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反比例函数培优题(精) 作者: 日期:反比例函数培优50题一、选择题1如图,在x轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2AAn1An(n为正整数),过点A1、A2、A3、An分别作x轴的垂线,与反比例函数y(x0)交于点P1、P2、P3、Pn,连接P1P2、P2P3、Pn1Pn,过点P2、P3、Pn分别向P1A1、P2A2、Pn1An1作垂线段,构成的一系列直角三角形(见图中阴影部分)的面积和是 ( )A B C D 第1题 第2题 第3题 第4题2如图,直线和双曲线交于,两点,是线段上的点(不与,重合),过点,分别向轴作垂线,垂足分别是, ,连接,设面积是,面积是,面积是,则( ).A B C D3(2011甘肃天水)已知函数的图象如图,有以下结论:m0;在每一个分支上,y随x的增大而增大;若点A(1,a)、B(2,b)在图象上,则ab;若点P(x,y)在图象上,则点P1(x,y)也在图象上其中正确结论的个数为() A4 B3 C2 D14(2014甘肃天水)已知函数的图象如图所示,以下结论:m0;在每个分支上y随x的增大而增大;若点A(1,a)、点B(2,b)在图象上,则ab;若点P(x,y)在图象上,则点P1(x,y)也在图象上其中正确的个数是() A4个 B3个 C2个 D1个5若为反比例函数,则a_6(2013贵州六盘水)下列图形中,阴影部分面积最大的是()A B C D7反比例函数图象上的两点为(x1,y1),(x2,y2),且x1x2,则下列关系成立的是()Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定8若是反比例函数,则a的取值为()A1 B1 C1 D任意实数9若与y成反比例,与z成正比例,则x与z所成的函数关系为()A正比例函数关系 B反比例函数关系 C不成比例关系 D一次函数关系10已知一次函数ykxb的图象如图所示,那么正比例函数ykx和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是() A B CD11已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)在函数的图象上,当x1x20时,下列结论正确的是()A0y1y2 B0y2y1 Cy1y20 Dy2y1012 已知一块蓄电池的电压为定值,以此蓄电池为电源时,电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图,如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A,那么此用电器的可变电阻为()A不小于3.2 B不大于3.2 C不小于12 D不大于12 第12题 第13题 第14题 第15题13如图,已知双曲线y=(k0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为(-6,4),则AOC的面积为( ) A.12 B9 C6 D414已知如图,A是反比例函数的图象上的一点,AB丄x轴于点B,且ABO的面积是3,则k的值是( ) A.3 B.3 C.6 D.615如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,且ABx轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为( ) A.1 B.2 C.3 D.416一次函数y=-kx+4与反比例函数的图象有两个不同的交点,点(-,y1)、(-1,y2)、(,y3)是函数图象上的三个点,则y1、y2、y3的大小关系是( ) Ay2y3y1 By1y2y3 Cy3y1y2 Dy3y2y117已知一次函数y=kx+k-1和反比例函数y=,则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象不可能是( )18. 如图,双曲线y=经过点A(2,2)与点B(4,m),则AOB的面积为( ) A2 B3 C4 D5 第18题 第19题 第20题 第21题19如图,反比例函数在第二象限的图象上有两点、,它们的横坐标分别为,直线与轴交于点,则AOC的面积为( ) A8 B10 C12 D24 20如图,正方形ABCD位于第一象限,边长为3,点A在直线y=x上,点A的横坐标为1,正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴若双曲线与正方形ABCD有公共点,则k的取值范围为( )A1k9 B2k34 C1k16 D4k1621如图,每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数(x0)的图像上,第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1,第2个等腰三角形的顶点横坐标为3,以此类推,用含n的式子表示第n个等腰三角形底边上的高为( )A B C D22已知点A(-2,),B(3,)是反比例函数()图象上的两点,则有( )A B C D23已知点A(,y1)、B(5,y2)、C (3,y3)都在反比例函数的图象上,则( )Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y324二次函数y=ax2+b(b0)与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是( )25反比例函数()的图象与一次函数的图象交于A,B两点,其中A(1,2),当时,x的取值范围是( ) Ax1 B1x2 Cx2 Dx1或x226如图,在平面直角坐标系中,A(3,1),以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB,双曲线在第一象限内的图象经过点B,设直线AB的解析式为,当时,的取值范围是( )A B或C D或27 如图,双曲线y=(k0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为( )A、y B、y C、y= D、y2、 填空题:28如果点A(2,),B(1,),C(2,)都在反比例函数y=的图象上,那么、的大小关系是 29若函数是反比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是 30已知y与x1成反比例,且当x3时,y2,则y关于x的函数关系式为 31(2012山东滨州)下列函数:y2x1;yx28x2;中,y是x的反比例函数的有_(填序号)32若为反比例函数,则a_33正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A(-1,2)和点B当y1y2时,自变量x的取值范围是 34若点P1(1,m),P2(2,n)在反比例函数()的图象上,则m n(填“”,“”或“=”)35如图,已知反比例函数y=(k0)的图象与正方形OABC的边AB、BC分别交于点D、E若正方形OABC的边长为1,ODE是等边三角形,则k的值为 第35题 第36题 第37题 第38题36如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数的图象上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为 37如图,已知函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点,过点A作AEx轴于点E,若AOE的面积为4,P是坐标平面上的点,且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形,则k= ,满足条件的P点坐标是 38如图,A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点,BCx轴,ACy轴,ABC的面积记为S,则S= 39如图,A、B是反比例函数y=图象上关于原点O对称的两点,BCx轴,垂足为C,连线AC过点D(0,-15)若ABC的面积为7,则点B的坐标为 第39题 第40题 第41题 第42题40反比例函数与一次函数的图象交于A
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