决问题。1、出示信息窗二2、师：我们已经推导出三角形面积计算公式，你会求制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮吗？3、学生尝试完成，指名回答。4、集体订正时，问：“求三角形的面积要注意什么？”“计算面积要写什么单位？”四、巩固练习，拓展延伸。1、巩固练习。完成教材p71第1题：（1） 让学生说出直角三角形的底和高。 师:直角三角形的两条直角边分别是它的底和高。 （2）学生解答后，集体订正时问：你是根据哪道公式来计算的？为什么要除以2？完成教材p71第2题：第（1）题：小组内讨论，汇报时问：每个三角形的面积为什么都能用322来计算？说说你有什么发现。第（2）题：学生作图，师巡视并收集不同的画法进行展示。课件演示后，师：如果给你足够的时间，你能画出多少个这样的三角形？2、拓展延伸。计算下面三角形的面积。（单位:分米）648 指名列式计算后，师：为什么不用842来计算？师：如果要以8cm这条边为底来求这个三角形的面积，怎么办？师：如果我给出这个条件，你会计算出这个三角形的面积吗？（课件出示)强调：计算三角形的面积时，必须找准相对应的底和高，才能进行计算。五、梳理重点，总结提升。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？六、布置作业。1、感兴趣的同学，可以利用下课的时间继续研究三角形面积计算公式的推导方法。2、完成课本p71第3、4题。三角形的面积三角形的面积平行四边形的面积2三角形的面积底高2 S=ah2七、板书设计。