2.1 有理数一、选择题（共15小题；共75分）1. 下列各数中正数是( )A. 2 B. -12 C. 0 D. -2 2. 在实数 -3，0，5，3 中，最小的实数是 A. -3 B. 0 C. 5 D. 3 3. 在 -112，1.2，-2，0，-32 中，负数的个数有 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 4. 设 a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a-b+c=( )A. -1B. 0C. 1D. 2 5. 下列各数：-+2，-32，-132，-12015，-3 中，负数的个数是( ) 个A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如果收入 80 元记作 +80 元，那么支出 20 元记作( )A. +20 元B. -20 元C. +100 元D. -100 元 7. 下列语句中正确的有( ) 所有整数都是正数； 所有正数都是整数； 小学学过的数都是正数； 分数是有理数； 在有理数中除了正数就是负数A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 8. 下面关于“ 0 ”的说法正确的有( ) 0 是正数与负数的分界； 0C 是一个确定的温度； 0 为正数； 0 是自然数；不存在既不是正数也不是负数的数A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个 9. 下列说法中，错误的有( ) -247 是负分数； -1 是最小的负整数； 非负数即正数和 0； 1.5 不是整数； 倒数等于本身的数是 1； 整数和分数统称有理数A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个 10. 气象部门测定高度每增加 1 km，气温约下降 5C，现地面气温是 15C，那么 4 km 高空的气温是( )A. 5C B. 0C C. -5C D. -15C 11. 下列说法中正确的是( )A. 无最大正数，有最大负数B. 无最小负数，有最小正数C. 无最小有理数，也无最大有理数D. 有最小自然数，也有最小整数 12. 机床厂工人加工一种直径为 30 mm 的机器零件，要求误差不大于 0.05 mm，质检员现抽取 10 个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：mm），得到数据如下：+0.05，-0.04，-0.02，+0.07，-0.03，+0.04，-0.01，-0.01，+0.03，-0.06其中不合格的零件有( )A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 13. 下列各数中，最小的数是( )A. 2 B. -3 C. -13 D. 0 14. 古希腊数学家把 1，3，6，10，15， 叫做三角形数，则第 16 个三角形数与第 14 个三角形数的差是( )A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 15. 观察下列一组数的排列：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，那么第 2005 个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题（共10小题；共50分）16. 某仓库运出 30 吨货记作 -30 吨，则运进 20 吨货记作 +20 吨 17. 在 -38，0，-30，225，+20，-2.6 这 7 个数中，整数有 ，负分数有 18. 某科学研究以 45 min 为 1 个时间单位，并记每天上午 10 时为 0，10 时以前为负，10 时以后为正，例如：9:15 记为 -1，10:45 记为 +1，依次类推，上午 7:45 应记为 19. 如果规定收入为正，支出为负收入 500 元记作 +500，那么支出 237 元应记作 元 20. 下表是小明记录的 10 月份某一周内每天中午 12 时气温的变化情况（气温比前一天上升记为正数，下降记为负数），已知上周日中午 12 时的气温是 18C，则根据下表 ； ； ； ； ； ； 星期一二三四五六日气温变化/+3-2+5-2-1+4-1实际气温/ 21. -1，0，2.5，+43，-1.732，-3.14，106，-67，-125 中，正数有 ，负数有 22. 小明在做数学题时，发现下面有趣的结果： 3-2=1 8+7-6-5=4 15+14+13-12-11-10=9 24+23+22+21-20-19-18-17=16 根据以上规律可知第 100 行左起第一个数是 23. 如图所示，观察由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图 中，共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图 中，共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见，1 个看不见；如图 中，共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见，8个看不见；，则第 个图中，看得见的小立方体有 个 24. 某种数字化的信息传输中，先将信息转化为由数字 0 和 1 组成的数字串，并对数字串进行加密后再传输现采用一种简单的加密方法：将原有的每个 1 都变成 10，原有的每个 0 都变成 01我们用 A0 表示没有经过加密的数字串这样对 A0 进行一次加密就得到一个新的数字串 A1，对 A1 再进行一次加密又得到一个新的数字串 A2，依此类推，例如 A0：10，则 A1：1001若已知 A2：100101101001，则 A0: ；若数字串 A0 共有 4 个数字，则数字串 A2 中相邻两个数字相等的数对至少有 对 25. 将正偶数按下表排列：根据上面的规律，则 2006 所在行、列分别是 三、解答题（共7小题；共91分）26. 把下列各数填在相应的集合圈里： -50%，0.628，-3，-72，0，-3.14，5.9，-92 27. 下列是 10 个同学的体温测量结果，以 36.9 为标准体温，请用正负数的形式表示这些同学的体温与标准体温之间的关系（高出标准体温的部分用正数表示，低于标准体温的部分用负数表示）李明 36.5 张华 36.8 李丽 37.3 刘芳 38.5 魏红 36 张力 37.2 张伟 36.7 杨明 37 肖燕 38 孙芳 36.6 姓名李明张华李丽刘芳魏红张力张伟杨明肖燕孙芳与标准体温之间的关系-0.4 28. 把下列各数填到相应的括号内； 1，13，0.5，+7，0，-6.4，-9，316，0.3，5% 正有理数 负有理数 整数 分数 29. 用正数和负数表示下列具有相反意义的量： 股市涨 100 点和跌 20 点 向东 5 米和向西 8 米 高于海平面 800 米和低于海平面 200 米 运进 10 车煤和运出 5 车煤 30. 把下列各数分别填入相应的集合里. -22 、 0 、 -0.314 、 -11 、 227 、 -413 、 0.3 、 -235 、 10.01001000100001 正有理数集合： 负有理数集合： 分数集合： 31. 已知某水库的正常水位是 25 m，下表是该水库9月第一周的水位记录情况（高于正常水位记为正，低于正常水位记为负）星期一二三四五六日水位变化/m+1.5-30+3.5-2.3-1.5-3.5 本周三的水位是多少米? 本周的最高水位、最低水位分别出现在哪一天，分别是多少米? 32. 如果 acb0,bc0 ，试确定 a,b,c 的符号答案第一部分1. A2. A3. B4. C5. B6. B7. A8. B9. C10. C11. C12. B13. B14. B15. A第二部分16. 17. 0，-30，+20；-38，-2.6 18. -3 19. -237 20. 21；19；24；22；21；25；24 21. 2.5，43，106； -1，-1.732，-3.14，-67，-125 22. 10200 23. 91 24. 101；4 25. 第 45 行，第 13 列第三部分26. 负有理数集合：-50%，-3，-72，-3.14，-92；分数集合：-50%，0.628，-72，-3.14，5.9；非负数集合：0.628，0，5.927. -0.1，+0.4，+1.6，-0.9，+0.3，-0.2，+0.1，+1.1，-0.3 28. 1 ， 13 ， 0.5 ， +7 ， 316 ， 0.3 ， 5% ； -6.4 ， -9 ； 1 ， +7 ， 0 ， -9 ； 13 ， 0.5 ， -6.4 ， 316 ， 0.3 ， 5% 29. （1） +100 、 -20 （2） +5 、 -8 （3） +800 、 -200 （4） +10 、 -5 30. 正有理数集合： -22 ， -11 ， 227 ， 0.3 ， -235 负有理数集合： -0.314 ， -413 分数集合： -0.314 ， 227 ， -413 ， 0.3 ， -235 31. （1）